課堂高效的動力源泉

楊琳 杜英兵 李小剛

摘 要 在新版課程標(biāo)準(zhǔn)指引下，如何提高課堂的教學(xué)效率，有效落實學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為廣大教師努力和奮進的方向。核心素養(yǎng)的形成為學(xué)生后續(xù)的人生發(fā)展夯實了基礎(chǔ)，為國家培養(yǎng)優(yōu)秀人才提供最優(yōu)智力保障。

關(guān)鍵詞 課堂教學(xué);核心素養(yǎng);課堂高效

中圖分類號：G424.21，A???????????????????????????????????????????? 文獻標(biāo)識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2018）21-0255-02

課堂教學(xué)是師生交流的過程，更是師生生活的過程，它的目的就是為了生命的精彩和幸福。而課堂高效是在有限的教學(xué)資源投入的背景下，最大化地實現(xiàn)了學(xué)生的心靈成長和教師的專業(yè)發(fā)展，給師生帶來了盡可能多地生命愉悅。課堂是教師進行教育教學(xué)的主戰(zhàn)場，也是學(xué)生汲取知識、能力、思想和方法以及發(fā)展核心素養(yǎng)的主要場景。在新版課程標(biāo)準(zhǔn)指引下，如何提高課堂的教學(xué)效率，有效落實學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為廣大教師努力和奮進的方向。新版課程標(biāo)準(zhǔn)下的高考試題以素養(yǎng)立意的主，突出“四個基礎(chǔ)、四種能力、六方面素養(yǎng)”。在日常教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生以“四基”為底、“四能”為經(jīng)，“三會”為緯，構(gòu)建“六素養(yǎng)”的戰(zhàn)略平臺。核心素養(yǎng)的形成為學(xué)生后續(xù)的人生發(fā)展夯實了基礎(chǔ)，為國家培養(yǎng)優(yōu)秀人才提供最優(yōu)智力保障。在2017年版的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強調(diào)要以學(xué)科主線為核心，使課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)清晰，以主題為引領(lǐng)，使課程內(nèi)容情境化，促進學(xué)科核心素養(yǎng)的落實。

一、數(shù)學(xué)抽象是課堂高效的引擎

這里所說的數(shù)學(xué)抽象不僅僅是將具體的數(shù)字用字母去代替，更是對生活化的場景中的數(shù)量關(guān)系與空間圖形的抽象，從而得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng)，也是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)。課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力就顯得尤為迫切。課堂中教師引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中提煉數(shù)學(xué)觀點，形成數(shù)學(xué)方法是課堂高效的根本保證。在教學(xué)立體幾何空間點線面的位置關(guān)系中的直線與平面垂直一節(jié)時可以引導(dǎo)學(xué)生從日常生活中的實例——開門與關(guān)門的活動中，你能從中提煉出怎樣的觀點？這個問題的探究展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的生活化;如果在門框正常的情況下為什么門會合不上，你能用你的觀點來解釋？這個問題的探究展現(xiàn)了數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活。結(jié)論的概括體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的棄繁就簡，把握事物的本質(zhì)——用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。

二、邏輯推理是課堂高效的底盤

這里所說的邏輯推理不僅僅是簡單的因為和所以的組合，更是借助于已有的事實和正確的結(jié)論，根據(jù)特殊的規(guī)則推出其他結(jié)論的素養(yǎng)，邏輯推理是思維的體操，也是構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式。邏輯推理是人們在數(shù)學(xué)活動中進行交流的基本思維品質(zhì)，它能讓數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)就是人與題目之間進行數(shù)學(xué)交流的過程。為了保證交流的順利和有效就需要具有一定的邏輯推理能力，這也是課堂高效的基礎(chǔ)。教師教學(xué)中運用好教材中“探究”，課堂內(nèi)讓學(xué)生通過對說一說，辨一辨、寫一寫等方式增強邏輯推理能力。數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)也是訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力的有效手段。比如在進行《數(shù)列》一章的教學(xué)時對等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義的區(qū)別與聯(lián)系：①從文字語言的表述上看，等差數(shù)列是后一項與前一項的“差”而等比數(shù)列是后一項與前一項的“比”。②從結(jié)論上看，結(jié)果都是同一個常數(shù)，但是區(qū)別在于前者的結(jié)果可以是任意的實數(shù)而后者的結(jié)果是非零的實數(shù)。③從符號語言上看等差數(shù)列是、等比數(shù)列是。④從通項公式的推導(dǎo)方法上看，前者是“累加法”、后者是“累積法”。因此在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生吃透概念，才能對相關(guān)知識進行靈活的應(yīng)用，這樣才能讓我們的課堂真正高效。

