淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中為何要滲透數(shù)學(xué)史

摘 要：許多專家學(xué)者都贊成“將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)”這一說法，是因為它“更適合表達數(shù)學(xué)史在分析學(xué)習(xí)和理解過程方面的效果”。數(shù)學(xué)是一種科學(xué)，也是一種人類的文化，數(shù)學(xué)教學(xué)過程也是傳播數(shù)學(xué)文化的過程。數(shù)學(xué)史強大的教育功能逐漸被大家認識和接受，數(shù)學(xué)史不僅能完善學(xué)生人格，還能激發(fā)學(xué)生興趣，用數(shù)學(xué)史激活課堂，讓數(shù)學(xué)史豐富課堂，也更適合表達數(shù)學(xué)史的較高層次。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)史；滲透

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首要弄清數(shù)學(xué)是怎樣一門學(xué)科，初步了解數(shù)學(xué)產(chǎn)生與發(fā)展的過程，讓學(xué)生了解中國及世界數(shù)學(xué)科學(xué)水平的發(fā)展進程以及現(xiàn)狀，了解數(shù)學(xué)上的多元文化，把握各民族文化發(fā)展的歷史進程，看到世界各國的科學(xué)技術(shù)是如何發(fā)展的，又是如何彼此融合、互相促進，最后形成今天這樣的一個國際通用的數(shù)學(xué)體系，從中體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，了解我國數(shù)學(xué)水平與世界先進水平的距離，激發(fā)學(xué)生為趕上世界先進水平而奮斗的決心，從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中為何要滲透數(shù)學(xué)史可從以下幾個方面體現(xiàn)。

一、 數(shù)學(xué)史提升學(xué)生素養(yǎng)

（一） 愛國主義教育

我國的數(shù)學(xué)成就有著輝煌的歷史，并一度走在世界的前列，數(shù)學(xué)史就是一部科學(xué)發(fā)展史。許多古代杰出的數(shù)學(xué)成就對古代人類文明有著重要的影響。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中收入了不少這方面的生動素材。深入挖掘其中的愛國主義教育因素，結(jié)合有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，介紹我國數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，介紹我國古代科學(xué)家的杰出成就，介紹現(xiàn)代中國人對數(shù)學(xué)發(fā)展的巨大貢獻，可以激發(fā)學(xué)生強烈的民族自尊心、自信心、自豪感和愛國熱情。

（二） 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)

任何一門科學(xué)的前進和發(fā)展的道路都不是平坦的，無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，非歐幾何的創(chuàng)立，微積分的發(fā)現(xiàn)等等這些例子都說明了這一點。數(shù)學(xué)家們或是堅持真理、不畏權(quán)威，或是堅持不懈、努力追求，很多人甚至付出畢生的努力。如有的學(xué)生表演了數(shù)學(xué)天才小高斯“1+2+3+…+100”的故事；阿基米德在敵人破城而入危及生命的關(guān)頭仍沉浸在數(shù)學(xué)研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證明完的定理”。有的學(xué)生搜索了歐幾里得對國王托勒密說“幾何無王者之道”的故事；有的學(xué)生還講了陳景潤如何勇攀數(shù)學(xué)高峰的故事等等。歐拉31歲右眼失明，晚年視力極差最終雙目失明，但他仍以堅強的毅力繼續(xù)研究，他的論文多而且長，以致在他去世之后的10年內(nèi)，他的論文仍在科學(xué)院的院刊上持續(xù)發(fā)表。讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家的光榮夢想、奮斗歷程，也了解數(shù)學(xué)家遭遇的困惑、挫折或失敗的經(jīng)歷。對那些在平時學(xué)習(xí)中遇到稍微繁瑣的計算和稍微復(fù)雜的證明就打退堂鼓的學(xué)生來說，介紹這樣一些大數(shù)學(xué)家在遭遇挫折時又是如何執(zhí)著追求的故事，對于他們正確看待學(xué)習(xí)過程中遇到的困難、樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心會產(chǎn)生重要的作用。

（三） 提高美學(xué)修養(yǎng)

數(shù)學(xué)是美的，無數(shù)數(shù)學(xué)家都為這種數(shù)學(xué)的美所折服。能欣賞美的事物是人的一個基本素質(zhì)，數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)可以引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)美。很多著名的數(shù)學(xué)定理、原理都閃現(xiàn)著美學(xué)的光輝。如，尺規(guī)作圖的簡單美，不僅給我們以視覺上的享受，更為我們解題提供了有利的信息，有助于我們從對稱關(guān)系上整體把握問題。對稱美不僅是指各種數(shù)學(xué)概念和理論之間的對稱，還有幾何圖形的對稱。數(shù)學(xué)中的對稱美是數(shù)學(xué)對自然本質(zhì)的一種反映。

