高效課堂教學認識

秦建華

【摘要】教師對教材的熟悉和理解程度直接影響著學生學習的動機，會影響學生對知識的全面理解程度，而課堂上教師對教材的系統化、一般化的認識直接會潛移默化地影響學生的思維習慣和思維能力的發展，并且教師對教材的嫻熟程度直接影響著課堂的有效性.

【關鍵詞】高效課堂;教材;銜接

數學課堂是學生獲取數學信息、培養數學能力和養成一定數學素養的主要渠道.所謂高效的數學課堂，是指教師組織導學，所有學生都參與并產生高效率學習行為的課堂活動.高效學習的核心是單位時間里盡可能好的學習效果，由于數學學習是基于概念、原理、計算推理和模型構建的解釋過程，也是個體思維再創造的過程.因此，如何在短時間內讓每名學生得到較快的進步和發展，是每位數學教師在新課程背景下，有效改革數學課堂必須面臨的一個實際問題，也是青年教師專業成長的一個基本追求.下面是筆者在教學過程中對教材運用的一點體會，期待與大家共同進步.

一、嫻熟學情，備好銜接是關鍵

數學課堂教學的任務已不再停留在簡單地傳授知識的層面上，更重要的是促進學生的發展.教師對學生情況的研究和分析是了解學生發展的起點，促進學生主動健康發展的重要前提.充分發揮教師的主導作用，教師應對每一個教學過程精心設計，做好新舊知識的銜接工作、精選“好的”引入問題，新課教學中注重深入淺出，設計一些較好的教學情境，能把數學知識合情合理地鑲嵌到生活中去.設計一些學生容易上手的問題，鋪設合適的坡度.數學銜接工作要可持續發展，時時銜接，節節銜接，問問銜接，要解決新的問題，就要從學生“零點”思維做起（學生的最近發展區），哪里不會就銜接哪里.在新一輪課改中，高中數學人教A版教材更體現了初高中數學銜接的必要性，筆者以為要做好以下的銜接：（1）常用乘法公式與因式分解方法;（2）分類討論;（3）二次根式;（4）代數式運算與變形;（5）方程與方程組;（6）一次分式函數;（7）三個“二次”;（8）平行與相似;（9）平幾圖形;（10）美麗的圓.

二、要站在系統的高度，用好教材

數學是中學課程中的一門主干課程，課時最多，內容浩瀚，時間緊迫，記憶和掌握起來都比較困難，需要教師站在系統的高度，時時注意比較知識間的聯系和區別，不但有利于抓住問題的本質，而且可以找出規律即共性，簡化記憶，便于掌握，這也就是“因為，聯系，規律，和諧”，正是數學學科的和諧之美.

在初中學習正比例函數y=kx（k≠0）的圖像時，注意到函數的圖像是隨函數解析式中常數k的不同而變化，換言之，k決定著直線的位置.在這里，k的符號，決定著直線所在象限的位置;|k|則決定著直線向上的方向和與y軸正向夾角的大小.而當k值取遍全體實數時，直線y=kx則繞過原點旋轉而掃遍除y軸以外的整個平面.后來我們學習了二次函數y=ax2（a≠0）（學生可以猜想，是否常數a的取值決定著曲線y=ax2的位置？）結果發現a的符號決定著曲線所在象限的位置情況;|a|則決定著曲線與y軸的相對位置情況;當a取遍全體實數時，曲線y=ax2將掃過除y軸之外的整個坐標平面.這就抓住了學習二次函數的關鍵，使得利用二次函數求最大（小）值，解一元二次不等式一系列問題，不難得到解決.當然了，由于y=ax2的圖像是一條曲線，|a|在決定曲線與y軸相對位置的時候，已經影響了曲線的形狀.升入高中，學習冪函數y=xa，在同樣的思想指導下，不難發現，仍是常數a決定著曲線y=xa的位置和形狀.但由于常數a的位置發生了變化，已不再決定曲線所在象限的位置情況了，而是決定曲線通過（0，0）點還是（1，1）點;|a|則決定著曲線在x取定某個值時，曲線的曲率情況，但另一方面，又是類似的，即a取遍所有的實數，曲線掃遍除直線x=1以外的整個第一象限.

從上述兩次類比可以發現，函數解析式中的常數，可能總是以某種分類形式（按零分類）來影響函數圖像的某種特征，而且這個常數在允許的取值范圍內（連續取值），圖像曲線總是掃遍某個區域.對指數函數y=ax（a>0，且a≠1），由于a>0，我們以1作為分類的界點.當a>1，曲線上升，00，且a≠1）中常數a作用的討論，與對指數函數中a的討論十分相似.對高中最后一種函數——三角函數，同樣有益，如y=asin（wx+φ）中有三個常數：w，a，φ，比較y=sinωx與y=sinx，|ω|大于1或|ω|小于1，決定著y=sin|ω|x是對曲線y=sinx在原點固定后，沿x軸向兩方進行壓縮或伸長變化;而ω的符號，則決定著曲線y=sinωx是否由曲線y=sin|ω|x以x軸為對稱軸，作翻轉變化.對常數a，φ也可以做類似的分析.數列是一種特殊的函數（離散型函數）同樣可以做類似的分析.上面的例子表明抓住知識之間的聯系和規律學習數學，是深入到數學王國去的好辦法.

三、總結優化，提煉思想

“教學”是一項雙邊活動，教學活動過程是在教師組織引導下，學生一直參與活動的過程，在整個過程中，教師是學生學習的組織者、合作者、參與者，教師的作用在于引導.權威人士指出：最有價值的知識是關于方法的知識.整個教學過程其實是一個“從教到學”的轉化過程，“教”是為了“不教”.因此，教師要把學法指導放在重要地位，讓學生明白數學學科的特點，學習的各個環節.對高中數學而言，僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累也不行，對教材知識既要能鉆進去，又要能跳出來.教師應結合學生的自身特點，幫助學生、指導學生進行必要的系統小結，使學生通過積極思考，達到全面系統深刻地掌握知識和發展認知能力，以達到對所學知識融會貫通的目的.一般的總結有三點：（1）知識上有什么收獲;（2）方法上有什么啟發;（3）本節課有什么困惑.

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