如何構建立體表象培養學生空間觀念

楊美紅

摘要：空間觀念是新課程改革中提出的教學核心理念，是基于空間感知的基礎上形成的一種認知能力。在教學過程中，尤其是針對立體幾何方面知識的教學，在豐富學生空間觀念上具有顯著的作用。此時，如何構件立體表象，以此為基礎來讓學生具備空間觀念，有助于培養他們的核心素養與認知水平。

關鍵詞：立體表象；數學教學；培養方式；空間觀念

0.引言

空間觀念即能夠由事物的形狀想象出幾何圖形，然后通過圖形來構建實物的形狀，分析其中所蘊含的元素關系，并采用合理的方式來描述物體間的位置關系。因而，培養學生的空間觀念可以讓他們更好地認識與理解生活的空間，從而促進學生的全面的發展。表象作為一種頭腦中形成的感性形象，如何將其變得立體，也是教師們密切關注的問題。

1.立體表象的內涵

從表象的類型來看，包括想象表象與記憶表象兩種類型，前者是指直覺形象經過一定的加工與處理后形成的形象，后者是指感知的食物在腦中浮現的一種形象。表象具有顯著的概括性，是從感知過渡到思維的一種表現形式，從主導感覺通道的類型來看可以分為視覺、聽覺、觸覺等不同模式的表象。

而立體表象則是將這些概括性的感性形象變得更加立體。實際上，立體表現與知覺的主要分辨點也在于感覺器官的差異，即對動態事物與靜態事物的一種描繪[1]。從信息加工的角度來看，立體表象可以將一些物體與事件的知識表征進行形象化、生動化的展示。

2.構建立體表象培養學生空間觀念的方式

2.1 空間想象力的培育

根據《義務教育數學課程標準》的相關要求，數學目標的實現離不開知識的儲備與技能的幫助，但這些內容的學習需要利于數學的思考，解決實際的數學問題。因而，空間觀念的培育要以空間觀念的形成作為基礎。例如在了解到長方體、正方體的相關知識時，離不開具體實物的支持。我們可以對大量的實物進行模型觀察、操作，了解它們的本質特征，從而由實物的形狀來構件立體表象，并形成空間觀念。換言之，如果只關注特征的抽象教學工作，僅僅注重一些基礎知識的掌握，那么必然會影響到學生空間想象力的發展，教學質量也會有明顯降低。

從學生的角度來看，他們在獲取知識時，往往先依從的是事物的具體感知，然后抽象出事物的特征，形成正確的空間觀念。所以，教師可以充分調動學生的感官，通過觸摸實物，實際感受長方體與正方體的“棱”“面”“體”。當具備一定的立體表象時，自然可以促進空間觀念的有效建立。這一過程中離不開學生的觀察。因為知識本身來源于生活，教師可以引導他們從生活中的事物入手，加深對于“立體表象”的認識，讓事物形象在腦中再一次形成全面反映。之后，即便學生脫離了實物，也能獨立完成空間形式的思考與理解[2]。

2.2 操作與實踐

空間觀念離不開直觀的幾何認識與動手實踐。而操作實踐正是通過各種手段來豐富空間想象的方式。在學習到相關的知識時，也能在實物觀察的基礎上，通過對具體實物的實踐操作來構建模型。例如在學習到“圖形旋轉時”，通過動手擺感受物體運動的軌跡，知道它旋轉的位置；通過繪畫，例如感受1厘米，1平方厘米，1立方厘米，通過學會繪畫，感受它們分別是長度，面積等。通過這種方式，學生才能了解圖形旋轉的規律，了解一些結構體體積的計算方式等。學生在有規律的實踐過程中可以了解相關知識，教師再結合教具進行演示，將不同的特征一一展示，讓學生從二維的空間觀念過渡到三維觀念，再從三維過渡到二維，在反復循環的過程中不斷掌握圖形旋轉的關系，立體表象和空間觀念也會在不斷轉換的過程中逐漸形成。

需要注意的是，在解決類似的過程中還可以通過模擬操作與空間想象結合的方式，讓解決問題的途徑變得更加順暢，也能豐富學生的空間想象，通過實踐來進行操作，加以觀察和分析，獲取解決問題的實際經驗。例如將三個棱長為3cm的正方體平成長方體，并計算長方體的表面積與體系。此時大部分學生能夠通過想象了解出拼接的形狀，而最好的知識掌握方式就是這些形狀通過作圖的方式展現出來，不僅能解決實際問題，也能豐富他們的立體表象。在后續的學習過程中，教師也應該注重實踐能力的提升，根據已知條件想象實際的圖形，以此為基礎來構圖，進一步培育空間感與想象能力。

2.3 比較與能力提升

對于學生來說，他們抽象思維的發展是潛移默化的，雖然不能完全像成年人一樣進行立體表象的再現，但他們也可以通過具體的圖像來形成空間觀念。所以，在類似知識的學習過程中，尤其是在學習的起始階段，教師需要注重學生能力的提升。例如，在識圖訓練的初期，可以通過實物模型來多個角度地進行比較和認知，從不同的角度去觀察模型，分析不同面的形狀與基本構造，讓學生能夠準確地掌握圖形的規律，想象出圖形背后所反映出來的真實圖形，為空間想象打好堅實的基礎。當學生具備了一定的能力時，教師就應該讓學生掌握通過已知條件去想象空間圖形的能力，進一步提升空間觀念。例如長方形的概念與平行四邊形概念的比較當中，可以從其本質屬性方面來進行比較，教師也可以進行層次性的引導[3]。此時，學生也能從不同的角度與方位去分析事物之間的相同點與差異，從本質特征的了解中建立直觀清晰的空間概念，也可以充分利用多媒體輔助，感受立體表象的形成。

3.結語

綜上所述，從本文的研究中，不難看出，學生的空間觀念與立體表象的培養工作是教學的主要目標，而觀察、實踐、能力培養也是發展空間觀念的基礎，只有這些條件相互聯系，相互制約，才能從根本上提升學生的空間觀念，提升課堂教學的有效性。在教學工作中，也需要充分認識到空間觀念的重要性，將其上升到能力提升的層次，將空間感的技巧與發展思維進行融合。

參考文獻：

[1] 劉排中. 有效構建空間表象 發展學生空間觀念[J]. 課堂內外·教師版：中等教育， 2012（04）：57-58.

[2] 王麗純. 以情境為引線、育表象于無形——淺談學生空間觀念的培養[J]. 數學學習與研究， 2011（16）：43-43.

[3] 馬明全.加強信息技術與幾何教學的整合 進一步培養學生的空間觀念[J].赤子（上中旬），2014（16）：257.

[4] 喬廷強.對發展學生空間觀念的幾點思考[J].中國教育技術裝備，2010（22）：116.