二、 數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生興趣

過去的數(shù)學(xué)課，總是“概念—定義—定理—解題”使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得枯燥乏味。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，所以在數(shù)學(xué)課上，在講述一段新知識之可以先前插入一些數(shù)學(xué)史的介紹。如在教學(xué)“物體的體積”一課時，為了讓學(xué)生形象生動地理解：放入裝滿水的杯子中的物體的體積，即為向外溢出的水的體積。教師可以事先讓學(xué)生去尋找曹沖稱象的故事和阿基米德稱皇冠的故事，上課前先讓學(xué)生上臺表演，在舊的歷史故事的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知時會讓學(xué)生更容易接受。也可以在理解新知的過程中，適當插入一段數(shù)學(xué)史的介紹。

三、 數(shù)學(xué)史激活課堂

張奠宙教授認為應(yīng)用數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)有助于將數(shù)學(xué)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”化為“教育形態(tài)”，并且提出了應(yīng)用數(shù)學(xué)史將數(shù)學(xué)的“學(xué)術(shù)形態(tài)”轉(zhuǎn)化為“教育形態(tài)”的三個途徑：（1）揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的規(guī)律，形成正確的數(shù)學(xué)觀；（2）返璞歸真，揭示數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，并使之適合今天的課堂教學(xué)；（3）提供真實的歷史材料，包括原始問題、原始論據(jù)、原始過程，增強真實感，體現(xiàn)教學(xué)的人文精神。上述三點不僅指出了數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)，也為數(shù)學(xué)史的具體運用指明了方向。

以往數(shù)學(xué)課是以老師為主體，在新課標下，學(xué)生是主體。“問題是數(shù)學(xué)的心臟”美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯的這句名言已被每個數(shù)學(xué)教師所知曉，問題不僅是數(shù)學(xué)的心臟，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的心臟。當今教學(xué)為問題教學(xué)，教學(xué)藝術(shù)的核心是教師善于創(chuàng)設(shè)問題，教學(xué)的結(jié)果是使學(xué)生會提出問題，分析問題和解決問題。用數(shù)學(xué)方法論激活問題可以使教學(xué)具有靈活性，開放性和探索性。在應(yīng)用題的教學(xué)中，教師可以給出已知條件，讓學(xué)生自己提出問題，把它變?yōu)樘剿餍詥栴}；藏起部分已知條件，給出結(jié)論，就可以提出開放性問題；把問題參數(shù)化，就可以得到討論性問題；進行一題多變，產(chǎn)生變化性問題；引導(dǎo)解題后反思，提出引申性問題等。這些手段都可以激活問題，同時也激活了課堂。相應(yīng)的，一道適合小學(xué)生的數(shù)學(xué)名題也會成為激活課堂的很好素材。上課前引出課件數(shù)學(xué)上的雞兔同籠問題。一般學(xué)生會聯(lián)系到生活中的雞和兔。在經(jīng)過深入的思考和老師的適當點撥之后，課堂氣氛變得異常熱烈，它的解題方法多樣，進而還能把它推可以讓學(xué)生在以后的解題中不至于片面的考慮問題。好的開端是成功的一半，然后進行后面的教學(xué)就更簡單了。

四、 數(shù)學(xué)史豐富課堂

了解一些有關(guān)的數(shù)學(xué)歷史，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識的同時，對數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，有一個比較清晰的認識，從而培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維方式。如指導(dǎo)學(xué)生制作學(xué)具、游戲材料、拼擺圖形、模型等等，讓學(xué)生做一做、數(shù)一數(shù)、擺一擺、折一折、畫一畫、量一量、貼一貼，既動手，又動腦，既鞏固和運用知識，又培養(yǎng)了能力，發(fā)展了智力。

在新課標數(shù)學(xué)課程中數(shù)學(xué)史內(nèi)容的出現(xiàn)是一個嶄新的現(xiàn)象，越來越受到高度的重視。總的來說，數(shù)學(xué)史奧妙無窮，數(shù)學(xué)樂趣無限。數(shù)學(xué)史的教學(xué)的一個終極目的就是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，它不僅使學(xué)生加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，增長知識面，擴大視野還培養(yǎng)學(xué)生的愛國精神等等。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史，是數(shù)學(xué)史在課堂教學(xué)中魅力的體現(xiàn)。

參考文獻：

[1]蔡宏圣.數(shù)學(xué)史走進數(shù)學(xué)課堂：案例與剖析[M].教育科學(xué)出版社，2016.

[2]張齊華.審視課堂——張齊華與小學(xué)數(shù)學(xué)文化[M].北京師范大學(xué)出版社，2010.

作者簡介：

韋麗華，廣西壯族自治區(qū)柳州市，柳城縣實驗小學(xué)。