《有余數的除法》教學探微

蘇佩凌

【摘要】本文論述在新課改背景下通過分析探討有余數的除法的相關問題，引導學生自主探究有余數的除法的特征，并運用有余數的除法解決問題，提高學生的解題能力。

【關鍵詞】小學數學 《有余數的除法》 課堂教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）01A-0098-02

《有余數的除法》是人教版二年級下冊學習的主要內容，也是教學的重點和難點。在教學這部分內容時，教師應根據學生的認識特點，從具體直觀開始，先通過游戲活動引導學生動手操作學具，進而對余數的產生形成初步的感知，初步認識什么是“余數”；然后重點講解豎式計算有余數的除法，使學生明白有“余數”的除法是怎樣求商的，從而掌握有余數的除法的求商方法；最后聯系生活實際進行習題訓練，培養學生運用有余數的除法解決實際問題的能力。

一、讓學生在游戲中學習，玩出學問

小學生的本性就是愛玩，教師應深刻思考如何有效地引導學生在游戲中學習，讓學生在玩游戲的過程中學會知識，玩出學問。通常來說，一節成功的數學課必須包括生動有趣的教學語言、精心預設的教學環節以及與生活緊密聯系的教學內容等，并借助一些有趣的游戲活動，讓學生親自動手操作，利用直觀的事例幫助學生對“余數”的概念形成初步認知，從而為進一步學習“有余數的除法”奠定基礎。

在上課伊始教師就直入主題，向學生提出問題：同學們，老師手上有10根火柴棒要分給別人，要求分給每個人的火柴棒數量相等，那么可以分給幾個人？每個人可以分到幾根？問題一出，有關除法的教學就在學生的討論中展開。此后，教師拿出事先準備好的火柴棒讓學生自己動手分配，并讓學生解釋為什么這樣分配（教師在黑板上寫出分配算式）。在分配的過程中，學生的分配方法不同，有些學生剛好平均分完，有些學生分完后還會剩下一些火柴。這時，教師順勢引導學生理解分火柴棒的本質就是“除法”，火柴棒總數是“被除數”，分火柴棒的人數是“除數”，每個人得到的火柴棒數量是“商”，而分配之后剩下的火柴棒就相當于除法運算中的“余數”。通過玩分火柴棒的游戲讓學生在腦海中形成“分剩下的就是余數”的概念，然后再逐步深入抽象出余數以及有余數的除法的概念。如此一來，學生對“平均分后剩下的即是余數”這一基本概念有了初步的感知。雖然在玩分火柴棒的游戲時，學生之間的討論讓課堂顯得比較嘈雜，但是有益的討論激發了學生的學習興趣，開啟了學生對余數的認識之門。

為了加深學生對有余數的除法的理解，教師事先準備好足夠數量的火柴棒，然后在上課之前給每個學生發13根，要求學生用這13根火柴棒擺等邊三角形，看能擺出幾個等邊三角形。在此過程中教師要求學生之間互相觀察對方擺好的等邊三角形，看一看對方的擺法和自己的有什么不同。通過擺放和觀察，學生發現有些同學擺出了4個等邊三角形，還剩下1根火柴棒，而有些同學擺出了2個等邊三角形，同樣還剩下1根火柴棒。這時教師再順勢提問：“為什么大家擺的等邊三角形數量會不同呢？”通過問題引導學生思考。學生在教師的指導下積極思考，熱烈討論，最后得出結論：如果擺放一個等邊三角形用3根火柴棒，意思就是求13根火柴棒中有幾個3，用除法13÷3計算，得出擺完4個等邊三角形后，剩下的1根不夠擺一個等邊三角形，那這1根就是余數；而如果擺一個等邊三角形用6根火柴棒，那么擺2個等邊三角形用了12根火柴棒，剩下的1根火柴棒就是余數。實踐發現，引入這樣的游戲之后，學生對余數的理解更加深刻了。

二、引導學生自主探究余數的特征

好的教學策略是引導學生自己去發現問題、分析問題、解決問題，這樣可以充分激發學生的思維潛能，保護學生的思維火花。因此，筆者一貫遵循“凡是可以讓學生通過自己努力掌握的知識，絕不直接教授給學生，凡是學生經過思考能解決的問題，就放手讓學生去思考”的教育教學理念來展開教學。

