基于案例分析的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式研究

楊洋

摘 要?要想有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，首先就需要明確各種各樣基本的數(shù)學(xué)概念。而當(dāng)學(xué)生升入初中，數(shù)學(xué)概念就更加繁多而復(fù)雜。為了幫助學(xué)生們進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的理解，許多數(shù)學(xué)教師通過案例的分析來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的導(dǎo)入和吸收。因此本文就圍繞著基于案例分析的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)模式進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞?初中數(shù)學(xué);案例分析;數(shù)學(xué)概念

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2018）22-0169-01

初中階段是學(xué)生接受系統(tǒng)教學(xué)的初級(jí)階段，也是整個(gè)教育過程中承上啟下的重要階段。當(dāng)學(xué)生升入初中，所接收的數(shù)學(xué)概念將會(huì)變得更加繁多且難度加劇。在初中學(xué)生的生理年齡依然較小，心智構(gòu)建尚未成熟的這一時(shí)期，對(duì)于這些抽象的數(shù)學(xué)概念的理解往往會(huì)產(chǎn)生一定的困難。而為了幫助學(xué)生們更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，初中數(shù)學(xué)教師使用案例分析的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的接納與吸收。但在現(xiàn)階段的部分初中數(shù)學(xué)課堂中，教師所使用的教學(xué)模式還較為傳統(tǒng)，只是單方面地向?qū)W生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，卻缺乏對(duì)學(xué)生自主性思維的激發(fā)，在長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)過程中，這種枯燥的模式也十分容易引起學(xué)生的疲憊感與厭倦感，從而不利于數(shù)學(xué)教學(xué)課程效益的提升。因此，在基于案例分析過程中，初中數(shù)學(xué)老師還應(yīng)對(duì)教學(xué)模式進(jìn)行一定的改善與創(chuàng)新，來(lái)增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，從而提升學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、基于案例分析創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在初三階段，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)將變得更為困難與艱巨，數(shù)學(xué)的相關(guān)概念也通過不同的形式得以展現(xiàn)出來(lái)。而所有的數(shù)學(xué)概念知識(shí)本身就是來(lái)源于生活，并且通過在生活中進(jìn)行實(shí)踐來(lái)總結(jié)出來(lái)。而教材中的數(shù)學(xué)概念也是經(jīng)過了之前的數(shù)學(xué)家漫長(zhǎng)的實(shí)踐與求證以及后人的不斷改善和深化所提煉，最終才能夠得以形成學(xué)生目前所能學(xué)習(xí)到的知識(shí)。因此數(shù)學(xué)教師需要找到數(shù)學(xué)概念與生活中的一些場(chǎng)景或者現(xiàn)象的聯(lián)系，來(lái)將生活當(dāng)中的部分問題進(jìn)行數(shù)學(xué)概念知識(shí)的轉(zhuǎn)化，從而讓學(xué)生明白生活中處處都充斥著數(shù)學(xué)的氛圍，拉近數(shù)學(xué)概念與學(xué)生之間的距離，并且通過生活化情境的創(chuàng)設(shè)促使學(xué)生能夠通過數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用來(lái)處理實(shí)際生活中所遇到的一些困難，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。^[2]

初中數(shù)學(xué)教師需要注意所創(chuàng)設(shè)的情境一定要符合學(xué)生目前的認(rèn)知能力與學(xué)習(xí)水平，并且充分圍繞著課程內(nèi)容與所羅列出來(lái)的數(shù)學(xué)案例來(lái)進(jìn)行活動(dòng)的開展，并在情境創(chuàng)設(shè)的過程中與學(xué)生進(jìn)行充分互動(dòng)，引導(dǎo)他們對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行思考。

例如初中數(shù)學(xué)教師在開展正式教學(xué)時(shí)首先引入幾個(gè)方程式，在學(xué)生們都不理解的情況下先將這些方程式代入一個(gè)生活情境中，比如第一個(gè)方程式是能計(jì)算出蘋果的價(jià)格，第二個(gè)方程式是能計(jì)算出梨的價(jià)格，第三個(gè)方程式能算出數(shù)量和總價(jià)。然后教師可以創(chuàng)設(shè)出一個(gè)市場(chǎng)上水果買賣的場(chǎng)景，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解這些方程式中不同符號(hào)與字母所代表的含義，讓學(xué)生正確計(jì)算出水果的不同單價(jià)，最終完成“水果交易”，并且?guī)椭鷮W(xué)生對(duì)新的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解。

當(dāng)學(xué)生進(jìn)行了基本概念的理解與吸收之后，數(shù)學(xué)教師就要適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行拓展，比如再次引入更為復(fù)雜的算式來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，從而鍛煉學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。需要注意的是，數(shù)學(xué)教師不能對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行盲目拔高。過于復(fù)雜的內(nèi)容不僅不能夠拓展學(xué)生的思維，還十分容易給學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心帶來(lái)一定的打擊，并且影響學(xué)生數(shù)學(xué)概念體系的構(gòu)建。

二、基于案例分析開展實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)

認(rèn)知數(shù)學(xué)概念本身只是一個(gè)幫助學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與接納的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，而為了拓展學(xué)生的思維領(lǐng)域，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行一定的延展是必不可少的。初中數(shù)學(xué)教師要在幫助學(xué)生理解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上根據(jù)學(xué)生的不同能力進(jìn)行適度的概念拓展，并且通過圍繞著案例分析的實(shí)踐活動(dòng)來(lái)不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與運(yùn)用知識(shí)的能力。

例如在進(jìn)行對(duì)稱圖形的相關(guān)課程時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師可以通過多媒體手段來(lái)向?qū)W生展示一些符合標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)稱圖形與不符合標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)稱圖形，讓學(xué)生根據(jù)自己的觀點(diǎn)來(lái)指出哪些圖形符合要求。在學(xué)生已經(jīng)參與了第一輪的課堂活動(dòng)之后，初中數(shù)學(xué)教師就需要明確指出哪些圖形因?yàn)榫哂惺裁刺攸c(diǎn)因此符合對(duì)稱圖形的定義，而哪些圖形因?yàn)槟硞€(gè)方面的不足所以不在這一范疇之內(nèi)。接著數(shù)學(xué)教師就可以列出一些數(shù)學(xué)案例來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行一一解答。在解答過程中教師可以提供一定可以進(jìn)行手動(dòng)操作的模型，并且需要引導(dǎo)學(xué)生之間進(jìn)行協(xié)作與探討，從而通過集體的智慧共同得出結(jié)論來(lái)。為了讓學(xué)生們能夠真正理解對(duì)稱圖形概念的產(chǎn)生，教師可以通過讓學(xué)生們將案例中的圖形手動(dòng)剪取出來(lái)的模式來(lái)讓學(xué)生自主探究，自己進(jìn)行折疊和透視，來(lái)確定對(duì)稱圖形的定義。通過這樣一步步引導(dǎo)學(xué)生自主探究的形式，不僅使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解加深了，也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，有效提升了數(shù)學(xué)教學(xué)效益。

數(shù)學(xué)概念本身是通過不斷的提煉與總結(jié)所產(chǎn)生的，但概念的運(yùn)用卻需要不斷發(fā)散。基于問題案例的引入，數(shù)學(xué)教師可以不斷拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維領(lǐng)域。

參考文獻(xiàn)：

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[3]陸軍.初中數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)的案例分析與優(yōu)化策略[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（06）：56-57.