大學概率統計混合式教學的理論研究與設計

張俊超

【摘 要】本文通過漸進式學習內化的心理學研究開啟混合式教學這一新型教學模式的內涵討論，提出混合式教學應是集“思”“行”“議”“展”為一體的學習連續體之觀點；然后，以概率統計中幾何概率為課題載體，以“學案”的形式，通過“平臺自學”“微課助學”“在線測學”“課中互學”“課后選學”五個環節詳述混合式教學下大學概率統計課程教學設計。

【關鍵詞】混合式教學；概率統計；教學設計

在如今互聯網+教育理念的改革背景下，新的教學形式，如混合式教學、項目教學法、混合式教學等如雨后春筍般呼之欲出。大學也積極地進行著各種形式的教學改革。混合式教學便是其中的一項嘗試。下面就以概率統計中幾何概型為例，闡述混合式教學的理論特征和教學設計。

一、混合式教學——集“思”“行”“議”“展”為一體的學習連續體

學習過程通常包括兩個階段：一是知識傳授，二是知識內化。而混合式教學的基本要義則是基于教學流程變革過程中所帶來的知識傳授的提前和知識內化的優化。就大學學習“環境”來講，混合式教學應是在學習的課前、課中和課后三個時段中，以學生為中心的富媒體、富評價、富協作的多元化課堂學習環境。具體的，在課前，應以各種公共技術平臺，如：微信、QQ群、雨課堂、藍墨云、超星學習通等媒體資源為交流載體，以mooc、uooc等視頻資源，學校信息化支撐的網絡學習社區，以及教師在交流平臺上上傳的微視頻資源為學習載體，進行“問題連續體”的初步思考、查閱與解決，初步建立知識的同化或順應；在課中，按照“問題連續體”中的一、二類問題獨立探索，三、四類問題協作學習的原則實現分層及個性化教學。從而更深入地建立知識的同化或順應，進而形成交流報告；在課后，要求學生在主題范圍內自行發現與主題相關的綜合性問題，即第五類問題，自行提出解決方案并解決問題。整個過程既能提高學生解決真實問題的能力，又能使學生獲得自身情感、態度和價值觀的有效提升，實現漸進式知識內化整合及教學目標的達成。無論哪個階段，媒體、協作和評價都貫穿始終。

就混合式教學的“內涵”來講，混合式教學應是集“思”“行”“議”“展”為一體的學習連續體。在這里，“思”即“思考”，“行”即“行動”，“議”即“討論”，“展”即“發展”。混合式教學的第一個核心詞就是“思”。傳統的大學教學學時有限，知識容量大。即使教師有心創設情境、構建問題，學生也難有充足的時間去思考，去發現問題，更別說創新。大思想家教育家孔子老先生曾經說過：“學而不思則罔”，意為學習了而不深入思考，就會迷惑不解。德國著名的物理學家普朗克有句名言：“思考可以構成一座橋，讓我們通向新知識。”這便告訴我們，只有會思考，懂得去思考，才會發現新知，獲取新知。因此，“思”應該成為學習新知獲取新知的前提。但思考不等于空想，要讓學生知道，在思考的道路上，需要踩著問題的鋪路石前進，要有一定量的問題，可以不太難，但要有思考的成份。這里的“思考”即是在強調其中的過程性、經驗性因素，以及在學習過程中形成的知識與具體情境間的實質聯系。也要有一定難度的問題，需要教師給予思考的腳手架，輔以一定的元認知提示語，為學生提供“內部的幫助”，激發解題者思考的勇氣、信心以及依靠自身去解決問題的力量。混合式教學的第二個核心詞是“行”。“行是知之始，知是行之成”是著名教育學家陶行知先生提出的一個重要教育理論。對于這個理論的闡述，先生用了一個極為通俗的例子：小孩子燙了手才知道火是熱的，冰了手才知道雪是冷的，吃過了糖，才知道糖是甜的……淺顯易懂地說明了由“行”到“知”的一個過程。“行”，即“實踐”；“知”，即“認識”。實踐中產生感性認識，再由此上升到理性認識。只有在思考的同時付諸于實踐，或查閱資料或交流求證，才能形成對問題的初步看法甚至解決方案，進而初步建構知識的同化或順應。只思不行是空想，只行不思是傻干，思行相伴。混合式教學的第三個核心詞“議”。三國吳王孫權，乃一方雄主，其至理名言：“能用眾力，則無敵于天下矣；能用眾智，則無畏于圣人矣。”使他博得“內戰行家”的美贊。這段話告訴我們，合作是事業成功的保證。學習除了需要獨立思考外，同樣需要精誠協作。需要集思廣益，在交流中理清思路、明晰原理，在傾聽中精致思維、完善理解，獲得深刻認知，最終實現知識的內化與升華。混合式教學的最后一個核心詞是“展”。隨著“問題連續體”第一類到第五類問題的遞進，教學目標逐步實現由單一認知向情感態度價值觀過渡；學習方式逐步實現由引導式學習向研究性學習過渡；教學評價逐步實現由結果性評價向過程性評價直至發展性評價過渡，形成可持續發展的學習力和創造力。

二、混合式教學：例談大學概率統計課程教學設計

為了具體且詳細地闡述上述理念，筆者以概率統計中“幾何概型”為課題，以“學案”的形式，通過“平臺自學”“微課助學”“在線測學”“課中互學”“課后選學”五個環節，進行混合式教學的實例設計。

課題：幾何概率

時間：2學時

目標導學：1.幾何概率的基本思想

2.隨機模擬法

3.概率的公理化定義

重點：幾何概率的基本思想

難點：隨機模擬法的實驗模擬

1.平臺自學

結合本班QQ群中標題為超級畫板下送報紙時間和蒲豐投針實驗的實驗模擬，分析歸納幾何概率在解題中的意義和方法以及蒙特卡洛方法的解題意義。

2.微課助學

觀看微視頻“概率公理化——貝特朗奇論”，分析解題的三個不同側面展現的不同解答方式，說明概率公理化的必要性所在。

3.在線測學

在長度為a的線段內任取兩點將其分為三段，求他們可以構成一個三角形的概率。

4.課堂互學

第一環節：將自學質疑和訓練展示學案中的問題進行分類，小組寫作匯報。

第二環節：聚焦主題——幾何概率？通過一定量的例題和習題的講解與分析，形成交流報告。

5.課后選學

通過本節課的自我學習和合作交流，能否提出一個或多個有關幾何概率在解題抑或在學習方法遷移等方面的綜合性問題，并嘗試給出思考方案，以語音或文本的形式在QQ群中提交或分享。

三、反思與展望

大學數學概率統計課程混合式教學的研究，較之于傳統教學方式在其教學要義、教學內涵、教學流程等諸多方面表現不同，為我們提供新的教學契機的同時，也給我們提出了新的挑戰，仍有許多方面有待開發和完善。但不管怎樣，混合式教學終將和傳統課堂一樣成為教學的一種方式。這是學生對自己學習負責的必然要求，也是學生愉悅發展、自由成長的必然選擇，更是實現從知識本位到素養追求的必由之路。

【參考文獻】

[1]王君，黃永輝.論網絡在線課程學習生態系統中學生核心素養[J].繼續教育研究，2018（12）：135-139

[2]邢少穎，張淑娟.從問題連續體和多元智力理論看當前教育改革[J].教育理論與實踐，2006（8）：58-61

（哈爾濱學院教師教學發展基金項目，多元教學模式下高等數學教學優化研究（項目編號：JFXS2017005）。）