如當學生掌握“余數”的概念后，接著就應該學習“除數比余數大”的規律，這時教師不要直接告訴學生這個規律，而是讓學生自己動手，自主探究將17個圓圈按要求圈一圈，并寫出算式。在圈圈寫寫的過程中，讓學生總結出除數比余數大的規律。通過動手操作，學生在自主、合作、討論中加深了對“除數一定比余數大”這個規律的理解，為接下來抽象出“余數”的概念奠定基礎。

三、重點講解豎式計算有余數的除法

列豎式計算有余數的除法對于小學生來說難度比較大，尤其是“商與除數的乘積”是列豎式計算除法的難點。為了幫助學生理解這個難點，教師可以結合游戲讓學生動手操作。如上例中的用13根火柴棒擺等邊三角形，教師可以讓學生將火柴棒每4根分一組，看看結果會怎么樣。師問：13根火柴棒，每4根一組，能分幾組？還剩幾根？然后讓學生按要求將火柴棒分組，在分組后，學生發現13根火柴棒按4根一組，分出了3組，還剩下1根，并寫出除法算式13÷4=3（組）……1（根）。此時，教師結合這個游戲給學生演示如何利用豎式計算這個除法，進而讓學生認識豎式中被除數、除數、除號、商的書寫規則，通過講解豎式除法引導學生理解被除數、除數的含義（如要在被除數的下面書寫4和3的積12，然后告訴學生這個12就是被分成三組的12根火柴棒），余數1表示己經分掉了12根之后還剩下1根火柴棒。教會學生借助乘法口訣來試商是學生學會豎式計算有余數的除法的關鍵，通過乘法口訣試商，學生可以快速計算出商和余數。

四、貼合實際，引導學生運用有余數的除法解決問題

數學來源于生活，在生活中數學的應用隨處可見。教師在教學有余數的除法時可根據教學內容，結合生活中的實例展開教學，充分調動學生的學習熱情，引導學生學會運用數學知識解決生活中的問題，進而鍛煉學生的數學應用能力。

如，有33名學生去玩碰碰車，每輛車最多坐2人，問至少需要租多少輛碰碰車？教學時，首先教師向學生重點解釋題目中的“至少”是什么意思，然后引導學生討論，分析得出結果：每輛車可以坐2人，問需要多少輛碰碰車就是求33里面包括幾個2，由此可以列出除法算式解答：33÷2=16（輛）……1（人）。在實際教學中，很多學生往往會忽略剩下的1人，從而得出答案為16輛。這時教師應針對這個問題及時講解，引導學生思考這剩下的1人該如何安排？如果你就是這剩下的1人，你會怎么辦？引導學生將自己代入到題目中，結合現實生活，說出自己的辦法。最后經過交流討論，得出結論：給剩下的1人單獨租一輛碰碰車，最終也就是需要租16+1=17（輛）碰碰車。之后，教師還要通過這類題的練習，讓學生明白像在這種情況下的余數在除法計算中不能忽略，無論余數是多少都要用商+1來解決。

又如，小明想吃辣條，媽媽給了他8元錢讓他自己去買。小明在商店里買3元一袋的辣條，問他最多能買幾袋？學生列出算式8÷3=2（袋）……2（元）。這時教師引導學生根據自己的購物經歷展開思考：買一袋辣條需要3元，那買兩袋花掉了6元，還剩下2元不夠再買一袋，因此得出答案：最多能買2袋。通過這個題目讓學生明白，在這種情況下余數可以忽略。

可見，在實際生活中很多問題都可以運用有余數的除法來解決，在運用時需要根據不同情況來分析余數是否可以忽略。

總之，“有余數的除法”是影響小學生未來數學學習的重要基礎知識，因此探索符合新課標要求的教學方法符合教育改革趨勢，對提高小學數學教學水平、提高學生的學習效率具有深遠的意義。教師要堅持探索創新，不斷提高“有余數的除法”的教學效率。

【參考文獻】

[1]藺秀平.小學數學《有余數的除法》的教學分析[J].中國校外教育，2015（19）

[2]李求知.淺談有余數的除法的教學[J].《黑龍江教育：高教研究與評估》，1995（9）

（責編 林 劍）