核心素養下數學課堂中的別樣風景

劉克群

【摘要】數學是研究數量關系和空間形式的科學，數學也是人類文化的重要組成部分。數學教育的最高境界就是培養人的思維方式。核心素養下數學課堂的構建，心中不能只做到有學生，更應做到有學生的未來，不應只注重對知識與能力的傳授，更應注重對人可持續發展的影響。

【關鍵詞】核心素養 數學課堂 思維品質

核心素養是學生適應個人終身發展所需要的必備品格和關鍵能力。數學核心素養是“具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現”。因而，小學數學課堂需要有助于學生形成數學關鍵能力、培養數學思維品質、滲透問題意識、培養全面發展的人等幾方面去審視構建課堂。筆者以六年級上冊《圓的認識》一課分別從思想、活動、對話、創意、技術等幾方面對數學課堂進行重構，展現基于小學生數學核心素養發展下的課堂中的別樣風景。

一、品質思維成就深度學習風景

數學是研究數量關系和空間形式的科學，數學也是人類文化的重要組成部分。數學教育的最高境界就是培養人的思維方式。核心素養下數學課堂的構建，心中不能只做到有學生，更應做到有學生的未來，不應只注重對知識與能力的傳授，更應注重對人可持續發展的影響。只有這樣，構建課堂的立足點才不會只立足于眼前，才能跳出知識站在更高的角度成就有“深度思想內涵”的數學課堂。

當然，教師成就有思想深度的課堂一定是基于全面深刻地把握教材、讀懂教材的本質，并且讀出蘊含于知識的發生、發展和應用過程中的思想內涵。以《圓的認識》為例，它不僅有讓學生了解圓“一中同長”本質特征知識內容目標要求，更應有對學生問題意識的培養目標。教師基于核心素養數學課堂的構建，在精心預設時，心中不僅只有知識培養的秧苗，更要埋下素養培養的種子，注重對學生問題意識的滲透和培養。筆者在設計《圓的認識》這堂課時，始終以兩條主線貫穿始終，一是知識層面，讓學生經歷了觀察質疑、操作畫圓、探究特征、運用等幾個知識學習過程；另一條主線是從始至終貫穿對學生問題意識的培養與滲透，從觀察質疑“手繪車”車輪為什么是圓形的，到操作畫圓探究圓特征，最后運用到生活中，解釋“車輪為什么是圓形的”并最終思考解決“一輛特殊的方輪車”行駛的問題，展開創意想象……這樣，整個學習過程讓學生歷經操作、思考、學習、研究、感悟，這樣的設計已經不僅停留在學生知識能力情感上的收獲，實質更是讓學生經歷“發現、探索、研究、運用、創造”的解決問題過程，是學生核心素養發展的過程，這成為本堂課的一大亮點。思想內涵的高屋建瓴，成就了核心素養下課堂的“深度風景”。

二、高效活動成就生動探究風景

蘇霍姆林斯基說：“手是意識的偉大培育者，又是智慧的創造者。”換句話說，教師在設計數學課堂時可以通過活動的開展達到啟發思維、發散思維的目的。直觀操作又留有學生想象的空間，直接的感知又整合理性的思考，有助于形成“動靜結合”的生動課堂。當然，這個活動可以依據教學內容的需要而定，可以是操作活動，也可以是討論活動。筆者在執教《圓的認識》時，組織學生開展了“畫、看、折”的活動，從自主選擇工具操作畫圓到動手操作發現特征，逐步引導學生在操作中發現事物的特征，引導學生思維從直觀向抽象轉化。

【教學片段1】

師：接下來我們的研究從畫圓開始，你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？老師給每位同學都準備了一個杯子，帶孔的紙板，橡皮筋，還有圓規，請你從中選擇一種物品在作業紙活動1處畫一個圓。聽明白了嗎？

