類比推理在高中數學教學實踐中的應用探討

黃曉濤

摘 要：數學是學生在高中階段學習的重要科目，也是邏輯性和實際應用性較強的一門學科。只有學生在學習中掌握科學方法，才能使數學學習取得好的效果，學習方法的應用應該引起學生廣泛重視，類比推理是高中數學學習中經常會用到的一種方法，可以幫助學生建立知識點之間的聯系，讓學生對數學知識產生更深刻的理解，同時還可以培養學生的發散性思維，增強學生的綜合能力。

關鍵詞：類比推理；高中數學教學；發散性思維

數學是較為抽象的一門學科，主要針對數量關系、立體圖形構成等問題進行學習，數學的學習質量會對學生的整體學習效果產生重要的影響，運用類比的方式進行解題，不僅可以幫助學生解決在實際生活中遇到的問題，還可以加強對學生學習能力的培養，鍛煉學生的想象力、創造力、邏輯推理能力和分析能力。

一、運用類比推理方法解決數學問題的意義

在高中數學的學習中，教師經常會講到類比推理的方法，將類比推理的方法運用到數學學習中可以取得較好的學習效果，幫助學生增強自身的自主學習能力和水平，讓學生能夠認真思考自己遇到的問題，運用以前學習過的知識，進行合理的聯想和想象，尋找解決問題的方法。例如在學習“圓錐曲線的參數方程”時，可以聯想之前講過的曲線參數方程，這種方式不僅可以促進學生的自主性探究式學習，也能讓學生對學習到的知識有更深刻的理解和認識。在高中數學的學習中，學生可以感受到很多知識之間存在著聯系，并且有類似的地方，教師在引導學生進行自主學習時，可以將類比推理的學習方法向學生講授，提高學生的學習效率。

二、類比推理在高中數學教學實踐中的應用策略

1.在整理數學知識點時的應用

將知識點系統整理、歸納是學好高中數學的重要條件，可以提高學生的學習效率，使學習取得更明顯的效果，在運用類比推理方法解題的過程中，更便于知識的分類，讓學生的學習更有針對性、目的性。例如在學習“直線與曲線的位置關系”時，教師可以將直線與圓的位置關系先導入進來，讓學生在明確直線與圓的位置關系后，再讓學生根據已知的關系，推理直線與拋物線之間的關系，學生在分析時首先可以從定義方面考慮，然后從計算方法考慮，通過類比推理的方法能夠降低學生在學習中的難度，讓學生可以從不同層面和角度去考慮問題，也可以復習之前學習的舊知識，使數學學習更具系統性。

2.在解決數學問題時的應用

運用類比推理的方法，可以更好地鍛煉學生的思維能力、推理能力，使學生在下次遇到同樣的問題時，可以根據以前學習的知識，運用類比的方法解決，提高學生的解題能力，從而得到問題的最終結論，增強學生的課堂積極性，提高數學的教學效率，讓學生的思維能力在解題的過程中得到充分的開發和拓展。例如在學習空間向量的過程中，由于高中生對數學學習有一定的抵觸情緒，認為空間向量的學習有一定的難度，教師在講授空間向量的問題時，可以將平面向量的知識引用到其中，發現兩個問題的相似之處，運用類比推理的方法引導學生建立兩者之間的聯系，幫助學生用相同的建立坐標系的方式來解決問題，在解決平面向量時需要建立平面直角坐標系，那么解決空間向量則需要建立三維立體的坐標系，學生在解決問題時，將平面直角坐標系的方法應用過來，進而運用類比推理的方式發現空間向量的解題策略。通過這種方式，可以明確學生的解題思路，使學生的目標變得更加明確，降低學習內容的難度，激發學生的學習熱情，建立學生學習的自信，提高學生的解題能力，讓學生的數學思維得到拓展。

3.在學習公式時的應用

公式是學生解題的必要條件，但是高中數學的公式多數比較繁瑣、復雜，對于學生而言，理解起來有一定的難度，如果只是把公式背下來，很難靈活地運用，如果教師在教學的過程中可以利用類比推理的方法，讓學生在學習的過程中，自己總結出公式，就會大大降低學生的學習難度，在運用類比推理的方式時，教師可以通過舉例子的方式為學生舉例說明，在幫助學生理解公式的同時，也可以讓學生將學習到的公式運用到實際生活中。例如在學習完等差數列之后，學生對等差數列公式有一定的了解，在學習等比數列時，教師就可以讓學生類比等差數列的公式，推導出等比數列的公式，通過這種方式，學生可以深刻記住公式的由來，并且也能將公式靈活地運用到解題中，對于學生的數學學習有極大的推動作用。

總之，類比推理是在高中階段解決數學問題的重要方法，在解決很多問題時都可以運用類比推理的方法，在近幾年的考試中，提高了對類比推理方法的重視程度，加大了對它的考查力度，類比推理的方法在高中數學中的應用，可以拓展學生的思維，讓學生在分析問題時候可以從不同角度、不同層面，掌握系統、科學的學習方法，同時也提高了學生的歸納、總結和自主學習的能力，類比推理方法的運用，無論是對教師的課堂教學，還是對學生的日常學習都有極大的促進作用。

參考文獻：

[1]王利英.類比推理在高中數學教學實踐中的應用探討[J].考試周刊，2018（83）：85.

[2]李嬋平.類比推理在高中數學教學實踐中的應用探討[J].學周刊，2018（22）：37-38.

[3]李佳坤.類比推理在高中數學中的應用解析[J].成才之路，2018（19）：95.