轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

薛鴻燕

摘 要：辯證唯物主義認(rèn)為，事物之間是普遍聯(lián)系的，又是可以相互轉(zhuǎn)化的。新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的總體目標(biāo)之一，就是讓學(xué)生“獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和繼續(xù)學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)及基本的數(shù)學(xué)思想方法”。小學(xué)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想，滲透于各類知識(shí)之中，在教學(xué)的各個(gè)階段都起重要的作用。同時(shí)，轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的核心和精髓，是數(shù)學(xué)思想的靈魂。因此，要使學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)思想方法，首先應(yīng)加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練和培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)化思想；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是邏輯思維、抽象思維較強(qiáng)的學(xué)科，而小學(xué)生正處于形象思維活躍、抽象邏輯思維較為薄弱的極端，轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中有助于優(yōu)化解題方法，揭露數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)等。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須有意識(shí)地訓(xùn)練學(xué)生轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的長足發(fā)展。

一、培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)

除了在教學(xué)觀念和課程學(xué)習(xí)過程中重視對(duì)轉(zhuǎn)化思想的滲透外，教師還應(yīng)該做好歸納總結(jié)工作，積極培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。因此，在平常的數(shù)學(xué)練習(xí)過程中教師要建議家長和學(xué)生準(zhǔn)備一本專門用來訓(xùn)練學(xué)生轉(zhuǎn)化習(xí)慣的練習(xí)本，將平常看到的相似的題型進(jìn)行整理記錄，并讓學(xué)生進(jìn)行題目的編寫，如換一些數(shù)字、換一下圖形，從而在平常的練習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維。如在某經(jīng)營公司有兩個(gè)倉庫儲(chǔ)存彩電，甲乙兩倉庫儲(chǔ)存之比為7：3，如果從甲倉庫調(diào)出30臺(tái)到乙倉庫，那么甲、乙兩倉庫之比為3：2，問這兩個(gè)倉庫原來儲(chǔ)存電視機(jī)共多少臺(tái)？這一題目中，通過轉(zhuǎn)化，就可以將該問題進(jìn)行簡(jiǎn)化，將原來“甲乙兩倉庫儲(chǔ)存之比為7：3”轉(zhuǎn)化為“甲倉庫儲(chǔ)存電視機(jī)是總數(shù)的7/7+3=7/10”；現(xiàn)在“甲乙兩倉庫的儲(chǔ)存量之比變?yōu)?：2”轉(zhuǎn)化為“甲倉庫儲(chǔ)存電視機(jī)是總數(shù)的3/3+2=3/5”甲倉庫儲(chǔ)存電視機(jī)占總數(shù)的分率發(fā)生了變化，是因?yàn)檎{(diào)出30臺(tái)到乙倉庫的緣故，這兩個(gè)分率差與30臺(tái)相對(duì)應(yīng)，因此可求總數(shù)。

二、重復(fù)運(yùn)用，加深學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想的理解

任何知識(shí)的學(xué)習(xí)都不是一朝一夕的事情，對(duì)學(xué)習(xí)方法的掌握更是如此，教師在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決了復(fù)雜、未知問題后，應(yīng)該讓學(xué)生嘗試運(yùn)用該思想解決一定的問題，通過重復(fù)不斷的加強(qiáng)運(yùn)用，使學(xué)生真正理解到轉(zhuǎn)化思想的精髓，從而指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意新舊知識(shí)的聯(lián)系，學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想將復(fù)雜的、不規(guī)范的、不熟悉的知識(shí)轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、規(guī)范的、熟悉的知識(shí)，提高對(duì)轉(zhuǎn)化思想運(yùn)用的靈活程度，樹立正確的數(shù)學(xué)方法。舉個(gè)例子來說，在“小數(shù)乘以整數(shù)”這一知識(shí)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)掌握了根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)來對(duì)類似問題進(jìn)行解答，此時(shí)教師可以聯(lián)系以前學(xué)到的知識(shí)，進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)重復(fù)運(yùn)用，加深理解。教師可以運(yùn)用對(duì)面積的計(jì)算來讓學(xué)生嘗試運(yùn)用，將邊長為小數(shù)的未學(xué)知識(shí)與邊長為整數(shù)的已學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行解答，從而加深理解。如教師可以讓學(xué)生計(jì)算邊長為3.5cm的正方形的面積，基于學(xué)生已經(jīng)掌握了正方形面積的計(jì)算公式和小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算方法，該正方形的面積為“3.5×3.5”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生重復(fù)運(yùn)用整數(shù)的乘法以及小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)這一知識(shí)，從而深化學(xué)生轉(zhuǎn)化思想。

