談培養小學數學思維能力的幾點做法

歐海珠

摘要：數學是關于數量關系和空間形式研究的科學，具有高度的抽象性和邏輯的嚴謹性。因此，培j小學生的數學思維能力就顯得尤其重要，課堂上不僅要注重知識技能的教學，還要有目的、有計劃地培養j生的數學思維。為此，筆者結合實際教學經歷，淺談培養小學數學思維能力的幾點做法。

關鍵詞：小學數學;數學思維;思維能力

一、培養自主思考能力

大力提倡研學后教的教學模式，自主學習、自主思考能力是數學思維的基礎，教師在平時的教學中需要有意識地鼓勵學生自主學習。

在正式授課之前，教師通過研究教學內容、學情、學法等設計出合理的研學案，引導學生主動學習，在自主學習的過程中，遇到不明白的地方可以標上記號，與同學合作、探究來獲取知識。通過這種方式，提高學生收獲知識的效率，同時培養學生獨立思考、自主學習的能力。

例如：教授第七冊“認識平行四邊形”時，教師可以提出這樣的自學要求和問題：1.說說在生活中哪里見過平行四邊形？2.觀察下面3個平行四邊形（不相同且擺放方向也不同的3個平行四邊形），它們的邊有什么特點？3.什么叫做平行四邊形？先給學生充足的自主思考時間，再進行小組合作，經歷猜測——驗證——歸納的過程。學生經歷思考的過程，在小組合作討論時便有了自己的想法，其意義大過結果。

作為教師一定要明確教學理念：學生才是課堂的主人，教師只是引導者，避免出現為了抓緊時間講完課程內容，教師自己講完內容或者請優生直接講解的這種情況。教師需要為學生創造充分的時間去自主思考，打開數學思維的大門。

二、培養分析與綜合能力

分析能力是一種在思維中把客觀對象的整體分解為若干部分進行研究、認識的技能和本領，綜合能力則是把各個部分結合成一個有機整體的技能，這兩種能力在數學的學習過程中有著廣泛的應用。

在解決問題的學習過程中，從完整的題目中找出解題所需的已知條件就是分析的過程，再把分析的結果應用到要求的問題中，則是綜合的過程。例如：教授第五冊“筆算乘法”的解決問題：

媽媽買3個碗用了18元。如果買8個同樣的碗，需要多少錢？

分析：要求8個碗用多少錢，要先算什么？

——要先算一個碗多少錢？

綜合：題目知道了什么數學信息，怎么算一個碗多少錢？

——知道了3個碗用18元，可以用除法求出一個碗多少錢。

——知道了一個碗要用多少錢，可以求出8個碗要用多少錢。

在學生讀完題目后，對題中的每一個數學信息進行理解、分析，可以找到問題與解題之間的紐帶，再進行整合，也就鍛煉了學生的分析與綜合能力。在解題的過程中，如遇到困難，教師應該引導學生借助直觀圖形進行分析，如例題：可以畫3個一樣的圓圈代表3個碗，在下面標注用了18元，數量與價錢之間的關系也就一目了然。通過直觀畫圖結合文字進行分析，逐步培養學生的分析與綜合能力。

三、培養概括能力

概括能力是把一些具有代表性事物的共同特征及本質結合起來，再得出一般性結論和原理的本領，常用在數學概念的教學過程中。

例如：教授第十冊“長方體和正方體的認識”時，觀察一個長方體的物品，引導學生先忽略圖形的顏色、圖案等，只從形狀的特征這個角度觀察，發現長方體物品有6個面，8個頂點，12條棱;再拿出幾個不同大小的長方體物品，小組合作進行觀察，發現這些物品都一些共同的特征：具有6個面，每個面都是長方形，相對的面是完全相同;都有8個頂點;都有12條棱，相對的棱長度相等。通過以上的觀察和討論，學生可以概括出對于長方體的定義。

