巧用數形結合思想，提升初中數學教學效率

王登貴

摘 要：在初中教育階段，數學作為主科之一，它更為注重學生思維能力的培養，因此，在教學中，教師要有意識的將數學思維滲透到課堂，加強學生數學學習能力的培養，從而達到提高學生數學素養的目的。

關鍵詞：初中數學；數學思想；數形結合

與小學數學相比較，初中學習的內容逐漸極大，所涉及的范圍也更為廣闊，主要有數量關系和空間形式，因此，在教學中，除了讓學生掌握一定的基礎數學知識之外，更要注重培養學生的思維能力，這不僅是數學教學的最終目的，也會素質教育的基本要求。但是，在實際教學中，許多教師忽視了學生能力的培養，學生雖然掌握了數學知識，但是只知其然，不知其所以然，沒有真正理解數學的本質。因此，在素質教育理念下，教師要轉變數學教學方法，將數學思想滲入到課堂教學，幫助學生理解和掌握數學知識。

一、在初中數學教學中融于數形結合思想的作用

1.幫助學生理解教材中的數學概念。

在初中數學教材當中，包含和許多數學概念，它們是數學的是實質之所在，不僅的對數學知識的高度概括，而且是學生學習數學的基礎。數學概念具有其獨特之處，一般都是由文字敘述為主，將推理的過程省略，所以學生在理解的時候存在難度，抽象性較強，因此，這些概念常常讓學生感到枯燥單調[1]。如果將數形結合思想應用到初中數學概念教學中，可以幫助學生理解數學概念的形成，從而了解數學知識本質，讓學生更好的理解學生知識。

2.有利于提高學生的解題能力。

學習數學的最終目的就是利用數學知識解決生活問題，使其服務于生活，如果學生掌握數學思想方法，可以有效提高學生的數學解題能力。數形結合思想作為最常用的數學思想方法，對于培養初中生的具體能力具有不容忽視的作用。“授人以魚不如授人以漁”，只有學生真正掌握解題方法，才能學會自己解決生活問題，從而使學生的各項能力都得以提升，達到素質教育的目的。

3.對發展學生數學思維具有積極作用。

形象思維是數學思維中的主要內容，同時學生通過感知具體的事物，在觀察學習中構建直觀的表象的過程。將數形結合思想融入到初中數學教學中，對于培養和發展學生的數學思維具有重要意義。初中生的生活閱歷有限，知識儲備也還不足，因此，在學習數學的時候，首先從事物的表面開始，從感性認識逐漸深入到理想認識。教師結合學生的認知特點，在學生建立一定表象儲備的基礎上，發展學生的形象思維，然后逐步培養和發展學生的其他數學思維，遵循循序漸進的原則，促使學生數學素養得以提高。

二、初中數學教學中數形結合思想的應用策略

1.數形結合在初中數學實數模塊教學中的應用。

在初中數學課程內容安排中，實數是重要的學習知識點之一。根據新課程教學改革中設計的初中實數模塊教學知識點中，數軸不僅僅是輔助學生學習數學實數知識的高效學習手段，同時也是數形結合思想和數學學習方法在教學活動中的具體應用。借助數形結合數學思想從而找尋圖形中與實數特性相同的事例，從而進行知識點的有效轉換并且落實于數形結合理念，數軸便是以此而來的。數軸上的每一個點都能夠對應唯一的實數，數軸上有無數個點——這一特征也與實數的性質不謀而合。與此同時，將數軸定義“左小右大”的數學關系，還將輔助學生根據實數在數軸上的具體對應位置而快速判斷實數間的數量大小關系，不僅直觀形象，同時還具有高效性。另外，數形結合的數學方法在實數模塊教學中還能夠成為學生學習初中數學課程該模塊重難點內容的有效學習手段，即有關相反數以及絕對值的數學內容。數軸充分地運用了數學結合的數學思想，將直線從中心點一分為二，中心點定義為零點，零點往左則為復述，零點往右則為整數。而數軸這一數學特征恰好符合相反數和絕對值的學習需求，有助于抽象邏輯思維能力水平發展較低的初中生根據直觀的數軸圖形理解相反數和絕對值的數學含義以及運算法則，這也是數形結合的教學目的。

2.數形結合在初中數學統計模塊教學中的應用。

初中數學學科課程中，統計模塊的數學知識不僅體現了數學知識與生活實際息息相關的特點，同時也反映出了數學課程知識的實用性。初中數學教材中統計模塊的教學活動主要教育目的在于引導初中生能夠針對研究問題或是某一想象進行統計方案設計、數據收集與分析并且得出統計結果，尤其是當前信息化社會中“統計”的重要性日益突顯，因此初中生應當具備與“統計”模塊知識相關的數學實際運用技能。而數形結合便是初中生學習數學統計模塊知識的有效學習方法之一。當初中生圍繞某一具體數學問題進行數學整理分析之后，所得出的數據難以直觀快速地反應出問題中蘊含的數量關系，而借助圖形將統計數據以恰當的圖形方式表達出來，能夠幫助問題研究者第一時間掌握問題的主要數量關系。

3.數形結合在初中數學函數模塊教學中的應用。

眾所周知，在初中數學函數模塊的教學過程中“圖形”是必不可少的輔助手段，函數圖形不僅僅是初中生解決函數實際運用問題的高效輔助手段，同時函數圖形也是函數知識的載體和函數問題的一部分。因此，為了能夠直擊要害、快速找到初中數學函數題目的破題點，在初中數學課堂教學活動中要初中數學教師應當重視加強對學生函數圖像解析能力的引導和提升。認真觀察函數圖形、解析函數圖形與函數知識的對應關系——這是初中生運用數形結合思想學習和掌握函數相關知識的第一步，進一步初中生應當能夠靈活運用諸如二次函數圖像等等分析和解決數學代數方面的實際問題，這是數形結合思想在初中數學學習過程中具體應用的高度體現。

綜上所述，在初中教育階段，數學是一門主要的學科，在新課改背景下，對初中數學進行有力新的要求，除了讓學生掌握基本數學知識之外，還要求學生具備一定的數學學習方法。因此，教師要將數形結合數學等簡單的數學思想滲透到教學中，提高學生的數學素養，為其今后的學習打好基礎。

參考文獻：

[1]張傳鵬.數形結合在三角函數中的應用[J].高中數理化（高一），2007年第03期.

[2]萬興燦，鄒守存.數形結合常用常新[J].中學數學，2001年第05期.