淺談初中幾何數學中發散思維的訓練

付林峰

摘要：在初中幾何數學教學中，發散性思維能夠開拓學生的思路、培養學生靈活性的學習思維，讓學生在解題過程中不局限于一個解題方法，鼓勵他們勇于創新、發展思維，使得學生從多方面、多層次以及多角度進行思考，探索出獨特、新穎、簡單的解題方法。

關鍵詞： 初中;幾何數學;發散思維

我國初中幾何數學教學一直以來都是以教材作為教學的主要內容，教師按照固定的模式將數學知識教給學生，學生也已經習慣了按照教師講授的方法去思考，雖然有助于學生掌握基礎知識以及基本技能，但不利于培養學生創新能力，也就更加不能培養學生的發散性思維了。

一、一題多解，激發學生求知欲

思維循規蹈矩是學生發散思維培養的主要障礙，如果學生的思維積極性較強，則有利于發散思維的培養。激發學生積極性通常是在課堂引入部分，初中幾何數學教學中，常用的引入有阻礙性、沖突性、問題性、趣味性等，如此才能更好的激發學生對新方法、新知識探究的欲望，使得學生的求知欲以及學習的動機得到有效激發。在學生解決“知”和“不知”的過程中，教師要正確引導學生逐步發現、思考以及解決問題。例如在三角形ABC中，∠B=2∠C，AD平分∠BAC.求證：AC=AB+BD.

分析：在AC上面截取AE=AB，連接DE.則有三角形ABD全等于三角形AED.

所以BD=DE.∠B=∠AED=∠DEC+∠C.因為：∠B=2∠C，所以∠C=∠EDC.

所以DE=CE.AC=AB+BD.

二、轉換角度，拓展思維

要培養學生發散性思維，首先是要改變學生在固有的思維模式，從多角度、多方位進行思考，這也是學生思維的求異性。要訓練以及培養學生抽象思維能力，就要注重培養思維的求異形，讓學生從多個角度來分析問題，最終探索出一條簡便、新穎的解題思路。例如教師在講解二次函數時，通常采用數形結合以及方程組來求解，首先要對對方程進行化簡，使其達到最簡方程式，采用數形結合，在函數圖形中尋找關鍵點，最后采用方程組進行驗證，對于同一問題要從不同的角度出發。

三、變式引申，發散思維

思維廣闊性是發散思維的一大特征，在初中幾何數學教學過程中，通常有一些學生對于知識一知半解，在解決問題時往往存在一定的片面性，要改變這種狹隘性思維，教師在課堂上應該對同一類型的題目進行引申和多解，讓學生分組討論，如此不但拓寬了學生解題思路，也使得他們的發散思維得到培養。例如教師在講解例題“求證三角形ABC為等腰三角形”，在講解的過程中引導學生從三角形的角和邊入手，當已知條件求不出兩個相同的角時，換一個思路，對該問題進行引申，看看可否求出兩條相等的邊。

四、知果索因，培養學生發散思維能力

初中幾何數學中發散思維能夠擴大知識點的面積，可以擴充課本容量，教師通過訓練學生的發散思維，能夠彌補課本中一些不足之處。逆向反思，反其道而行，引導思維反向發展，從問題另一面入手進行深入的探索。逆向思維是創造性思維的基礎，這種思維是學生在生活以及學習過程中必不可少的思維模式。初中教師在幾何數學教學中應該充分認識到逆向思維對于學生的重要作用，在結合課本內容的基礎上，要著重訓練學生逆向思維的能力。要想培訓學生的發散思維，首先要充分培養學生思維興趣，外因和內因分別是學生思維變換的條件和依據。興趣是學生最好的老師，因此初中教師在幾何數學教學應該充分培養學生思維興趣，最大程度的增加學生思維積極性，確立學生在課程教學中的主體地位，讓學生成為學習的主人，成為學習活動的探索者、參與者以及研究者;其次要指導學生理順幾何數學課本上存在的一些邏輯關系，課本上邏輯順序與學生心理順序可能存在一定的差距，這些差距的存在很有可能影響他們的思維活動，所以，教師在研讀課本時，一定要理順邏輯順序，確保學生思維活動的正常展開;第三，從逆用的概念中加深對定義的理解，幾何數學中許多問題，就是要求學生對概念進行互逆或再次確認。在初中幾何數學教學實際中，有一些學生雖然對于書上的概念滾瓜爛熟，但在實際應用中需要對一個具體問題進行解答時，學生往往會不知所措，所以在教學過程中，教師應該著重培養學生該方面的思維能力;第四，學生要在互逆公式中尋求發散思維靈感，許多數學問題的概念、公式都可以進行互逆，逆用的概念或者公式往往會使問題變得簡單，教師引導學生加強對這方面的訓練，能夠培養他們變通性以及靈活性的思維，使學生發生逆向思維習慣，從而為培養發散思維大家堅實基礎;最后，教師應該運用直觀教學的方法，培養學生發散思維。

偉人馬克思說過，感性認知是理性認知的基礎，理性認知主要依賴于感性認知，在初中幾何數學教學中教師也應該采用多媒體、模型、教具等工具，呈現出直觀教學，使學生全方面的接觸到幾何教學發散思維的活動，獲得更多的感知，培養學生的發散思維能力。

五、結語

發展性思維主要是指在解決問題的過程中，可以根據已有條件，運用自身的經驗以及知識，從不同途徑、各個方面對該問題進行思考和探索，從而得出一種解決該問題的全新方法和途徑。本文探討了一題多解，激發學生求知欲、轉換角度，拓展思維、變式引申，發散思維、知果索因，培養學生發散思維能力，強調了學生發散思維的重要性，學生在培養發散思維的過程中，不斷提升創造思維的能力。

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