培養小學生數學問題解決能力之我見

翁新麗

摘 要：學生擁有解決數學問題的能力，能使他們將已經擁有的數學知識運用到他們未知的數學情境中去，并依靠已有的知識尋找到解決問題的措施與方法，這樣既有利于學生綜合能力的培養，又能增強學生通過原有知識解決新問題的能力，進而培養他們的探究意識，增強學生的學習自信心，并通過對解決問題中遇到的困難反思，舉一反三，加深對這一類問題的理解，并獲得解決問題的經驗。

關鍵詞：數學問題；能力培養；數與代數

美國著名數學家哈爾莫斯有句名言：“問題是數學的心臟。”這表明了問題是數學學科的根源。小學數學的教學重點應當逐漸傾向于培養學生的廣泛數學能力。作為教師，我們應當抓住一切有利時機，培養學生自主解決問題的能力。它不僅包括理解并掌握課本上的數學概念，還包括如何利用所學知識，形成自己的邏輯思維，解決未知的問題。學會如何利用圖表、計算機等去分析及處理信息，檢索、閱讀相應的數學文獻，選擇有效的解決辦法，會利用數學語言及數學符號進行準確的表達。而問題解決作為學數學的一個主體過程，是實現以上目標的重要途徑。

一、適度綜合，提升思維能力

數學問題解決，不是簡單的操作模仿，而是把以往所學知識運用到新的數學情境中去，對已經掌握的數學知識進行重新整合，創造性地進行運用。知識的整體性是學生切實掌握數學知識的重要標志，他能夠考查學生對數學知識的掌握程度，更能鍛煉學生的整體思維能力以及解決問題的能力。考查學生能否從學科整體意義的高度去考慮問題，檢驗學生能否將以往所學的知識形成網絡化體系，當遇到新問題時，能夠快速、準確地提取所需要的相關信息。

例如：在小學數學畢業總復習有關數的概念“解釋分數 的意義”。

生1： 圖中陰影部分表示 。

生2：6個蘋果是8個蘋果的 。

生3： 里有3個 ，有6個 ……

生4： =3÷4=3∶4=0.75=75%。

……

從學生的回答中，實現了小數、分數、百分數的概念及它們之間關系的綜合，讓學生發現其中的規律，利用規律熟練進行轉化。學生解決這些問題的本身就是運用以往所學知識解決新問題的過程，從而也加強了學生對以往知識的總結與鞏固。因此，數學問題解決的學習不僅有利于學生解決新問題，培養他們解決問題的興趣，也有利于他們數學知識及技能的提升。

二、堅持反思，提升計算能力

反思是通過一個問題，從不同的角度多層次地對問題進行全面的考查與分析。弗賴登塔爾強調：“反思是數學的重要活動，它是數學活動的核心和動力。”通過對解決的問題進行反思，可以加深對問題的理解并獲得解決問題的經驗。學生總是認為學數學就是解大量的題，只要多做題就可以獲得好的成績和較高的數學能力，很少會對舊知識進行反思。其實，我們應該引導學生回顧舊知識的學習過程，促進學生投入反思活動，這樣可更深刻理解知識，對知識間的內在聯系更明晰，有利于從整體上把握知識。如要想提高學生的計算正確率，就要積極引導并鼓勵學生收集習題，匯編成冊，勤反思。要注意收集有以下幾個特點的習題：

1.平時計算容易上當受騙的。

如88+12×4=100×4=400。很多學生極易犯這樣的計算錯誤，究其原因主要有兩個方面：（1）由于“88+12”很容易得出結果，由于思想的懶惰性，很多學生都會先算加法然后再算乘法。（2）受到從左到右計算習慣的影響。又如： “28×19+72×81”與“28×19+28×81”，在進行這類題目的比較中，教師要引導學生進行討論：哪些算式可以進行簡便計算，哪些算式則不能運用。學生通過討論，逐漸發現算式中所包含的規律。因此，帶領學生多加強對比練習，對于學生增強混合運算順序的理解是一條有效的途徑。

2.同學中一些好的或與眾不同的計算方法。

如：25×44用25×4×11比25×（40+4）來得簡便。

3.適用巧算的計算。

如1.5÷0.25=1.5×4，8×0.25=8÷4。

隨著所學知識的不斷增多，人的記憶力是有限的，因此我們要讓學生學會分析與整理歸類。對于學生經常出錯的題目進行舉一反三，總結出錯誤的原因在哪里，今后應當如何改進，以后再出現類似問題應當如何避免再次犯錯誤，減少沒必要的失誤。鼓勵同學之間多進行交流，說出自己的心得，比一個人悶頭思考的效率要提高很多。

三、聯系實際，提升策略能力

《義務教育數學課程標準》指出：“要重視數學生活化，生活數學化。”小學數學知識與現實生活聯系最為緊密，我們要引導學生從生活中學習數學，再把所學知識運用到生活中去，解決生活中所遇到的問題。當數學和學生的現實生活密切結合時，數學才顯示了它豐富的生命力。只有這樣才能激發學生對數學學習的興趣。

例如：從A鎮到B鎮，其中 是上坡路， 是平路。一輛貨車從A鎮到B鎮往返走一趟，共走了4.8千米的上坡路。A鎮到B鎮相距多少千米？

在解答時先讓學生敘述題意，根據條件判斷出“A鎮到B鎮相距多少千米？”就是在求出單位“1”的量，即要明白“共走了4.8千米的上坡路”是指哪段路？往返怎么理解？然后引導學生找出其對應的分率這一關系，指導學生用線段圖分別表示“上坡”（畫得上斜些）、“平路”（畫得平些）和“下坡”（畫得向下斜些），然后讓學生把相關的條件也標示上。

如圖

當學生學會看著線段圖敘述題意后，很容易就清楚（1- ）就是“往返所走的上坡路相對應的分率”，列式：4.8÷（1- ）=6.4（千米）

對于這種完全以文字敘述的“解決問題”內容，教師應當培養學生利用線段圖去分析題目中的數量關系，幫助學生將抽象的問題具體化，提高小學生的數學問題解決能力。

總之，問題解決能力的培養應滲透在數學教學的方方面面。在平時的教學活動中，培養學生善于從各種生活情境中捕捉數學信息、尋求數學問題、分析數量關系、處理信息的能力，讓學生能夠利用已有的數學知識解決數學問題。

編輯 張珍珍