生：聽明白了。

師：那開始吧！音樂結束，操作可就要結束了。

學生操作，教師巡視。

師：老師收集了幾位同學的作品，我們一起來看看。這是哪位同學的，來介紹一下。

生1：我是用杯子底部來描的圓，先放好杯子，沿著邊畫一圈，就畫好了一個圓。

師：這位同學借助了杯子的圓面來畫圓，和他方法一樣的同學舉手。我們再來看這位同學的。

生2：我是通過紙板里面的孔用小棒固定住，另外用筆沿著另外一個孔來畫。

師：怎么沒有畫成功呢？

生2：帶孔的紙板小棒不容易固定住那個點。

師：你找到了沒有畫成功的原因。是啊，帶孔的紙板不容易固定。那橡皮筋呢？我看大家都沒有選，為什么？

生3：因為橡皮筋它會松，它有彈性，所以畫出來的圓也是歪歪斜斜的。所以我沒有選用。

師：想想看，橡皮筋不容易固定什么？

生3：固定長度。

師：對，不容易固定長度我們也可以說不能定長。

師：那剩下的同學你們選擇了什么工具來畫？

生：圓規。

師：誰來和大家分享一下你是怎樣畫的？

生4：我是用圓規下面的那根針先固定，然后繞著那個針用鉛筆的那一頭旋轉一周。

師：和他一樣畫法的同學舉手。

學生舉手反饋。

師：用圓規來畫圓能定點和定長嗎？

生：能。

這個活動是學生第一次畫圓，教師讓學生自主選擇嘗試用不同工具畫圓。教師這些工具的準備是有一定目的的：帶孔的紙板難以定點，橡皮筋難以定長，紙杯圓形底面描的圓是固定大小的。這樣更好地讓學生初步感受到了定點與定長，立足圓的本質特征，也為后面進一步體會圓規畫圓的優勢作好鋪墊。

緊接著，教師引導學生通過“看折量”活動探究了圓的特征。一是通過判斷題在讓學生明晰概念后直接通過觀察發現了半徑和直徑之間的聯系，二通過操作活動引導學生發現直徑和半徑的特征。這樣的教學處理，既有助于幫助學生積累活動經驗，同時也有助于學生從具體形象思維到抽象思維以及推理能力的發展。

三、精彩對話成就相互傾聽風景

法國教育家保羅·弗萊雷認為，沒有對話，就沒有交流，就沒有真正的相互傾聽，也就沒有真正的教育。課堂是師生對話的主陣地。課堂對話的內容不局限于知識的交流、討論，也可以是數學文化傳承的點撥與滲透。張奠宙先生指出：“數學文化必須走進課堂。”數學文化可以讓受眾從中體驗審美、學會思考、拓寬眼界、激發興趣甚至追求創新。我國五千年的古老文明孕育了燦爛的數學文化，如本節內容《圓的認識》對圓的特征概括，早在二千多年前就有墨子以“圓，一中同長也”區區幾個字高度概括了圓的本質特征，比西方國家早一千多年。這些數學文化史的分享交流都能很好地為培養全面發展的人、實現立德樹人的育人目標服務。

因而，本堂課筆者一方面通過“學生手繪車”“指導畫圓”“自主匯報發現學習成果”等鼓勵學生主動學習，積極思考；另一方面，筆者又借助“欣賞圓規的由來”“感悟圓文化含義”等對話交流活動，相互傾聽，讓學生在交流中分享，在分享中感悟，增強了學生民族自豪感，滲透了科學探索精神，很好地發揮了數學學科的育人功能。

