高中數學核心概念教學及調查探究

袁建喜

【摘要】高中數學核心概念是高中數學知識體系中的主力部分，是高中數學其他知識點學習的主要前提和保障，即只要先了解和掌握了數學核心概念，才能學好和用好其他數學理論知識，故高中數學核心概念教學也成為高中數學主要教學內容及環節.因此，作為高中數學教師的我們，更要深入去了解高中數學核心概念教學.

【關鍵詞】高中數學；核心概念教學；調查；措施

高中數學作為最具有影響力的學科之一，必定有專屬自己的核心概念體系，以支撐整個高中數學理論知識系統，為高中數學實踐應用提供了重要概念依據，所以高中數學教學中核心概念必定是教學的主要內容.故本文作者根據自己的高中數學教學經驗，結合自己對核心概念教學現在調查結果，探究了高中數學核心概念教學措施.

一、高中數學核心概念的簡單概述

概念是思維的基本形式，數學概念是思維的核心和邏輯起點.在以掌握概念、原理為主要目標的中學數學學習中，數學概念是學生認知的基礎，學生的邏輯思維能力、空間想象能力、運算能力、創造思維能力和分析解決數學問題的能力，等等，都是以清晰地掌握和運用數學概念為前提的.在中學數學教學中，數學概念始終處于數學教學的核心地位.

在一個概念體系中，有些概念處于核心位置，其他概念由它生成，或與它有密切的聯系，我們稱這些概念為核心概念.核心數學概念具有一般數學概念所不具備的基礎性和生長性，所以，核心數學概念的教學，除了遵從一般概念教學要求，還有其自身的特殊要求.其中最關鍵的是要樹立“整體觀”和“系統觀”，要以核心數學概念為“綱”，將相關概念統整為一個網絡系統，達成“綱舉目張”之效[1].

二、高中數學核心概念教學要點研究

選擇高中數學函數核心概念為例進行分析.以教學要發展學生認知力為根本原則，強調概念教學要從更高層次理解教學內容，精心設計以學生為主體的探究活動，讓概念建構的過程自然而然，實現發展學生認知力的育人目標.

函數概念是高中數學的核心概念，是傳統的重要教學內容.實際教學中教師可以利用問題導入法將“函數概念”導入課堂，利用例題的形式講解函數核心概念，并加深學生對抽象概念的理解、學習、記憶及應用，具體教學要點如下：

第一，教學生學習科學研究的一般方法.就數學學科的教學而言，應當在教學、也就是在數學活動的過程中，努力讓學生自己積極主動地去發現問題、提出問題，進而去研究和解決問題.具體地，學生要以數學的眼光去觀察現實世界，然后提出問題，即探索研究的目標，自己尋找確定研究的方向與途徑，并付諸研究的行動，努力達到研究的目標[2].

第二，教學生學習“函數的概念”.函數概念是高中數學的核心概念，是高中數學的基礎，無疑是重要的數學知識，通過本節課的教學，讓學生初步理解“對應說”函數的概念.作為教師：① 設定概念教學步驟，并根據學生實際和教學目標創建問題情境，讓學生在問題解決過程中接觸新的函數概念；② 對學生進行小組劃分，并引導他們進行小組討論，以找出問題的答案，從而加深他們對新函數概念的了解；③ 教師要選擇適合學生實際的函數例題給學生進行練習，以鞏固學生新函數概念記憶的同時，鍛煉學生的函數概念應用能力[3].

實例分析：在教學“三角函數”這一核心概念時，教師要先建立對應的概念體系，然后進行抽象過程分析.之后選擇對應的例題讓學生進行練習，以加深學生對“三角函數”概念的理解，并鍛煉學生的“三角函數”知識應用能力，具體例題練習如下：

說明：利用齊次式的結構特點（如果不具備，通過構造的辦法得到），進行弦、切互化，就會使解題過程簡化.

從上面例題中教師可以引入“正弦函數、余弦函數、正切函數、余切函數”等概念.

并總結“三角函數”計算方法和技巧：① 發現差異：觀察角、函數運算間的差異，即進行所謂的“差異分析”.② 尋找聯系：運用相關公式，找出差異之間的內在聯系.③ 合理轉化：選擇恰當的公式，促使差異的轉化.

三、調查研究

據調查顯示，“三角函數”是高中數學教學中最為重要的核心函數之一，其教學設計要立足于學生的發展，創設有利于學生自主探究、合作交流的問題情境，讓學生自己尋找數學研究的方法，并在用科學研究的一般方法中，學習科學研究的一般方法.

“三角函數”概念教學三步驟：

第一步：“三角函數”概念建構；第二步：“三角函數”性質分析：第三步：三角函數性質應用（比較大小）；第四：三角函數圖形講解.

調查還發現高中數學的核心概念還包括：① 必修一函數概念性質基本初等函數；② 必修二立體幾何解析幾何里的直線和圓；③ 必修三概率統計初步算法與程序；④ 必修五解三角形數列和不等式；⑤ 選修2-1解析幾何里的圓錐曲線空間直角坐標系；⑥ 選修2-2導數及其應用推理與證明復數基本知識和運算；⑦ 選修2-3排列組合統計與概率[4].

四、結 語

總而言之，高中數學核心概念是構建高中數學知識體系的基礎，在高中數學教學中占據重要地位，加強高中數學核心概念理解、學習及應用，成為高中數學教師及學生們的主要教學及學習任務，所以加強高中數學核心概念教學是非常必要和重要的.

【參考文獻】

[1]蘇騰.略論高中生數學應用能力的培養[J].福建教育學院學報，2016（12）：37-39.