核心素養(yǎng)下高中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)

摘 要：隨著社會(huì)的進(jìn)步和科技的發(fā)展，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)滿(mǎn)足不了學(xué)生的需求，因此，教育部門(mén)對(duì)高中數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了改革，原來(lái)以基礎(chǔ)知識(shí)為教學(xué)目標(biāo)，現(xiàn)在以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的關(guān)鍵能力為目標(biāo)，從而讓學(xué)生適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展。鑒于此，筆者以高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)建模思想為例，具體分析在高中課堂中開(kāi)展有效教學(xué)的過(guò)程，希望為廣大數(shù)學(xué)教師提供一定的借鑒價(jià)值。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；建模思想；借鑒價(jià)值

數(shù)學(xué)是高中學(xué)科的重要組成部分，在高考中占有舉足輕重的地位，但是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和抽象性讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)常常遇到困難，阻礙了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。為了解決這一困難，教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中滲透建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。下面我結(jié)合自己的教學(xué)，談?wù)労诵乃仞B(yǎng)下高中數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。

一、 函數(shù)建模思想

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教材中的重要組成部分，在高考中占有一定的分值。函數(shù)的意義在于能夠形象地展示事物之間的聯(lián)系，并根據(jù)事物變化的規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。在建模的過(guò)程中，學(xué)生要掌握建模方法，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，從而提高自身解決問(wèn)題的能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。

例如，在學(xué)完《函數(shù)模型及其應(yīng)用》這節(jié)后，為了使學(xué)生體會(huì)函數(shù)模型解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的基本過(guò)程，筆者在課堂中引進(jìn)了這樣的生活問(wèn)題：某移動(dòng)公司推出了兩種收費(fèi)方式，第一種是月租30元，打電話0.2元/分鐘，第二種是月租50元，不再收取額外的費(fèi)用。現(xiàn)在一位學(xué)生去購(gòu)買(mǎi)電話卡，試幫他分析，選取哪種業(yè)務(wù)比較劃算。經(jīng)過(guò)分析可知，該題目考查的是函數(shù)知識(shí)，之后建立函數(shù)模型，設(shè)這位學(xué)生每月?lián)艽騲分鐘，那么采用第一種業(yè)務(wù)時(shí)，其費(fèi)用為30+0.2x；采用第二種業(yè)務(wù)時(shí)，費(fèi)用為50元，當(dāng)30+0.2x>50時(shí)，x>100分鐘，因此，我們得出，這位學(xué)生通話超過(guò)100分鐘時(shí)，采用第二種業(yè)務(wù)劃算，不超過(guò)100分鐘，可購(gòu)買(mǎi)第一種業(yè)務(wù)。等于100分鐘時(shí)，兩種業(yè)務(wù)均可。最后加以驗(yàn)證，將大于100小于100的數(shù)字帶入，看得出的結(jié)果是否與答案一致。可見(jiàn)，筆者將生活問(wèn)題引入課堂，讓學(xué)生經(jīng)歷了分析問(wèn)題、建立模型、解決問(wèn)題、加以驗(yàn)證的建模過(guò)程，加深了學(xué)生對(duì)函數(shù)建模的認(rèn)識(shí)，完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。

二、 不等式建模思想

在生活中也存在著大量的不等式關(guān)系，因此，不等式這部分內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)中占有同等重要的位置，運(yùn)用不等式同樣可以為我們的現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，促進(jìn)我們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和思考。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活情境與不等式理論相銜接，從而提升學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知和運(yùn)用能力，以此來(lái)達(dá)到理想的教學(xué)效果。

例如，為了培養(yǎng)學(xué)生的不等式思想，筆者給學(xué)生布置了這樣一道題目：某年級(jí)學(xué)生租車(chē)春游，若是選擇24座的車(chē)，剛好能坐滿(mǎn)；若是選用32座的車(chē)，則可以少租一輛，并且有一輛沒(méi)有坐滿(mǎn)且超過(guò)了一半，并且知道24座的租賃費(fèi)用是200元，32座的租賃費(fèi)用是240元。那么學(xué)生請(qǐng)思考應(yīng)該租哪種車(chē)比較合算？經(jīng)過(guò)分析，可知這個(gè)問(wèn)題考查的是不等式的應(yīng)用，學(xué)生可以通過(guò)建立不等式模型來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。首先設(shè)24座的車(chē)有x輛，則24x-（x-2）×32>16，24x-（x-2）×32<32，解得4

三、 概率建模思想

社會(huì)上對(duì)概率知識(shí)的應(yīng)用越來(lái)越多，所以，概率教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位變得越來(lái)越重要。在高中數(shù)學(xué)課堂中，教師可以將生活中的購(gòu)買(mǎi)彩票、玩撲克牌、股票走勢(shì)等問(wèn)題滲透在教學(xué)中，并對(duì)其構(gòu)建概率模型，從而讓學(xué)生掌握概率的聯(lián)系性，加深對(duì)隨機(jī)事件的認(rèn)識(shí)，這樣一來(lái)，可以指導(dǎo)學(xué)生在生活中不要存有僥幸心理，二來(lái)，可以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)技能和綜合素質(zhì)，為全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

例如，在生活中買(mǎi)房成了焦點(diǎn)問(wèn)題，最近，有三家樓盤(pán)售樓分別位于A、B、C三個(gè)地區(qū)，每人只能買(mǎi)一個(gè)地區(qū)的新房，并且購(gòu)買(mǎi)的機(jī)會(huì)是相等的。現(xiàn)在有4人購(gòu)買(mǎi)，那么試計(jì)算有2人買(mǎi)了同一地區(qū)的樓房的概率。經(jīng)過(guò)分析可知，4個(gè)人申請(qǐng)的總可能性為34種，若是有2人申請(qǐng)A區(qū)那么可能性有C2422種，所以可以得出購(gòu)買(mǎi)A片區(qū)房源的概率為C2422/34=827。可見(jiàn)，通過(guò)創(chuàng)建概率模型，讓學(xué)生樹(shù)立了數(shù)學(xué)存在于生活、生活中處處有數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而更加努力地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

總之，數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)理論知識(shí)與客觀現(xiàn)實(shí)的紐帶，只有培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)目的。因此，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在課堂中引入生活問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，讓其在不斷地訓(xùn)練中，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模將實(shí)際問(wèn)題加以解決，從而體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，以便喜歡上數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉海蓉.建模思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].基礎(chǔ)教育研究，2016（20）.

作者簡(jiǎn)介：

陳懷軍，云南省曲靖市，富源縣第六中學(xué)。