若想概念清如水，唯有“真悟”是源頭

孫秋娟

【摘要】 小學數學是一門概念性很強的學科，要學好數學，就要理清概念.概念是“思維”的細胞，也是判斷和推理的起點.學生在學習概念時，容易一知半解、似是而非.教師要指導學生，讓他們真正領悟概念.在用的過程中，學生能發現錯誤、解決問題;在做的過程中，教師與學生互動，連接生活，體驗概念;在小組活動中，探究環節激發了學生的思維火花，使概念在他們頭腦里生根.

【關鍵詞】 悟出概念;體驗概念;探究概念

一、在錯誤中悟出概念

數學概念，要讓學生自己去悟，這比讓學生直接去背，要深刻多，學生也更容易理解.比如在教學用計算器計算600-（25×4）時，教師要首先讓學生說一說他們打算待會怎么輸入，這時大部分同學表示：按照先后順序，先輸600，再輸“-”，然后輸25，接著輸入“×”和4，最后輸入“=”.教師這時候沒有必要急著去否定，而是讓學生們按照他們的想法用計算器去算.當顯示屏上出現結果是“2300”時，大家都紛紛脫口而出“錯了”，這時教師問“你們為什么認為剛才的輸入有問題？”.馬上就有學生舉手發言“因為答案不對，這個算式的結果應該是500.”，于是教師讓學生仔細想想，在剛才的操作中究竟哪里出現了問題，這時大家很自然地發現時因為在輸入的順序和這個算式的運算順序不一樣.大家很快就得出了用計算器計算的正確方法：要按照式子原有的運算順序輸入.

其實在教學過程中，學生最好的老師是他們自己，老師只要在他們出現錯誤時稍加引導，就如案例里面的一樣，學生會結合自己已有的知識判斷自己原先的方法或結論是否正確，而在他們反思和糾正錯誤得出正確方法和結論的過程中，正是他們對新舊知識一次連接并做到了真正意義上的“理解”，這往往要比老師將知識“強塞”的效果好得多.

二、在動手中體驗概念

概念是抽象的，但概念也可以是具體的.它來源于生活，又高于生活.教師在教學的過程中，要讓學生在做中學，在做中體驗數學，在做的過程中感知數學概念.比如在學習圓的概念;同一圓內半徑之間的關系，同一圓內半徑與直徑的關系及畫圓的方法等知識時，教師可以安排學生看一看、說一說、找一找、摸一摸、折一折、量一量、畫一畫等學習活動，讓學生在活動中，不斷地觀察、比較、分析、推理，得出.這既發展了動手能力，分析推理能力及解決實際生活問題的能力.同時學生的空間觀念得到了發展.同理，在教《三角形》關于三角形兩邊之和大于第三邊知識時，教師可以讓學生準備一些小棒，在課堂上小組合作.先用三根小棒圍成一個三角，量一量三邊的長各是多少.把量得的數據記錄下來，如此拼兩到三個三角形.然后算一算，把兩邊相加和第三邊比較大小，讓學生去發現規律.再畫幾個三角形，量一量各邊長度，把任意兩邊相加看是否大于第三邊.最后由學生得出結論：三角形兩邊之和大于第三邊.到此并沒有結束，教師繼續讓學生討論：三角形兩邊之差有什么關系呢？有些學生猜想，兩邊之差是不是小于第三邊呢.由于先前討論的學生已經形成，教師讓學生用剛才所畫三角形的數據進行驗證，學生得出猜想是正確的.由此一系列活動使學生充分認識了三角三邊之間關系，不僅使學生學到了如何運用猜想——驗證——應用的方法，同時也讓這些有關圖形的概念有了具體的空間觀念.

三、在小組中探究概念

概念清晰的過程，也是一個不斷探究的過程.小組探究是理清概念的有效方式.在講正方體的有關概念時，教師和學生進行著這樣的探究活動.首先老師在PPT上出現這樣的題目：把邊長為1厘米的正方形紙片按下面的規律拼成長方形：（1）用5個正方形拼成的長方形的周長是（? ）厘米.（2）每次增加一個正方形就會重疊（? ）條邊，拼成的長方形周長會增加（? ）條邊長.（3）用m個正方形就會重疊（? ）條邊，拼成的長方形的周長是（? ）厘米.

這主要是讓學生發現：每次增加一個正方形都會在上一個圖形的基礎上重疊一組邊長，也就是增加2個正方形的邊長，使得長方形的周長也發生了一些變化，這一題的導入主要是為接下來的教學做好鋪墊：把正方“形”換成正方“體”會怎樣呢？.并且讓學生有信心繼續學習，激發他們“敢于”主動參與的信心！

接下來，進入本節知識的探究活動，一開始時，教師先創設玩具的正方體包裝盒情景，問題：這樣為三個玩具小盒設計一個大的包裝盒.引導學生根據一開始引入的問題，第一次讓學生自主參與，強調讓學生去畫一畫，想一想，通過學生的自主學習之后，再進行全班交流，得出本節課相應的知識點，在此過程中，教師也會加以點撥和強調.然后，又展示某廠的長方體肥皂包裝盒，小組拿出事先準備好的完全相同的長方體，第二次進行小組合作，學生主動參與學習：為三個小肥皂盒設計一個大的長方體包裝盒，怎樣才能使得大包裝盒所用材料最少呢？這一環節放手讓學生進行合作交流，以學生的自主學習貫穿整個課堂.總之，對于這類內容，教師主要從學生的原有經驗出發，創造了幾個情境，引導小組建提出問題，隨著活動的不斷展開，新的目標也不斷生成.過程中，小組之間通過變換問題，語言鼓勵等等方法不斷刺激學生主動參與，激發學生積極地進行一系列的自主學習，動手實踐，強調學生親身經歷，要求參與到各組活動中去，在“畫”“擺”“觀察”“比較”等等一些活動中發現方法，理解概念.

四、結束語

在小學階段，數學概念的學習貫穿于數學教學的全過程.概念不是灌輸給學生的，而是在運用中、思考中、合作中、交流中，學生自己感悟出來的.概念在課堂生根，生在學生的思維里，生在學生動手操作的流程里.

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