三、探索途徑，在教學(xué)中靈活應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想

教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)證明，要在教學(xué)中靈活運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，融會(huì)貫通、舉一反三，其關(guān)鍵在于教師在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，探求相應(yīng)的途徑和方法，科學(xué)地歸納整理，不斷加以完善。

任何客觀事物都具有特殊和一般兩方面的屬性，特殊性既寓于一般性之中，又從某些方面反映著一般性。

運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，既可以實(shí)現(xiàn)一般向特殊轉(zhuǎn)化，使需求解的具有一般性的問題轉(zhuǎn)化為特殊形式來解決；也可以運(yùn)用特殊向一般的轉(zhuǎn)化，通過解決一般性問題而使得特殊問題得到解決。如，低年級(jí)數(shù)學(xué)中關(guān)于數(shù)的性質(zhì)、簡(jiǎn)單四則運(yùn)算法則等規(guī)律性知識(shí)的教學(xué)，常常運(yùn)用不完全歸納法把問題轉(zhuǎn)化為特殊的、個(gè)別的應(yīng)用題或圖形、算式研究，通過觀察、計(jì)算、分析、比較，然后歸納出具有一般性的結(jié)論。而關(guān)于圖形認(rèn)識(shí)的教學(xué)，一般都是通過對(duì)具體的、個(gè)別的圖形的分析和研究而歸納出圖形共同的本質(zhì)屬性。整體與局部的轉(zhuǎn)化是轉(zhuǎn)化思想常見的形式之一。運(yùn)用分解與組合的方法，可以將較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分解為幾個(gè)較簡(jiǎn)單的問題來求解，這些解的組合便是原問題的解；也可以將原問題的局部或某些因數(shù)適當(dāng)變換，轉(zhuǎn)化為新問題來求解。這兩種變換的目的都是用分解實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的。有時(shí)把待求解的數(shù)學(xué)問題與其他問題結(jié)合在一起作綜合研究，或通過范圍更廣泛的問題的求解，以實(shí)現(xiàn)原問題的解決，這樣的變換就是運(yùn)用組合實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化。分解與組合都是使所研究問題的關(guān)系或結(jié)構(gòu)發(fā)生變換，以創(chuàng)設(shè)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的條件。

人的認(rèn)識(shí)總是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜、從低級(jí)向高級(jí)發(fā)展的。解決數(shù)學(xué)問題可以運(yùn)用高級(jí)向低級(jí)轉(zhuǎn)化的方法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。解方程所運(yùn)用的消元、降次以及解決空間問題的降維等方法，都是高級(jí)向低級(jí)轉(zhuǎn)化的方法。低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中也廣泛運(yùn)用了這種轉(zhuǎn)化形式，使問題得到簡(jiǎn)化。如“乘法口訣”的教學(xué)，要根據(jù)乘法的意義，把乘法轉(zhuǎn)化為相同加數(shù)求和，從而編出口訣。

四、總結(jié)

總之，“思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為?！睌?shù)學(xué)思想方法的形成不是一朝一夕的事，因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透教學(xué)轉(zhuǎn)化思想，通過精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)情境與教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)含在其中的轉(zhuǎn)化思想方法，揭示它們的本質(zhì)與內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立和完善知識(shí)體系。

參考文獻(xiàn)

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（作者單位：新疆五家渠市共青團(tuán)農(nóng)場(chǎng)學(xué)校）