淺談唯物辯證法在數學教學中的滲透

李永敏

摘要：在數學教學中，有意識地培養學生運用唯物辯證法的思想觀點去觀察、分析、解決問題，我們要培養學生的參與意識，人人參與，共同提高，培養學生的學習的積極型。要把學習方法教給學生，激發學生的學習興趣，引導學生探求知識，積極思維，發展能力。

關鍵詞：唯物辯證法；數學教學；科學方法

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2018）34-0148-01

作為主線學科之一的數學，它是數量關系和空間形式的一門學科。在教學中有意識地培養學生運用唯物辯證法的思想觀點去觀察、分析、解決問題，就能從幫助學生逐步形成科學世界觀和方法論的根本上實現素質教育的目的。現實世界要遵循唯物辯證法的客觀規律，它是運動、變化和發展著的，這就必然使數學課的內容充滿了唯物辯證法的思想因素。本文從數學教學的實際出發，結合自己多年的教學實踐，來探討在數學教學中唯物辯證法思想的滲透。

1.學會轉化矛盾，培養學生的良好品格

把數學教學中所蘊含的諸如矛盾轉化等辯證法的基本觀點有機地滲透到教學之中，便于培養學生的非智力因素，使他們逐步地形成完善的個性品格，這對于造就社會主義建設的合格人才具有重要意義。

比如，在講實數的概念時，可向學生講數的概念發展中存在的辯證法。學了分數，除法可以轉化為乘法；學了負數，減法可以轉化成加法。當數的概念從有理數發展到實數后，雖然增加了數的連續性，解決了不能除與不能減的矛盾，但卻失去了數的可數性，產生了新的矛盾。再比如，各類方程的解法就是極好的矛盾轉化的例證。在數學教學中，我們既引導學生揭示矛盾的方法，又向學生指出舊的矛盾解決后，又會產生新的矛盾，使學生體會到數學中確實充滿矛盾。設法轉化矛盾、解決矛盾是數學教學的任務。首先，解方程本身，數學中處處存在著由繁化簡、由未知向有知的轉化。就是由未知向已知的轉化，高次方程要通過降次轉化為一次方程，多元方程要通過消元轉化一元一次方程，分式方程向整式方程的轉化，無理方程向有理方程的轉化等。

又如，在講“圓”時，為了讓學生更好地了解的形成過程及在現實生活中的應用，我利用FLASH設計制作了關于“神舟”六號從發射到升空，然后繞地飛行的動畫片，并配上相關的解說詞。隨著飛船的升空，學生的心情激動起來，為我們國家的日益強大而感到自豪和驕傲，讓學生增強民族自豪感、自尊心和自信心，從而轉化為為祖國建設刻苦學習的責任感和自覺性。

這樣做有利于學生將來踏上社會后敢于面對現實，正視矛盾，解決矛盾。在數學教學中，注意對學生精神品質的培養，形成科學的世界觀，無疑是有積極作用的，經常有意識地滲透辯證唯物主義的思想。

2.掌握知識的內在聯系，尋求科學的學習方法

結合數學的知識的講授，有意識地提供學習機會，恰如其分地引導學生運用聯系、變化等觀點去辯證地思考問題、分析問題和解決問題，不僅能加深理解知識，而且能掌握科學的學習方法，為樹立辯證唯物主義的世界觀打下堅實的基礎。

例如，在講二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像時，為確定拋物線與x軸的交點的個數，可啟發誘導學生將問題轉化成求當y=0時，方程ax2+bx+c=0的解的個數。這樣，學生自然會聯想到，用一元二次方程的根的判別式來判斷拋物線與x軸的交點個數。此時，再結合自制的活動投影片，在坐標系中將一拋物線上下移動，邊演示，邊講解：當Δ=b2-4ac>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數根，說明拋物線與x軸有兩個交點；當Δ=b2-4acΔ=0時，方程有兩個相等的實數根，即拋物線與x軸有唯一的一個交點；當Δ=b2-4ac<0時，方程沒有實數根，即拋物線與x軸沒有交點。這樣，學生在輕松愉快的氣氛中，掌握了一元二次方程的根的判別式，也可以作為判別拋物線與x軸的交點個數的依據。

在這里，學生可以體會到，如果用孤立、靜止的觀點看待事物，那么就不可能發現方程與二次函數之間的內在聯系，教會學生用科學的方法論，去辯證地觀察、分析、處理問題，才能正確揭示事物之間的相互聯系、相互制約的辯證關系。

3.透過現象看本質，提高解題能力

在解題訓練的過程中，學好數學是關鍵，解題就是解決矛盾，提高學生的解決問題的能力，并不是單純地追求解題數量就能湊效的。因此引導學生解題的過程中，運用辯證的思想方法，透過現象看本質，掌握規律，以少勝多，真正提高解題能力。

例如，在復習二次三項式的因式分解中，設計了這樣一組數學練習題：

在實數范圍內分解因式：

（1）x2-6x+9 （2）x2-6x+8 （3）x2-6x+7 （4）x2-6x+10

學生在數學練習的過程中，不難發現：（1）可用完全公式分解因式；（2）可用十字相乘法分解因式；（3）可用求根公式來分解因式；（4）在實數范圍內不能進行分解因式。為什么看似相同的二次三項式，而分解的方法卻不相同？是什么因素在起作用呢？事實上，這四個多項式的Δ（即>b2-4ac）的值各有特點。（1）的Δ=0，（2）的Δ=4是完全平方數，（3）的Δ=8>0，（4）的Δ=-4<0。通過這樣的分析討論，學生看到了常數項的變化，引起了Δ的變化，而Δ的取值，決定著二次三項式因式分解的方法。

在以上探索的過程中，要引導學生透過原題條件中的現象來抓住題目的本質，由考察特殊的題型進而推廣到一般的情形，從運動變化中發現恒定不變的成分，這樣的分析思考正是辯證思想方法在起著推導作用。

綜上所述，在數學課堂教學中，只要注重數學概念發展過程中矛盾的普遍性，用矛盾轉化的觀點來分析知識層次，就能使靜的數學“動”起來，用質量互變規律充分理解知識的內在聯系，使數學知識與方法串成鏈組成塊，有助于學生形成良好的認知能力，在數學課上把素質教育真正落到實處。