加強指數函數教學培養學生核心素養探研

黃長華

摘 要：高中數學核心素養包括邏輯推理、數學運算、數據分析、數學抽象、數學建模、直觀想象六個部分，在核心素養的滲透下，“指數函數”的教學開始向科學化和系統化的方向發展。文章主要從數據分析、高效運算以及邏輯推理三方面，對加強指數函數教學，培養學生核心素養進行研究。

關鍵詞：高中數學；數學思想；指數函數；核心素養

中圖分類號：G633.8 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）04-0081-02

高中數學核心素養包括邏輯推理、數學運算、數據分析、數學抽象、數學建模以及直觀想象六個部分，它對于提升學生數學思維的整體性、綜合性和持久性具有極大的促進作用。指數函數作為重要的基本初等函數之一，既是對指數和函數概念等知識的進一步鞏固和深化，又為研究對數函數、三角函數等完整函數打下良好的基礎。因此，以“指數函數”為載體，以培養學生數學核心素養為宗旨的素質教育課堂也就應運而生。本文主要從數據分析、高效運算以及邏輯推理三方面，對在教學實踐中有效培養學生數學核心素養的策略進行研究。

一、融入信息時代，數據分析

在信息時代，數據分析能力對于人類的發展和進步起到巨大的推動作用，而作為數學核心素養的一個重要部分，培養學生的數據分析能力是教師的一項重要任務。在指數函數這部分知識的教學中，教師應當引導學生通過描點作圖等方式來不斷提升學生對離散點數據的歸納分析能力。

比如，在教學中，教師要先讓學生自行預習相關部分的內容，而后再讓學生以小組為單位，分別完成y=2x，y=3x，y=x，y=x的圖像的繪制。通過之前的預習，學生已經初步掌握了該函數的一些特征，因此在實際的畫圖過程中，大家分工明確，配合默契。在小組中，有的同學負責繪制表格，有的同學負責計算數據，有的同學負責繪圖，還有的同學負責歸納整理，這樣既能節省時間又能提升學習效率。在學生畫完之后，教師在投影儀上放出這四個圖像，集個人所得，為全班共享，這樣做既避免了學生在畫圖時候占用過多的時間，又讓學生體驗到了合作交流的樂趣。之后，教師可引導學生以合作小組的形式展開討論，觀察圖像的特點，從而得到01這兩種情況的圖像的特點。接著，教師通過幾何畫板的動態演示讓學生更加直觀地體驗01變化時圖像的特點。在這個過程中，學生通過對數據的分析、畫圖、歸納等步驟，更加深刻地掌握了相關函數的性質，全面提升了數據分析能力以及數學核心素養。

在做題實踐中，學生能夠做到準確連點成線，化微觀為宏觀，并在做題過程中歸納出相關函數的特征。這種能力的培養為學生走進大學、接受更高水平的知識學習奠定了堅實的基礎，為其融入信息時代起到顯著的推動作用，對學生數學思維能力的提升起到巨大的促進作用。

二、探究定理法則，高效運算

在指數函數這一章節的教學中，教師要引導學生牢記各種運算公式并能對其熟練應用，這也是重要的教學目標。在教學過程中，教師切忌一味地讓學生死記硬背，這樣學生們不但容易記混，而且還會對相關知識的學習產生抵觸情緒。在教學過程中，教師應當引導學生自行歸納推導相關公式，這樣學生才能將公式熟記于心，在應用時也能夠做到舉一反三、靈活變通。

在指數函數這一章節的學習中，學生需要熟練掌握并會靈活運用的公式及法則很多，比如： am+n=am·an，amn=（am）n，a=，am-n=，等等。在教學這些公式時，教師要讓學生知其然，更要知其所以然。學生如果只是單純地死記硬背公式，那么其在做題時就很容易出現遺忘公式、記錯公式或是稍一變通便不知該如何應用公式的情況。在這種情況下，學生的計算速度和計算準確性都會受到影響。以公式 am+n=am·an教學為例，教師可先提出一個問題，為什么在指數函數中能夠化乘除為加減呢？學生在問題的啟發下，開始全神貫注地進行思考，并和周圍同學進行討論，最終得出了答案：am 代表m個a相乘，an 代表n個a相乘，這二者的乘積即為m+n個a相乘，即為 am+n。其他公式也可以按照這個思路，教師引導學生逐一進行推導。在之后的做題環節，學生對于公式的應用就會非常熟練。指數函數相關公式的熟練掌握，能為學生之后的對數函數學習奠定基礎，這樣會形成良性循環，學生的數學運算能力以及邏輯推理能力都會取得顯著的進步。

數學運算能力是衡量學生數學核心素養的一個非常重要的指標，而在推導公式定理法則的過程中，學生的運算能力會在無形之中得到顯著提升，這無論是對于學生成績的進步，還是數學核心素養的培養，都是大有裨益的。因此，教師在教學過程中要廣泛采用這種教學方法。

三、嘗試歸納類比，進行邏輯推理

引導學生熟記指數函數的概念圖像和性質以及掌握性質的簡單應用，是指數函數這一章節的核心內容。在教學過程中，教師要嘗試運用歸納類比法。這種教學方法的運用，能使學生對于兩種典型的指數函數的性質和圖像的記憶會更加深刻，更容易形成比較系統的知識體系，便于查漏補缺和對知識結構進行梳理。比如，在教學指數函數這部分知識時，教師可先引導學生分析底數01時的函數性質。由于學生以前沒有接觸過這部分知識，因此在剛開始的時候會感覺無從下手。這時候，教師要給予學生一些提示，引導他們從特殊出發，然后再化特殊為一般進行歸納。學生在粗略地畫出了a>1時的函數圖像之后，終于找到了門路，開始按照已分析過的01這兩種典型的指數函數的圖像和性質更加清晰地呈現出來。在這種教學方式下，學生不僅能夠加深對相關知識和概念的整體認知，而且對于一些細枝末節知識的記憶也會不斷加深，邏輯推理能力得到了提升。

這種教學方式使學生的觀察、分析、歸納等能力得到了全面提升，更加深刻地體會到數形結合思想和分類討論思想的重要作用，掌握了從特殊到一般等數學學習方法，提升了識圖和用圖的能力。除此之外，學生在探究學習的過程中，發現問題、分析問題和解決問題的能力得到了提升，探究的學習習慣及合作學習的團隊精神得到了培養。

四、結束語

總之，在數學教學中，教師應當盡可能地挖掘教材內容，充分利用一切教學資源，將培養學生的數學核心素養放在重要的位置。要通過直觀想象、構造模型等方式不斷提升學生的運算能力、思維能力以及邏輯推理能力，使學生具備適應社會發展需要的能力和品格，成長為優秀的人才。

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