幾何畫板在小學數學圖形教學中的應用

陳瑤

摘 要：圖形與幾何知識是小學數學教學的基本組成部分，小學生所形成的幾何概念與空間想象能力直接影響著他們思維能力的發展。幾何畫板是借助信息技術展示幾何圖形的演變規律與圖形特征，可以將抽象的圖形知識與數學性質轉化為直觀的圖形畫面，便于小學生根據學習需求展開數學實驗，加深小學生對圖形知識的認識。將從通過幾何畫板解釋圖形性質、通過幾何畫板設計數學實驗任務、通過幾何畫板組織問題解決活動三個角度分析幾何畫板在小學數學圖形教學中的應用策略。

關鍵詞：小學數學；幾何畫板；圖形知識；應用策略

在應試教育制度下，小學數學一直都將理論知識作為課堂教學的根本任務，忽略了小學生自主建構數學知識意義的學習能力，影響了小學生數學思維能力的形成。但是，素質教育已經強烈批評了這種教學模式，指出教師要多考慮小學生的終身發展需求，促使小學生從根本上把握數學知識的內涵與外延。圖形知識對小學生的形象思維能力與抽象思維能力同時提出了較高的要求，既需要小學生借助平面圖形分析圖形性質，也需要利用圖形性質解答相應的圖形問題，導致心智發育水平低下的小學生無法通過合理想象與理性分析內化圖形知識。針對這個問題，人們研發出了幾何畫板這一信息軟件，旨在通過幾何畫板的直觀演示降低圖形知識的理解難度，以有效提升小學生的理解能力。

一、通過幾何畫板解釋圖形性質

圖形性質是圖形知識的基本內容，也是各個公式、定理的依據，所以透徹理解圖形性質也就成為圖形知識教學的基本任務。借助幾何畫板，小學生可直接觀察各個平面圖形的點、線、面關系，借助幾何畫板的“變換”功能調整平面圖形的位置與形狀，還可通過度量與計算等功能直觀解釋幾何圖形的數量關系。因此，幾何畫板可以更好地解釋圖形性質。

就如在“長方形與正方形”一課中，筆者便鼓勵本班學生利用幾何畫板的圖形繪制功能與數據測試功能分析了長方形、正方形的圖形性質。首先，小學生需在幾何畫板中選擇長方形與正方形的圖形繪制功能；然后，點擊“計算”選項，測量長方形與正方形的邊長與角度，從而直觀地意識到長方形與正方形都存在對邊相等、平行的圖形性質，而正方形則具備四條邊長相等這一特殊性質。待基本知識教學結束之后，探究能力較強的小學生還可選擇變換菜單中的“平移”或“縮放”選項，對比長方形與正方形的異同，意識到正方形是一種特殊的長方形。

二、通過幾何畫板設計數學實驗任務

數學實驗是提升小學生探究能力的重要內容，開展數學實驗的基本目的在于提升小學生的實踐能力，解決知行脫節問題。通過幾何畫板，教師可以直接利用現代信息技術布置圖形實踐任務，鼓勵小學生自主展開數學實驗，通過親自操作理解枯燥的數學知識，利用幾何畫板的動態演示功能進一步提升小學生的空間想象能力。另外，動態的圖形演示也可以延長小學生注意力集中周期，所以更符合小學生的認知特點，幫助小學生形成良好的思維習慣。

就如在“多邊形面積的計算”一課教學中，筆者便鼓勵小學生通過幾何畫板演示三角形、梯形的面積計算過程，由此引出三角形、梯形的面積計算公式。首先，小學生需在幾何畫板上畫出長方形，然后通過線條切割與圖形運動將長方形依次轉化為三角形、梯形。接著，小學生便需通過圖形動態演示確定三角形與長方形、梯形與長方形的圖形關系，根據長方形的面積計算公式推測三角形、梯形的面積計算公式。在這個實驗操作過程中，小學生直觀看到了將平行四邊形切割為三角形與梯形的整個過程，所以在推理面積公式時充分發揮了自己的想象能力與創新能力，這就有利于優化小學生的思維意識，促使小學生形成良好的空間觀念。

三、通過幾何畫板組織問題解決活動

數學練習是提升小學生數學能力、鞏固小學生數學素養的基本活動，而教師則應利用幾何畫板軟件創設問題情境，刺激小學生的中樞神經，讓小學生產生強烈的好奇心，使其自主參與數學練習，主動參與問題解決活動。

就如面積與周長知識教學是小學數學教學的重要內容，二者都與幾何圖形的邊長存在正相關聯系。為了優化小學生的認知質量，筆者通過幾何畫板出示了長度單位不同的正方形，希望小學生可以樹立明確的長度單位意識。首先，筆者展示了“邊長為1分米”與“邊長為10厘米”的正方形，讓小學生選擇“平移”功能，觀察這兩個正方形的大小。通過動態演示，小學生可發現“邊長為1分米”與“邊長為10厘米”正方形的面積大小是一致的。其次，筆者展示了“邊長為1分米”與“邊長為1厘米”的正方形，再次選擇“平移”功能，可發現“邊長為1分米”正方形的面積要遠遠大于“邊長為1厘米”的正方形，從而樹立了明確的面積單位意識。

總而言之，幾何畫板對于小學數學的圖形知識教學十分重要，教師應將幾何畫板教學與常規的教學手段聯合起來，共同作用于圖形知識教學之中，提升小學生的認知能力。

參考文獻：

[1]陸靜.幾何畫板在小學數學課堂教學中的應用[J].小學生（下旬刊），2017（12）：19.

[2]王克薇.幾何畫板在小學數學第二學段圖形與幾何教學中的應用研究[D].沈陽：沈陽師范大學，2017.