高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的若干問題及探索

蘇燁

【摘要】 大學(xué)新生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中，由于中學(xué)時(shí)期已經(jīng)形成的思維方式、學(xué)習(xí)方法等，致使其不能及時(shí)地適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí);高等數(shù)學(xué)教師由于教育目的、授課方法因素的影響往往無法取得預(yù)期的教學(xué)效果.本文針對(duì)以上問題，進(jìn)行了深入的分析，并且初步探索出一套對(duì)應(yīng)的解決方案，旨為提高高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)效率.

【關(guān)鍵詞】 高等數(shù)學(xué);教學(xué);學(xué)習(xí)

一、學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題

（一）對(duì)高等數(shù)學(xué)的不適應(yīng)

對(duì)于許多大學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是一件非常容易的事情.初等數(shù)學(xué)以常量為研究對(duì)象，以靜止的觀點(diǎn)研究問題，而高等數(shù)學(xué)以變量為研究對(duì)象，以運(yùn)動(dòng)和辯證的觀點(diǎn)研究問題.從靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，從常量到變量，學(xué)生一時(shí)之間難以適應(yīng)這種變化.

（二）中學(xué)教材過早涉及高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容

現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教材中包括一部分高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，但是介紹得比較粗淺，學(xué)生對(duì)這些概念掌握不準(zhǔn)確，似懂非懂，在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，誤以為自己已經(jīng)掌握了該知識(shí)，在學(xué)習(xí)上沒有給予足夠的重視，勢(shì)必會(huì)影響到后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí).

（三）應(yīng)試教育模式下形成的思維定式

學(xué)生在中學(xué)階段已經(jīng)形成了一套適合應(yīng)試教育的學(xué)習(xí)方法，習(xí)慣在茫茫題海中苦練解題技巧，缺乏獨(dú)立思考問題的能力，自學(xué)能力薄弱，這也成為他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的一大障礙.

二、教師在教學(xué)中遇到的問題

（一）教師教育目的與學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的矛盾

高等數(shù)學(xué)教師想要傳授給學(xué)生的不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和解題方法，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力，而大學(xué)新生的學(xué)習(xí)目標(biāo)仍舊停留在“會(huì)解題”的階段，這就導(dǎo)致學(xué)生與教師之間的配合不夠默契，教師在教學(xué)過程中難以取得預(yù)期的教學(xué)效果.

（二）教師教學(xué)方法與學(xué)生學(xué)習(xí)能力的矛盾

高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較多，教師授課速度相對(duì)于中學(xué)快一些，講授時(shí)注重知識(shí)的整體性和系統(tǒng)性，這就要求學(xué)生要在課下對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固和思考，然而，學(xué)生因自學(xué)能力薄弱，并不能很好地做到這一點(diǎn).

（三）初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接并非無障礙

學(xué)生中學(xué)畢業(yè)，完成了初等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)知識(shí)看似儲(chǔ)備充足，實(shí)則體系不完整、不系統(tǒng)，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)必備的一些基礎(chǔ)知識(shí)欠缺.例如，反函數(shù)以及反三角函數(shù)等，教師在講授高等數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，不得不臨時(shí)補(bǔ)充所需的初等數(shù)學(xué)知識(shí)，初等數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)還未實(shí)現(xiàn)無障礙銜接.

三、給學(xué)生和教師的建議

（一）給學(xué)生的建議

1.復(fù)習(xí)初等數(shù)學(xué)知識(shí)

大學(xué)新生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)之前應(yīng)視自己的具體情況，抽出一定的時(shí)間復(fù)習(xí)初等數(shù)學(xué)知識(shí)，以備在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，做到“有備無患”.

2.調(diào)整學(xué)習(xí)方法

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，要不斷探索、調(diào)整，使自己的學(xué)習(xí)方法能盡快適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要求.首先，思維方式要改變.學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)要以動(dòng)態(tài)的思維考慮問題，極限思想貫穿始終，注意各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系.其次，要努力提高自學(xué)能力.課堂學(xué)習(xí)只是對(duì)知識(shí)的初步了解，想要進(jìn)一步掌握，還得靠課后多查閱資料、多思考、多練習(xí).

（二）給高等數(shù)學(xué)教師的建議

1.與初等數(shù)學(xué)銜接，幫助學(xué)生調(diào)整學(xué)習(xí)方法

高等數(shù)學(xué)教師在講授內(nèi)容時(shí)，要盡量與初等數(shù)學(xué)自然銜接，讓學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、其與初等數(shù)學(xué)的區(qū)別與聯(lián)系，逐漸調(diào)整學(xué)習(xí)方法以適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).

2.選擇適合的教學(xué)方法

教師的教學(xué)方法在教學(xué)過程中發(fā)揮著極其重要的作用，適合的教學(xué)方法往往能夠使教學(xué)取得事半功倍的效果.因此，高等數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)盡可能地采取適合學(xué)生的教學(xué)方法.

首先，教師要與學(xué)生多溝通、多交流，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及學(xué)習(xí)上和生活上遇到的困難，及時(shí)答疑解惑，幫助學(xué)生解決問題.學(xué)生對(duì)教師的感情在很大程度上也會(huì)影響學(xué)習(xí)的積極性，教師與學(xué)生間的適時(shí)溝通，能夠增進(jìn)師生感情，增強(qiáng)學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難的決心.

其次，教師在講授高等數(shù)學(xué)課程時(shí)，要多以通俗易懂的語言幫助學(xué)生理解一些較為抽象的概念和定理.數(shù)學(xué)語言與自然語言相比，具有高度的抽象性，學(xué)生在接受的過程中不容易理解，這時(shí)，就需要教師及時(shí)“解惑”——運(yùn)用生動(dòng)、易懂的語言進(jìn)行描述和解釋，待到學(xué)生完全理解之后，再回歸到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言中去.例如，講定積分時(shí)，可以通過“曹沖稱象”的故事來加深學(xué)生對(duì)定積分所蘊(yùn)含的“化整為零再求和”的重要思想方法的理解.

四、總 結(jié)

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生而言，歷來都不是一件簡(jiǎn)單的事情;高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，對(duì)教師來說，也未嘗不是一個(gè)艱巨的任務(wù).在教學(xué)和學(xué)習(xí)的過程中，想要取得良好的效果，需要師生的共同努力，教師和學(xué)生需要不斷地探索和改進(jìn)教學(xué)和學(xué)習(xí)的方法，只有這樣，才能使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)和學(xué)習(xí)事半功倍.

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