【教學片段2】

師：知道嗎？我們發現了圓的這么多特征，古人用四個字就概括了圓的這些特征，你能理解這句話的含義嗎？（板書：一中同長）

生：一中就是指一個中心、一個圓心。

師：的確，而且一個圓只有一個圓心。那同長呢？

生1：半徑相等。

生2：同一個圓內的半徑有無數條，而且都相等，同一個圓內直徑都相等。

師：對。知道嗎？圓規就是古人對圓的特征有了深刻的認識后才發明的工具。它的出現并不是一蹴而就的。（觀看微視頻“圓規的由來”）

師：看完了圓規的由來，你能從中得到什么啟示嗎？

生1：我知道了圓規是怎樣產生的。

生2：我知道了圓規的產生經歷了發現、探索、實踐、研究和創造這幾個過程。

生3：我懂得了要發明一個東西或物品，需要一雙會發現的眼睛，細心發現，不斷探索研究才有可能創造出來。

生4：這就好比我們做數學題，遇到不會的題，我們往往要從觀察尋找特征開始，逐步研究，才有可能解決問題，找出答案。

通過對話交流，數學也可以有對學生情感態度教育，對學生樹立正確的人生觀、世界觀有一定的影響。“平等”“以黨為中心”這些讓人驚訝的語言通過蘊含在“圓桌會議”“中華同心圓”的對話交流中，學生脫口而出，這樣的精彩豐富了學生對圓認識的外延，也是對學生很好的人文熏陶，體現了數學的育人功能。

四、適度創意成就精彩創新風景

北京師范大學曹一鳴教授在2017年10月出版的《基于學生核心素養的數學學科能力研究》一書中，提出“學習—實踐—創新”的數學學科能力理論研究框架。在《圓的認識》這一課堂中，如何借助已有的學習激發學生的創造力，培養學生的創新精神呢？筆者在學生從數學本質解釋了車輪為什么是圓形的之后，出示了一邊方輪、一邊圓輪的汽車模型，提出問題：你有什么辦法也讓它平穩地行駛下去嗎？以此激發學生創新的火花，學生異常興奮和活躍，教師通過發散提問，啟發學生異想天開，從不同角度思考解決問題，學生有的想到換車輪，有的想到換路面，這樣發揮學生的想象力、創造力，不可思議也能變成精彩創意。這樣的車沒有見過，這樣的路面更是沒有見過。“看來沒有做不到，只有想不到。”學生在思考，創造力在發揮作用，這就是我們所倡導和需要發展的學生核心素養。

【教學片段3】

師：如果車輪不是圓形的，那會是什么樣子呢？有一個小朋友還突發奇想制作了一輛這樣的車子：你有什么辦法也讓它平穩地行駛下去呢？（一半車輪是圓的，一半車輪是方的）

生1：換兩個輪子，把方形車輪換成兩個圓形車輪。

生2：交換一下兩個車輪的位置。

師：前面裝圓輪后面裝方輪真的不會顛簸嗎？

生3：還是會顛簸，后面會顛。

師：是啊，不改變車輪的形狀，那有什么辦法也能讓它平穩行駛呢？

生4：我不改車輪，可以改路面。圓形車輪就走平的路面，方形車輪就走顛簸的路面，就像剛剛比畫的波浪線一樣。

生5：沒有那樣的路面。

生6：有，火車站行李箱拖上去的地方，一半平，一半不平的。

師：我忍不住想和你（生4）握手。沒有這樣的路面嗎？這位小朋友還真是設計了一條這樣的路面哦。看來，不怕你做不到，就怕你想不到！發現事物的特征，巧妙地加以運用還能變成精彩創意。

五、技術+教育成就教師智慧風景

運用教育技術促進教學過程的有效實施一直是我們探討的話題。現代教育技術進入中小學課堂以來，最大的特點就是能夠吸引學生的注意，激發學生的學習興趣。核心素養發展下的數學課堂中信息技術的運用，是為促進學生的數學核心素養發展服務的，不是教學過程的替代品。

筆者在執教《圓的認識》時，通過教育技術的使用啟發學生思考，并從“圓的本質特征”出發解釋“車輪為什么是圓形的”，再用形象生動的動畫演示印證學生的思考，讓學生清晰地看到“在同一個圓內半徑處處相等，這樣輪心到地面的距離也相等”，不僅激發了學生的學習興趣，又很好地為學生理解知識的難點起到了畫龍點睛的作用。同時，更激發了學生主動思考問題意識的培養。

總之，發展學生數學核心素養的課堂需要教師以學生為主體去思考，需要教師能跳出知識傳授框架，從為學生長遠的未來去思考，更需要日積月累的堅持，不為分數所累，只想發展所想。立足學生學科核心素養發展的小學數學課堂，定能綻放出別樣的風景。