生成數學概念 孕育核心素養

陸逢波

【摘 要】本文以高中數學人教版《曲線與方程》教學為例，闡述基于數學核心素養培養的數學概念教學方法，使核心素養在學科概念教學中孕育、落地、生長。

【關鍵詞】數學概念 核心素養 課堂視角 教師理解 內容落點

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）07B-0054-03

核心素養是面向未來、適應未來發展的必備品質和關鍵能力。最新修訂的《普通高中數學課程標準（2017 年版）》提出：“數學核心素養是在數學學習和應用過程中逐漸形成和發展起來的，具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感態度、價值觀的綜合體現。”核心素養能否在學科教學孕育、落地、生長，關鍵要看“課堂視角”“教師理解”“內容落點”。基于數學學科特點，核心概念的形成、理解、應用是解決數學問題的基礎，因此，數學概念教學是實施數學核心素養的主要“內容落點”。當前數學課堂仍然存在概念教學“匆匆滑過”現象，“來也匆匆，去也匆匆，恨不能解題”是某些概念教學的真實寫照。往往缺乏“充分”的以概念抽象過程為載體的學生認知過程，浪費了學生經歷一個概念生成的基本過程的機會；往往缺乏“充分”的“核心素養”取向的數學思維探究活動過程，浪費了一個培養學生發現問題、解決問題能力的機會。本文以高中數學人教版《曲線與方程》教學為例進行探討，談談筆者粗淺的看法。

一、教材分析 明確目標

《曲線與方程》是高中數學人教版選修 2-1 第二章《圓錐曲線與方程》的開始課，是在必修課程《數學 2》的《直線與方程》《圓與方程》中，討論了曲線與方程的關系，學生有了一定的感性認識的基礎上，進一步認識曲線與方程的對應關系。這一節主要目的是使得學生對曲線與方程的關系有一個更加系統、完整的認識，為進一步用坐標法解決圓錐曲線有關的幾何問題和實際問題、感受數形結合的基本思想奠定基礎。

二、感知歸納，引入概念

從學生原有認知結構切入，選擇恰當的教學策略，在學生的最近發展區提出問題，在問題的探究、解決中充分揭示概念的內涵，讓學生經歷概念形成的過程。如可以用從特殊到一般的策略，啟用核心問題驅動方式，從特例入手，從具體到抽象，從感性認識到理性認識，引導學生觀察、歸納、抽象概括出一般概念，提升學生直觀想象和數學抽象核心素養。

七、課例評說，幾點思考

從傳統知識取向轉到核心素養取向的課堂，其不變的是傳授知識和技能的過程和手段，變化的是前者以傳授知識為目的，后者以學生核心素養達成為目的。新課標倡導在學科教學中尋找核心素養的孕育點。只有聚焦課堂，定位落點，從課堂視角審視核心素養，核心素養才能成活，才能生長。

“教師理解”是保證學科素養在課堂中不落空的關鍵因素，教師要確立基于核心素養的教學思想，尋找學科中與核心素養的具有最佳關聯的“內容落點”，運用合乎學生認知發展規律和有利于學生核心素養增值的教學方法，在傳授知識和技能的過程中落實核心素養培養。

問題驅動、合作探究是突破數學中的重要概念教學難點的有效教學方式之一。數學教材中的概念是數學家的創造性思維的成果，凝聚了數學家漫長的創造性發現的思維過程。數學概念教學中創設核心問題情境，以核心問題為起點，引入核心概念。模擬前人思維過程，探究概念的內涵與外延。辨析、應用、遷移核心概念，再現概念的形成過程。不惜時，不惜力，讓概念的生成經歷一個“十月懷胎，一朝分娩”的相對完整孕育、生長過程，在概念的生成當中培育和發展學生的核心素養。

【參考文獻】

[1]劉 飆.曲線和方程的教學設計與體會[J].中學數學月刊，2011（9）

（責編 盧建龍）