培養概括能力時要注意不能單憑一個事例就草率得出結論，應該要多舉幾個例子，由于小學階段多數是用不完全歸納法來歸納概括，容易出現不全面的結論，所以，概括后要找個一般性事例進行驗證。因此，列舉的例子一定要具有典型性，降低非典型事例對學生的干擾。如果在概括過程中遇到困難，可以更多地借助實物、動手操作和探討來理解。

四、培養判斷能力

判斷能力是要求人們對事物給予肯定或否定的明確回答。常見于對概念、原理的運用方面的判斷，有單一概念，也有多個概念的應用。

如太陽總是從西邊落下;今年（2019年）共有365天;最小的兩位數是0.11;2米3分米=2.3米等。像這些判斷題，相對而言比較簡單，只考查一個概念，學生較容易掌握，但對于多個組合概念的判斷就有一定的難度。例如：如果兩個正方形面積相等，那么這兩個正方形的周長也一定相等;1平方米大于1米;如果正方形的邊長從4厘米增加到8厘米，那么它的面積是原來的4倍等，這類型判斷題的正確率較低。

如“2米3分米= 2.3米”這樣的判斷題，在學生做出正確判斷后，再讓學生說一說單位換算的過程，如何借助進率把2米3分米換算成2.3米，做到有理有據，無形之中培養學生嚴謹的思維。

又如“如果兩個長方形面積相等，那么這兩個長方形的周長也一定相等”這些稍微復雜的判斷，可以借助具體的例子來判斷，比如長方形的面積都取12平方厘米，建議中低年級學生動手畫出這兩個長方形，更加直觀形象，長和寬分別取6厘米和2厘米，4厘米和3厘米，接著算一算這兩個長方形的周長為多少，進行比較即可。

每一次評講判斷題，無論答案正確與否，都要求學生以理服人，對于那些容易混淆的題目，教師可以將支持肯定和否定答案的學生分成兩組進行辯論，分別說出自己判斷正確或者錯誤的依據，并且可以對對方的觀點進行反駁，在爭辯之中，既可以讓道理更明了，也鍛煉了學生的語言表達能力;對于是否定答案的題目，引導學生找出錯處，并找出正確的答案，必要時可以動手畫圖、動口辯論、舉特殊例子等來幫助判斷。

五、培養邏輯推理能力

邏輯推理能力是指能根據一定的情況中存在的關系而推理出符合邏輯關系的結論，具有一定靈活性和敏捷性。

例如：在教學根據已知數學信息找規律時，0.6，1.2，1.8，2.4，3.0， （ ）， （ ）， （ ）。觀察可知，0.6+0.6= 1.2，1.2+0.6=1.8.1.8+0.6=2.4.2.4+0.6=3.0，也就是后一個數比前一個數多0.6，因此可以推理出下一個數應該是3.0+ 0.6= 3.6，以此類推。

又如：教授“面積單位間的進率”時，提供了一個邊長為1分米（10厘米）的正方形，求面積。有學生通過數格子計算面積，有學生選用不同的單位計算面積，邊長是1分米，面積就是1平方分米;邊長是10厘米，面積是100平方厘米，同一個正方形，大小是一樣的，所以面積必然是相等的，因此可以推導出：1平方分米= 100平方厘米。在學生操作探究的基礎上，指導學生把自己推理的過程表述清楚，也允許推理過程個性化和多元化。

邏輯推理能力可以通過恰當的訓練得到一定的提升，訓練學生在原有條件的基礎上進行探索，長期堅持下來，相信能夠提升學生的邏輯推理能力。

思維能力不僅僅是一種能力，更體現了學生的綜合素質。思維能力的培養也不是一項獨立的任務，而是與知識、技能的學習過程緊密結合。因此，作為一名小學數學教師，如何使學生的數學思維在日常的學習中得到最大程度的發展，應該是我們長期的教學目標，應注重在各種教學環節中貫穿思維能力的培養，促進學生數學思維能力的提高。