用“合情推理”豐盈學生的計算世界

王麗

【摘要】在計算教學中培養學生推理能力，教師需要給出一些專業引導，讓學生理清算理、多元銜接、創優方法，從審題、計算、分析、歸結等不同操作環節展開實踐，逐漸掌握推理要領，并對推理過程進行優化處理，幫助學生逐漸建立計算推理認知，形成數學綜合素質能力.

【關鍵詞】小學數學;計算教學;推理能力

《小學數學課程標準》對計算推理教學有明確界定：“推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中.推理是數學的基本思維方式，也是人學習和生活經常使用的思維方式”在小學計算教學中，教師要正視學生推理認知基礎，注重其推理能力的培養，從理清算理、接軌思維、創優方法等角度展開教學引導，以成功啟動學生推理意識、豐富學生推理視角、培養學生推理能力.

一、理清算理，啟動學生推理意識

小學計算教學設計時，教師要為學生展示算理.首先要講清算理內涵，所謂算理，是指計算操作需要遵循的道理，包括計算的規則、法理、公式、定理、推論等內容.在計算教學中，算理大多以公式、公理、推論等形式呈現，教師為學生講解算理內涵，可以為學生提供計算的依據.其次是注重學生算理的應用，教師講清了算理之后，要求學生在計算過程中合理運用，教師要跟進給出指導和啟發，幫助學生逐漸建立算理意識.

教學蘇教版小學三年級數學下冊“三位數除以一位數”相關內容時，教師為學生出示一道計算課例：學校食堂要買一批雞蛋，知道雞蛋的價格是每千克8元，問，312元能夠買多少千克的雞蛋？學生展開熱議，并很快就給出計算結果.教師根據學生思考情況給出問題設計：如果先進行估算，你是如何操作的？學生回答：如果是估算，8元買1千克，如果假設能買40千克需320元，而實際只有312元，所以買不到40千克.教師繼續追問：列豎式計算時，你是如何操作的呢？有學生回答：列豎式時，先看被除數的最高位，就是百位數，百位數是3，顯然不夠除，需要看兩位31，被8除只能上十位商3，三八二十四，還剩7，這個7和后面的2組成了72，上個位商9，正好除盡.教師給出總結：列豎式操作時，試商有一定規則需要遵循，如果第一位不夠，需要看兩位，剩余的數要與后面的再組合，這就是算理.

教師利用課例引導學生展開計算操作，并讓學生分解操作步驟，明確推理過程，學生對算理有了清晰認知，自然建立了計算規則意識，并利用算理展開計算操作.

二、多元銜接，豐富學生推理視角

學生利用算理展開計算操作，需要利用多重知識進行支撐.新舊知識的銜接是關鍵，學生計算操作中，需要利用舊知展開推理，還需要結合新知進行融合，如何做到有效銜接，這是教師需要考慮到的問題.學生生活經驗認知與數學計算的銜接也非常重要，數學來源于生活，教師引導學生結合生活認知展開計算操作，這是最為常見的教學實踐.讓學生聯系生活實踐展開數學推理，可以讓學生快速內化學習認知.

“用連除解決的實際問題”學習時，教師給學生準備了例題：學校新進一批圖書，一共是840本，要平均分給3個年級，每一個年級有2個班，每一個班級能夠分到多少圖書？學生展開計算操作，840÷3÷2=260÷2=130（本）.為讓學生對相關推理有更清晰認知，教師針對這道計算題給出問題設計：在這個計算過程中，你運用了哪些舊知和哪些新知呢？學生經過一番思考，最終達成討論共識：三位數除以一位數，這是舊知范圍.利用這個舊知，可以分步除法操作，最后得出結果.連除屬于新知運用，直接進行連除，一樣能夠得到正確結果.

從這個推理解讀過程中，我們可以看出教師引導的用意所在，讓學生明確學習范圍，進行多重思維對接，理清了數理關系，形成了清晰操作思路.學生通過梳理推理過程，自覺建立了推理意識.

三、創優方法，培養學生推理能力

計算教學中啟動推理機制，教師需要給學生準備更多示范案例，讓學生在觀摩中學習推理，學生掌握推理要領會自然生成.不同數學計算題目需要有不同推理操作，教師在引導學生展開推理操作時，需要給出技巧和方法啟迪，讓學生在不斷探索實踐中掌握推理要訣，這是教師數學教學的重要追索目標.不同計算內容需要不同計算規則，同樣的計算內容，也可以有不同計算通道，這就是不同推理的結果.

學習“生日快樂”相關內容時，教師為學生布設一個特殊的計算題目：你知道自己爸爸、媽媽、爺爺、奶奶的生日嗎？如果知道，可以在年歷卡上標記出來，并統計一下，你為他們慶祝過幾次生日？學生有不少知道爸爸媽媽的生日，但不知道爺爺奶奶的生日，教師要求學生利用課余時間完成這項任務，并給出提示：我們的親人都有生日，如果我們能夠自制一張生日慶祝年齡卡，就不會錯過這個特殊的日子，通過自制生日年歷卡，對年歷也會形成清晰認知.

教師布設特殊計算任務，給學生帶來諸多啟示.一方面，是對親情有了一定關注，另一方面，對年歷也多了一些了解.這是幫助學生建立推理認知的教學布設，可以快速提升學生數理認知意識，形成數理綜合能力.

推理能力屬于學生數學綜合素質的重要內容，對學生數學成績有重要制約影響，在計算教學中引入推理內容，其緊迫性是顯而易見的.培養學生推理能力，不僅能夠提升學生數學應試能力，還能夠幫助學生養成良好思維習慣，從容面對各種困難，并通過邏輯分析推理，準確做出判斷，這對提升學生綜合素質有一定支持作用.

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