學習過程中認知錯誤的價值探研

吳印玲

摘 要：由初遇新知識到學會靈活運用新知識，學生在知識網絡建構的過程中，難免會產生認知錯誤。教師要建立正確的錯誤觀，將錯誤當作生成性的教學資源，展開針對性教學，從而優化教學質量，培養學生數學核心素養。

關鍵詞：小學數學；認知錯誤；教學資源；價值

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）04-0095-01

學生在搭建正確的知識網絡過程中，難免會出現各種認知錯誤。認知錯誤反映了學生的思考過程、分析方法與思維習慣，教師可以將其作為特殊的、有價值的教學資源。教師要引導學生基于錯誤展開反思、探究、改錯與建構，從而優化教學質量，培養學生數學核心素養。

一、巧妙挖掘錯誤，豐富教學資源

學生在學習過程中，產生的認知錯誤，很多時候并不明顯，需要教師及時捕捉與挖掘，并引導學生知錯、析錯、探錯和改錯。挖掘學生的錯誤，可以在練習本、課堂作業、考試中進行。教師要讓學生準備錯題本，將自己或他人的錯誤記錄下來，在錯題旁邊備注上原因和改正方法，從而豐富教學資源。教師要組織學生參與“錯題本”評選活動，每周開展一次，從整潔度、認真態度、原因剖析、舉一反三、后續是否再犯錯等方面進行評選。評選后，將學生的錯誤根據類型集中起來，設計“我們一起來找錯”的趣味游戲活動。以“小數加減法”為例，針對學生出現的錯誤，按原因分類并設計活動，讓學生掌握對齊小數點后再加減、滿十進一的計算方法。巧妙挖掘錯誤，并組織趣味活動，能使數學教學更有趣。

二、理性善待錯誤，提升學生學習信心

針對學生學習過程中的認知錯誤，教師要站在資源觀的角度，保持理性容納。不苛責、不鄙視、不諷刺，而要理性看待，采取激勵、鼓舞和引導的方式，讓學生發現并了解錯誤的緣由。教師理性善待錯誤，要鼓勵學生及時發現與尋找錯誤，探明原因，運用改錯本記錄錯誤，按圖索驥，發展學習能力。例如，在“單位換算”學習中，學生會經常出現錯誤。小學階段涉及很多數量單位的學習，如米與分米、克與千克、平方分米與平方米、時分秒等。由于學生對單位間的進制及單位是否相鄰等掌握不準，因此容易出現錯誤。學生在寫出1米=10厘米，1噸=1000克時，教師要理性容錯，引導學生深入學習相鄰單位間的進制，并建立換算表格，在容錯后發展學生學習能力，引導學生建構完善的知識網絡。

三、有效利用錯誤，優化學習質量

教師要將學生學習過程中的認知錯誤，看成生成性的教學資源，“因錯導教”，引導學生按圖索驥、反思感悟、合作探究，從而建構完善的知識網絡。教師要基于錯誤成因分析學生認知水平、思考方式、思維形式與學習能力，從而開展針對性教學。如在“簡易方程”學習時，學生很快掌握了方程的基本定義，但在解方程時就犯難了，很難正確、快速地解答出來。教師先找出學生的錯誤，引導學生合作探究，分析錯誤的原因并加以改正，然后進行遷移運用。“小明購買了4支鉛筆和1個筆記本，筆記本單價 8元，他給老板20元，找零4元，鉛筆單價多少元？”學生按題目要求，通過分析建立了方程，但有的學生答案卻出現錯誤。教師借助天平引導學生進行分析：“若拿走左邊的4元，是減去，那右邊的20元是減去還是加上4元呢？”學生一下子就發現了錯誤的原因，并舉一反三，找出了解方程的關鍵。

四、教師預設錯誤，挖掘資源價值

針對學生的思維模式與認知水平，教師可預設學生會犯的一些錯誤。預設認知錯誤，需要教師有足夠的經驗和知識儲備，結合“改錯題”題目形式展開，配合競賽、游戲，挖掘錯誤資源的價值，提升教學質量。例如，在“追擊與相遇問題”的教學中，教師預設錯誤，追擊的時候用一方的速度，距離差和速度差，或審題不清楚，不能清晰畫出線段圖等。預設一些錯誤的原因和現象后，教師給出案例，引導學生畫圖分析并解答，鼓勵學生避免這些錯誤，“小明與小李家相隔2000米，兩人分別以70米/分、80米/分的速度同時相向出發，請問多久后能相隔200米？”問題給出后，學生認真審題并畫出線段圖，解答后，教師發現學生出現了預設中的錯誤，繼而結合之前的講解，對比學生錯誤展開對應分析與改錯。挖掘錯誤資源的價值，學生找到了原因并掌握了正確的解題方法。

五、及時總結錯誤，發展學習能力

總結錯誤的過程，是發展學生反思與建構能力的過程。教師要引導學生對錯誤產生的原因、過程、類別及改正方法等，進行總結和反思，并制定這一類型題的改錯方案，書寫心得和注意事項。如在教學“四則運算”后，教師組織學生及時總結錯誤，并小結反思，建構知識網絡。了解到先乘除后加減，有括號先算小括號；連乘和連加時，有交換律和結合律；連除時，不能先后面除，要先后面乘，再用總的被除數除；連減時，后面先加，再用總的被減數減。學生犯錯的原因大多是沒有正確理解運算意義，隨意編造運算順序。

六、結束語

錯誤是學生學習過程中的生成性資源，教師要站在資源觀的角度來看待學生的認知錯誤，將其作為有價值的資源運用到教學中。在數學教學中，教師要及時捕捉、預設與利用學生的錯誤，讓學生知錯、析錯、用錯，并基于合作探究改錯，建構數學知識體系，發展數學核心素養。

參考文獻：

[1]岑福周.善用錯誤資源拓展思維空間[J].廣西教育，2016（01）.

[2]季燕.莫忽視課堂中的“錯誤資源”[J].河南教育，2015（08）.