三、數(shù)學(xué)建模是課堂高效的車身

這里所說的數(shù)學(xué)建模不僅僅根據(jù)已有數(shù)據(jù)寫出一個函數(shù)關(guān)系，更是將實際問題進行數(shù)學(xué)化，用符號、圖形、文字語言表述問題、用數(shù)學(xué)思維構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并解決實際問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)模型將數(shù)學(xué)與外部世界有效的聯(lián)系在一起，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)應(yīng)用是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力，數(shù)學(xué)建模又是活學(xué)活用的典型代表。一直以來教育者們在倡導(dǎo)實用的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去思考世界是我們追求的方向。數(shù)學(xué)的生命力源于生活，這也是數(shù)學(xué)不同于其它學(xué)科的特點。數(shù)學(xué)建模包括構(gòu)建數(shù)學(xué)模型和應(yīng)用數(shù)學(xué)模型兩個方面。比如在進行“函數(shù)模型應(yīng)用”一節(jié)教學(xué)時，通過比較對數(shù)函數(shù)、一元一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)增長速度的差異，理解“對數(shù)增長”“直線上升”“指數(shù)爆炸”等專業(yè)術(shù)語的含義。然而大部分教師對教材安排的內(nèi)容認識不到位，以這樣或那樣的理由從教學(xué)內(nèi)容中刪除了，讓學(xué)生失去了一次比較珍貴的數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)體驗。高效課堂的教學(xué)中教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，充分發(fā)揮每一個教學(xué)內(nèi)容所承載的數(shù)學(xué)思想、方法能力和素養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模也給數(shù)學(xué)課堂增添了一份活力。

四、直觀想象是課堂高效的渦輪增壓泵

這里所說的直觀想象不僅僅空間圖形的平面化，更是借助圖像、幾何直觀和空間想象感知函數(shù)、事物的形態(tài)與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)，也是發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的重要手段。尋求論證思路、進行數(shù)學(xué)推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)——直觀想象。在進行三視圖的教學(xué)中教師要創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境讓學(xué)生發(fā)展自我的直觀想象能力。利用已有的空間幾何體的模型，再借助于手電筒來演示三視圖的產(chǎn)生過程，體會三視圖與空間幾何體的內(nèi)在聯(lián)系。空間圖形的平面化更需要有較好的直觀想象能力，這樣學(xué)生才能有能力將圖形語言轉(zhuǎn)化為符號語言、文字語言。否則學(xué)生只能望圖興嘆。再比如在教學(xué)三角函數(shù)圖像是可以借助于鐘擺形的沙漏的運動過程讓學(xué)生感知并體會三角函數(shù)圖像的真實存在。直觀想象是我們將現(xiàn)實世界躍然紙上或者將浮于紙面的虛幻世界放到現(xiàn)實世界的有效途徑。

五、數(shù)學(xué)運算是課堂高效的潤滑劑

這里所說的數(shù)學(xué)運算不僅僅是所謂的加、減、乘、除，更要明確運算對象并依據(jù)算理解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)運算是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。數(shù)學(xué)運算屬于演繹推理，這就需要在解題的過程中利用正確的三段論，這樣才能保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。但是在日常的課堂教學(xué)中，學(xué)生缺乏的不是解題的思維和方法，而是運算能力。數(shù)學(xué)家把運算稱為數(shù)學(xué)的靈魂。解析幾何一章的教學(xué)中學(xué)生學(xué)生往往是已經(jīng)具備了解題的方法和策略，但是下筆已無神。究其原因?qū)W生對二元二次方程組不能進行有效的求解或是無法將二元二次方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程;對多參數(shù)的數(shù)學(xué)式子的運算只能看著老師算，自己卻力不從心。為了突破這一難點教師不妨利用幾節(jié)課由學(xué)生自己動手去運算相關(guān)的數(shù)學(xué)式子，能力得到了提升，課堂自然是高效的。

六、數(shù)據(jù)分析是課堂高效的燃油

這里所說的數(shù)據(jù)分析不僅僅是比較數(shù)據(jù)的大小、數(shù)據(jù)的離散程度，更是依據(jù)研究對象收集數(shù)據(jù)，并用數(shù)學(xué)的方法對數(shù)據(jù)進行歸集整理、分析和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型以及依據(jù)模型做出推斷，形成關(guān)于研究對象知識的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析是研究統(tǒng)計問題的重要技術(shù)，是信息時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方向，同時它也是“互聯(lián)網(wǎng)+”等領(lǐng)域的主要數(shù)學(xué)應(yīng)用方法，數(shù)據(jù)分析已經(jīng)滲透到社會生活的各個領(lǐng)域。沒有數(shù)據(jù)猶如巧婦難為無米之炊。有了數(shù)據(jù)而不會分析使用猶如一個人沒有了靈魂。因此收集數(shù)據(jù)和分析使用數(shù)據(jù)二者是一個有機的整體，缺一不可。比如進行統(tǒng)計案例分析教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生如何從現(xiàn)實生活中收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，并能用現(xiàn)有數(shù)據(jù)對問題進行有效的分析判斷，形成有價值的結(jié)論。案例：某班學(xué)生數(shù)學(xué)成績與生物成績之間是否有關(guān)系，若有，請寫出改善生物成績的有效途徑？

課堂高效不是一蹴而就的，它更象是一場馬拉松，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要這樣的過程。課堂的內(nèi)容是以知識為載體以能力培養(yǎng)為目標(biāo)進行轉(zhuǎn)換，在二者的轉(zhuǎn)換之間核心素養(yǎng)得以展現(xiàn)。課堂高效不拘泥于一節(jié)課的內(nèi)容的多與少，在于學(xué)生的核心素養(yǎng)在這一節(jié)課中是否得到發(fā)展。師生生命的精彩綻放才是真正意義上的高效課堂。

基金項目：本文系寧夏第五屆基礎(chǔ)教育教學(xué)課題“基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐研究”（課題編號：JXKT-ZS-05-078）的研究成果。

參考文獻：

[1]普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).2017.