經(jīng)歷“過程”，促進“感悟”和“積累”

徐雪丹

摘 要：新課標(biāo)把數(shù)學(xué)教學(xué)的“雙基”發(fā)展為“四基”，要求學(xué)生在各種教學(xué)活動中學(xué)會數(shù)學(xué)思考、數(shù)學(xué)表達，積累活動經(jīng)驗，轉(zhuǎn)化為思維的能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重在結(jié)合教學(xué)實踐，談?wù)勅绾巫寣W(xué)生經(jīng)歷知識形成的過程，從而促進數(shù)學(xué)感悟和積累經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：游戲比賽；探究活動；思維對話；感悟；積累

史寧中教授說過：“我們必須清楚，世界上很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷。智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經(jīng)驗。”可見，教學(xué)中要重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，給出充分的時間與空間，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中去“經(jīng)歷過程”，在過程中體驗數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)、愛上數(shù)學(xué)。

一、通過游戲比賽，感悟數(shù)學(xué)概念

游戲可以讓孩子們變無意注意為有意注意，在輕松愉快的氛圍中學(xué)到新的知識。

如教學(xué)“找質(zhì)數(shù)”，我設(shè)計了三個游戲比賽：游戲一：通過比賽找因數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)游戲不公平并感受到一個因數(shù)的個數(shù)有多有少，再將數(shù)字1～12按因數(shù)個數(shù)的多少進行分類，從而發(fā)現(xiàn)特征，起名質(zhì)數(shù)、合數(shù)。游戲二：比賽找出數(shù)字13～30中的質(zhì)數(shù)，部分學(xué)生成功感悟到找質(zhì)數(shù)合數(shù)的快捷方法：背乘法口訣，除了1，只有一組乘法口訣的數(shù)就是質(zhì)數(shù)，有多組乘法口訣的數(shù)就是合數(shù)。游戲三：全班起立，學(xué)號是合數(shù)的坐下，是質(zhì)數(shù)的坐下。誰還站著？游戲幫助學(xué)生運用前面積累的經(jīng)驗熟練判斷自己的學(xué)號是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。整節(jié)課，學(xué)生在游戲，在比賽，在思考，在體驗，在總結(jié)，最后形成自己的經(jīng)驗、能力。

二、經(jīng)歷探究活動，感悟數(shù)學(xué)模型

探究活動以問題為導(dǎo)向，使學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，幫助學(xué)生深入理解教材，理清思路，啟迪靈感。

比如教學(xué)“比賽場次”時，我設(shè)計了三個由淺入深的探究活動，引領(lǐng)學(xué)生步步深入探究，最后找到規(guī)律。三個活動分別是：乒乓球單打循環(huán)賽，601班選出了4個同學(xué)參賽，一共要賽幾場？晉級到年級賽的10個同學(xué)，要賽幾場？晉級到學(xué)校的16個同學(xué)，又要賽幾場？活動一得到3+2+1=6（次）；活動二應(yīng)用連加經(jīng)驗9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）。活動三學(xué)生感受到用連加計算困難，從而激發(fā)深入探究的欲望，最終用畫圖或表格等策略探索出比賽場次的規(guī)律：n×（n-1）÷2，自然而然地由歸納推理過渡到模型思想，感悟建模思想方法。

三、利用思維對話，感悟數(shù)學(xué)算理

蕭伯納名言：“兩個人，每人交換一個蘋果仍是每人一個蘋果；每人交換一種思想每人卻有兩種思想。”數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)該盡可能呈現(xiàn)學(xué)生思維，鼓勵學(xué)生積極交流表達，全班人互相受啟發(fā)。如“小數(shù)的乘法”教學(xué)片段：

生1：根據(jù)積的變化規(guī)律，12×24=288，那么1.2×24=（28.8），12×0.24=（2.88）。我是這樣做豎式的：

12乘24，就用整數(shù)乘法計算；1.2×24看作12×24相乘后把1.2的小數(shù)點移下來，積是28.8；12×0.24看作12×24相乘后把0.24的小數(shù)點移下來，積是2.88。

生2：我有個問題要請教你，如果1.2×0.24呢？有兩個小數(shù)點，移哪個？怎么移？

生1：我也不會，誰來幫幫我？

生3：我們先看作整數(shù)12×24相乘后要數(shù)一數(shù)兩個因數(shù)的位數(shù)之和，是3位，積就應(yīng)該是3位小數(shù)。

師：生3計算的積是0.288，同意的同學(xué)請舉手，并說說理由。

生4：因為我們比較12×0.24=（2.88）和1.2×0.24，一個因數(shù)0.24不變，另一個因數(shù)12縮小10倍是1.2，積也要縮小10倍，所以積是0.288。

師：真不錯，用上了前面學(xué)的積的變化規(guī)律。也就是說生3的做法是對的。小數(shù)乘法，把兩個因數(shù)看成整數(shù)相乘后，積的小數(shù)位數(shù)是兩個因數(shù)的位數(shù)之和，是正確的。那大家將小數(shù)乘法和整數(shù)乘法聯(lián)系起來想想，為什么積的小數(shù)位數(shù)是兩個因數(shù)的位數(shù)之和呢？

生5：我知道了，就拿1.2×24來說吧，把因數(shù)1.2看成12時，擴大了10倍，另一個因數(shù)24不變，積288被擴大了10倍，所以要縮小10倍才是1.2×24的積。

生1：我也明白了，做小數(shù)乘法，不像加減法，將小數(shù)點移下來就行，而是要數(shù)兩個因數(shù)的小數(shù)位數(shù)和。

師：誰愿意解釋一下1.2×0.24的積為什么是三位小數(shù)？

生6：因數(shù)12看成1.2擴大了10倍，24看成0.24擴大了100倍，那么積288一共擴大了1000倍，要縮小1000倍才是1.2×0.24的積。

一陣掌聲油然響起……新課知識在學(xué)生的質(zhì)疑、反思和老師的點撥、引導(dǎo)下越來越清晰明朗，學(xué)生理解了算理，掌握了算法。

數(shù)學(xué)思想重在“悟”，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗重在“做”，所以它需要教師精心設(shè)計教學(xué)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成、問題解決的過程，在活動中體驗、感悟，進而自覺地將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力。

參考文獻：

劉偉.小學(xué)數(shù)學(xué)自主探究學(xué)習(xí)方式的案例分析與反思[J].新課程（中），2011（2）.

編輯 郭小琴