小學數學教學中幾何變換的應用

葉愛蓮

摘 要 新課程改革下，小學數學教學發生了翻天覆地的變化，除了傳授知識以外，對于學生的解決問題能力和邏輯思維能力培養提出了新的要求。在小學幾何學內容教學中，幾何變換應用可以幫助學生挖掘題目潛在條件，梳理解題思路，更加深刻的理解幾何變換的意義所在，提升學習效率。本文就幾何變換在小學數學教學中應用展開分析，把握方法要點，根據實際教學內容靈活運用。

關鍵詞 幾何變換；小學數學；自主學習能力

中圖分類號：G622 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）24-0248-01

一、幾何變換概述

幾何變換是一種有效的數學解題思路方法，主要是強調圖形變化。在幾何變換中，圖形變化強調運動變化觀點來解決幾何問題，在同一平面內變化平面圖形，合同變化與相似變換均屬于幾何變換范疇。在小學數學教學中應用幾何變換，可以獲得事半功倍的效果。在幾何題目解決中，如果題目中的條件不明顯，可以通過圖形變換來挖掘題目中潛在條件，把握解題關鍵點，有效解決幾何問題。此種方法通過運動、變化觀點來解決孤立的幾何問題，深刻把握幾何變換思想本質，才能在后續幾何題目解題中靈活運用，提升學習效果。

二、小學數學教學中幾何變換的應用

小學數學教學中幾何變換的應用，可以幫助學生精準解決問題，主要表現在以下幾個方面。

（一）幾何圖形面積計算

小學數學課堂教學中，對于結合圖形面積計算需要根據實際需要選擇不同的幾何變換方法，其中平移變換較為常見，在四邊形面積計算推導中可以有效解題。在計算幾何圖形面積前，學生已經學過長方形面積計算方法，在平行四邊形中做高，將平行四邊形中的直角三角形截取出來，平行四邊形通過平移方法轉化為長方形。一般情況下，小學數學教學中主要是以教科書為主，直角三角形平移方法可以將平行四邊形轉化為長方形，長期實踐中無論是教師還是學生都會養成思維定勢力，不利于學生邏輯思維能力和創新能力培養。從實質來看，可以在平行四邊形任意位置做高，平移梯形同樣可以實現平行四邊形轉化為長方形。此外，除了在平行四邊形面積計算公式推導中應用平移變換方法，其他問題解決中同樣可以應用平移變換方法。

諸如，計算圖1陰影部分面積。

圖1

由于小學數學中尚未涉及到圓的計算公式，所以學生的解題難度較大，可以通過平移變換方法解決。將圓形拆分成兩部分，圖形整體面積中平移出另一個圓面積，減掉的圓當做兩個半圓，然后計算陰影面積。通過計算公式，10×3=30cm2，這樣可以得出圖形的陰影面積。

計算圖形面積時采用平移變換方法，促使復雜、抽象方法精簡化，在開拓視野，鍛煉學生邏輯思維能力的同時，有效提升學生的學習能力。這就需要在實際教學中，充分發揮教師引導作用，為學生稍加指導，靈活運用平移變換方法來解決問題，養成開放性思維，為后續學習奠定基礎。

（二）旋轉和對稱變換

旋轉和對稱變換在小學幾何問題解決中應用，同樣可以獲得可觀的解決效果。通過旋轉變化，圍繞圖形上某一點在平面上圍繞固定，按照固定角度旋轉移動，旋轉中心和對應點連接形成的夾角為旋轉角。旋轉前后的圖形是全等的，無論是大小還是圖形均是相一致的。而對稱變換則是將一條直線作為分界線，左右兩邊分別對稱，左右兩邊各點到直線距離相同。而對稱變換在我國剪紙藝術中得到了淋漓盡致的展現，很多剪紙均是依靠對稱形成造型奇特的圖案。

旋轉和對稱變換均是幾何變換中的主要內容，為了可以幫助學生更加深刻的了解，可以在課堂上為學生展示各種變換情況，配合理論和計算來展示另一半圖形。

（三）準確把握解題方法

在小學數學教學中應用幾何變換方法，還可以幫助學生推導三角形面積計算公式，促使推理方法更加嚴謹。這就需要學生可以準確把握解題方法，如直觀判斷題，判斷一個平面內若干圖形是否平移后可以重合，這種題目解題難度較大。所以，學生只能通過直觀感受判斷，沒有旋轉原圖的前提下，橫、縱向移動與其他圖形重合，幫助學生理解其中的道理。此外，如果需要學生畫出平行四邊形，在尚未學習平行線畫平行四邊形前，可以在方格上畫出任意定點，然后方格交叉點沿著相鄰邊平移，獲得對應的兩條邊，這種方式同樣可以幫助學生畫出幾何圖形，學習更為簡單。

三、結論

綜上所述，在小學數學教學中應用幾何變換方法，可以將原本抽象、復雜題目精簡化，熟練掌握幾何圖形計算方法，樹立正確的價值觀和學習態度，提升學習成效的同時，充分鍛煉學生的邏輯思維能力和想象能力，在良好的學習情境中享受學習的快樂，為后續學習和發展奠定基礎。