在小學數學教學中滲透數學思想方法

摘 要：小學是學生系統性學習數學的起點，在小學數學教學中滲透數學思想方法十分必要。數學作為一門工具性學科，其對于啟發學生思維具有重要意義。數學思想方法是數學的“靈魂”，欲切實提高數學教學質量，要求教師從教學實際出發，結合學生的學習特點和需求，在教學中不斷滲透數學思想方法，加強對于學生數學思維、數學技巧的訓練。本文從數學思想方法的概念出發，結合教學實際，對如何在小學數學教學中滲透數學思想方法進行探究。

關鍵詞：小學數學；教學；數學思想方法；滲透策略

數學作為一門工具性學科，其重要使命之一則是啟發和開拓學生的思維。我們習慣于將數學思想方法比作是數學的“靈魂”，足以見得數學思想方法在數學學習中的重要性。小學是學生系統性學習數學知識的開端，教師不僅要傳授給學生基本的數學知識、內容，更要注重對學生數學思想方法的培養和提高。筆者結合到自身的一點教學經驗，簡要談談如何在小學數學教學中滲透數學思想方法。

一、 數學思想方法概述

數學思想方法是一個復合型概念，其主要由兩部分組成——數學思想和數學方法。這里分別對它們做簡單闡釋。數學思想可以看做是一種思維、一種意識，當現實世界中的空間、數量關系具體從人的意識中反映體現出來時，我們就說人通過思維活動、意識活動形成了數學思想。數學思想實質上是對具體的數學事實加以論證和概括而形成的一種本質性認識。只有系統性地培養學生的數學思想，才能幫助學生的數學能力得到循序漸進的提升。常用的數學思想有整體思想、類比思想、數形結合思想、方程思想、函數思想以及極限思想等（某些數學思想不包含在小學數學的范疇）。

數學方法，簡單地來說就是闡釋數學事實、解決數學問題的方法。具體而言，數學方法是運用數學語言來推導、分析、判斷、解釋數學問題的一系列方法。數學在發展進步的過程中由人們所總結出了許多經典的數學方法，熟練掌握這些數學方法無疑能夠對于數學學習起到事半功倍的效果。數學方法具有三個顯著特征。第一是概括性和抽象性，數學方法是一種“程序”、是一種“門路”，具有高度的概括性和抽象性。第二是精確性，數學方法的精確性也稱之為數學方法的可操作性，其能夠讓使用者得到正確的數學結論。第三是普適性，對于劃定范圍的數學問題，數學方法具有普適性。常用的數學方法有分析法、綜合法、歸納法（演繹法）、消元法、換元法等（某些方法不包含在小學數學的范疇）。

二、 在小學數學教學中滲透數學思想方法的策略

（一） 從教材實際出發，結合教材內容滲透數學思想方法

數學思想方法可以說是小學數學教學的一條“主線”，其隱含于數學教學的每個環節當中。教師在實際的教學過程中，應當注重深度發掘教材內容中所蘊含的數學思想方法，有目的性地向學生滲透相應的數學思想。下面以北師大版教材為例對此進行介紹。一年級的數學教材中涉及到“加減法”這部分的內容，教師可以在這部分的教學中滲透“數形結合”的數學思想。教材中創設了若干生活場景，例如搭配穿衣服、制定路線，教師除了要引導學生理解加減法的內涵以及運算規則之外，還應當以此為出發點，向學生滲透數形結合的思想：將數字“1，2，3……”與生活中的事物（圖形）一一對應起來，幫助他們初步建立起數形結合的概念。同時，在這部分內容的教學過程中，教師不應該局限于教材所列舉的例子，還應當創設更多的生活實例，例如切水果、分蛋糕、買早餐等，引導學生開拓思維，實現舉一反三。

再比如，教師可以在講解“乘除法”這部分內容時，向學生滲透“類比、轉化思想”。乘除法屬于中段小學生所學習的內容，在學習這部分內容之前，學生已經了解和掌握了加減法及其運算規則。教師可以引導學生將加減法與乘除法進行類比，同時運用轉化的思想，將加減法與乘除法聯系在一起，對比分析二者之間的異同點。此外，教材中關于“圓”這部分知識的介紹便使用到了典型的轉化思想：我國古代數學家祖沖之利用“割圓術”（轉化思想）成功地計算出了較為精確的圓周率。這就是一個非常經典的案例，教師可以通過這個案例向學生闡釋轉化思想的重要性：在遇到復雜的知識或題目時，要想辦法將其轉化、分解，這能夠極大地提高學習效率。同樣的，轉化、類比的思想在后續簡單平面圖形面積計算這部分知識點中也有明顯的體現：將平行四邊形轉化為三角形來計算其面積。

（二） 在學生的學習時間中滲透數學思想方法

小學數學教學強調學生對于數學知識的理解和感知，小學的數學知識并非單調、枯燥的理論，而是從實踐當中總結得到的正確結論。小學數學教學中安排有很多學生的“實踐操作”，教師應當重視這些“實踐操作”的環節，有意識地在這些實踐操作環節中滲透數學思想方法。小學數學教材中關于“圓”這部分知識，為了引出圓周率這一概念，教材安排學生做了一個小實踐。首先按照用硬紙片按照模板剪出一個圓（不同學生剪出的圓要求大小不一樣），然后測量圓的直徑，測量圓的周長（將圓在直尺上滾動一周）。這些操作完成之后，教師即可向學生滲透“歸納、總結”的數學思想方法。教師可以向學生提出問題：圓的周長和直徑之間存在什么關系呢？（教師先不著急讓學生用圓周長去除以圓直徑，讓他們自己開動腦筋進行探究）學生們已經學習過加減乘除運算，他們會很自然地用這兩個數去進行加減乘除。不同的學生對于這個問題會得到不同的答案：不同的圓它們周長與直徑的加法、減法、乘法運算得到的結果差異是很明顯的，教師提示學生這些結果不具有一般規律性；所有將周長和直徑進行除法運算的學生便能夠得到相對一致的答案：周長除以直徑得到的結果是3多一點兒，教師則對這部分學生得到的正確規律進行表揚。在這樣一個實踐操作中，教師能夠很容易地向學生滲透“歸納”的數學思想，即從若干組數學實例中歸納、分析得到具有一般規律的數學結論。

三、 總結

綜上，在小學數學教學中滲透數學思想方法對于提高學生的數學能力具有重要意義，教師應當從教材出發，同時結合學生的學習實際，在不同的內容板塊滲透相應的數學思想方法，為學生今后的數學學習奠定堅實基礎。

參考文獻：

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[2]梁燕.在小學數學教學中滲透數學思想方法[J].新課程研究，2012（9）：106-108.

[3]陳俊玲.在小學數學教學中滲透數學思想方法的有效策略[J].新課程：小學版，2012（12）：71.

作者簡介：楊月蘭，福建省泉州市，惠安縣八二三實驗小學。