淺析數形結合思想方法在數學教學中的應用策略

王國軍

【摘要】隨著教育改革的不斷深化，對于數學學科的教育有了更高層次的要求，數學素質的培養成為小學數學教學的目標，而其中數形結合的思想貫穿了數學核心素質的始終，在數學教學中尤為突出，本文以小學數學教學中的數形結合思想方法為主體，探討它在教學中的應用及策略。

【關鍵詞】數形結合；數學素養；數學教學

一、小學數學的核心素養與能力

為了培養全方面發展的社會型人才，中國深度教育改革的步伐正在加快，教育改革以關注學生的素質教育、個性與潛能的發展目標替換應試教育目標，積極推動傳統課堂教學模式向科學化的以人為本的教學模式轉型，對教學的要求也從階段性的教學目標向具有穩定性與長期性的核心素養轉變。

學生的數學心素養包括：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象和數據分析，以空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理能力等核心能力的培養為主導，形成完整的數學素質培養體系。

數學素養是在數學學習中形成的數學知識、數學思想、數學過程與數學方法的綜合能力，核心素養主要是培養實際運用數量概念、數據計算、測量、統計等具體的數學知識及技能的能力，形成數學實際運用的作用與價值的認識，而貫徹與這些數學素養中的一條主線便是數形結合的思想。

二、數形結合思想方法的基礎內容

數學這一學科的起源就在于人對數與形及其之間關系的概念而引起的，例如古代的割圓術，就是通過割園的方法來推斷圓周率的數值，數形結合作為數學思想方法中較為常見的一種，其應用的情況主要分為兩種。

（一）“以數解形”

以數解形就是通過數的計量來幫助圖形問題的解析，就像古人得出圓的概念時，也是通過圓的半徑皆相同這樣的概念，將圓與方形、三角形等圖形概念相區分，從而能夠使用圓在工具的應用上。

（二）“以形助數”

就是運用圖形來對數的問題進行解析，例如在學生學習識數練習時，教師都是采用火柴或木棒來讓學生學習數的概念，這就是一種較為常見的以數解形的方法，類似這樣的還有雞兔同籠這樣的經典問題。

數形結合思想的本質在于利用數與形之間的聯系，根據數的特征來構造與其特征相符合的圖形，并利用圖形的某些規律或特性來幫助數的問題的解決；或是通過消減“形”的概念，將形用數來表達，以使得通過數的運算解決使形得到量化，能夠對形進行相關的計算。

三、從例題中分析數形結合思想方法在小學數學教學中的應用

例1.小明手中有100元錢，他需要用這些錢來購買家里3人的早餐，門口的早點價格為豆漿5元一杯，漢堡10元一個，八寶粥8元一碗，肉包子2元一個，請問小明手中的錢可以買到多少的早餐？還剩下多少錢？

題目解析：這道題就是比較突出的“以形助數”，通過將數字與早餐的形式相結合，考察學生的數字計算能力，并且這道題在題目中未給出種類、套餐等條件，存在著多種解法，需要學生對自己的解題方法進行說明解釋，以下給出解題的范例1則。

如果全部購買漢堡：100/10=10個但是小明家只有三個人，漢堡購買的數量3個就足夠了，因此不能全部購買漢堡。

如果全部購買肉包子：100/2=50個與以上的道理相同，按照每人能夠吃掉2個肉包子，三個人一共需要6個包子

因為家中一共3個人，因此豆漿和八寶粥都只需要3杯，那么豆漿的總價為5×3=15元八寶粥的總價位8×3=24元

小明可能會選擇這樣購買早餐：

購買3個漢堡與3杯豆漿需用錢10×3+15=45元

剩余錢數100-45=55元

例2.小紅家里養了一些小雞，她想為小雞蓋一個長方形的柵欄，借助了長2米的墻壁，這個柵欄總共長3米，求這個養雞的柵欄的面積最大為多少？

題目解析：這道題目是需要“以數解形”的題目，通過數字描述了形狀的特征，需要再利用數字去求解形狀的面積，且是最大面積。

已知小紅的柵欄是長方形的，且一邊借助了2米長的墻壁，因此長方形的一個邊為2米，柵欄總共的長度為3米，且已經知道一個邊為2米，因此剩下的邊為（3-2）/2=0.5米，通過長方形的面積計算公式2×0.5=1平方米，得出最終結果。

四、培養小學數學數形結合思想的策略

（一）通過數建立形的概念

在學習不同的圖形時，可以首先通過讓學生觀察不同圖形有幾個邊，邊與邊的長度關系如何，怎樣將圖形變化就可以變成另外一個圖形，增加了多少，減少了多少等的內容，來通過數量的不同讓學生建立形的概念。

（二）通過形來進行數的運算

通過實際生活中的物體，讓學生形成數的概念，并且能夠通過形的變化了解數的計算，例如數蘋果的總個數，然后教師拿掉或加上三顆，問學生還有幾顆，以幫助學生學習數的加減法。

（三）進行數形變換的練習

選擇比較經典的數與形互相轉換的題目，讓學生在課堂上或課下加強這方面的練習，以便學生看到形狀就想到哪些數量是不同的，看到數字就能與實際中形的變換相聯系。

參考文獻

[1]百度文庫.小學數學教學中數形結合思想方法的實踐研究[EB/OL].2015-09-21：http：//wenku.baidu.com/view/402421540c22590102029db9.html.