淺談高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

尹佳輝

【摘 要】新課程數(shù)學(xué)改革中，明確指出現(xiàn)代教育應(yīng)該注重“知識(shí)結(jié)構(gòu)”與“學(xué)習(xí)過(guò)程”的有機(jī)結(jié)合。但從當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)情況來(lái)看，許多周邊的同學(xué)抱怨數(shù)學(xué)難學(xué)、數(shù)學(xué)考試分?jǐn)?shù)忽高忽低，從而逐漸降低了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，這對(duì)學(xué)生自身而言，是十分不利的。學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，需要以知識(shí)作為思維的材料與媒介，因而，本文從數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法入手，淺談高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】高中學(xué)生；數(shù)學(xué)思維能力；培養(yǎng)方法

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，死讀書(shū)、多刷題的學(xué)習(xí)方法已經(jīng)被時(shí)代所淘汰，越發(fā)地不適合運(yùn)用在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中。數(shù)學(xué)本身作為一門(mén)具有較強(qiáng)邏輯性的學(xué)科，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有一定的要求。但大部分學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，只注重知識(shí)點(diǎn)的積累與記憶，一直以來(lái)忽略了思維能力的培養(yǎng)，從而出現(xiàn)不能學(xué)以致用的現(xiàn)象。古話說(shuō)的好，學(xué)則是為了用，而用則是激勵(lì)人不斷學(xué)習(xí)的動(dòng)力，作為一名新時(shí)代發(fā)展的人，就應(yīng)該活到老學(xué)到老。因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)知識(shí)過(guò)程中，不應(yīng)該僅僅局限于知識(shí)的記憶，更應(yīng)該懂得靈活運(yùn)用的方法，即為數(shù)學(xué)思維能力。

一、數(shù)學(xué)思維的含義

所謂的數(shù)學(xué)思維，是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)中，經(jīng)過(guò)不斷地思維活動(dòng)，從而產(chǎn)生出結(jié)果。它是一種對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，從一些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)中提煉出的一種思考方式與觀念，并且能夠幫助人們發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有普遍指導(dǎo)意義。

二、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的重要性

1.數(shù)學(xué)思維能力是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本思想和手段。對(duì)于高中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)該具備思考問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科則是剛好鍛煉我們這方面能力的重要方法。在對(duì)待數(shù)學(xué)問(wèn)題上，我們學(xué)生在解決過(guò)程中出現(xiàn)了不少的問(wèn)題，這體現(xiàn)在學(xué)生們不能夠明確解決問(wèn)題的方法，經(jīng)常出現(xiàn)用錯(cuò)公式，難以得出正確答案的現(xiàn)象。造成這種現(xiàn)象的原因在于學(xué)生沒(méi)有具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力，因此學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是十分有必要的。

2.數(shù)學(xué)思維能力有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)[3]。高中數(shù)學(xué)知識(shí)涉及的知識(shí)面較廣，知識(shí)體系雜亂，無(wú)規(guī)律可循，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，經(jīng)常感覺(jué)到數(shù)學(xué)課本中公式過(guò)多，容易記混，因此對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)失去信心。但現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)數(shù)學(xué)認(rèn)知的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，需要我們?cè)诶蠋煹闹笇?dǎo)下將教材中的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為自己的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。而數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是我們腦海中獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，是我們將主觀認(rèn)知轉(zhuǎn)化為知識(shí)結(jié)構(gòu)的結(jié)果，從而逐漸建立起數(shù)學(xué)體系，屬于數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)與學(xué)生心理結(jié)構(gòu)相互影響下的產(chǎn)物。所以說(shuō)，數(shù)學(xué)思維能力有助于學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)[1]。

三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的途徑

1.數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成應(yīng)該以課本知識(shí)為輔，做題為主。高中數(shù)學(xué)課本數(shù)量較多，包括必修一、必修二、必修三和必修四等等，每本數(shù)學(xué)課本中涉及到的知識(shí)點(diǎn)都大不相同，聯(lián)系甚微，因而要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，能夠有清晰的數(shù)學(xué)思維，區(qū)別不同知識(shí)點(diǎn)所適用的條件與范圍，并且能夠綜合掌握各類知識(shí)，將其融會(huì)貫通地運(yùn)用在做題中。所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)知識(shí)時(shí)，應(yīng)該扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，全面把握考試大綱所要求的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，再利用課余的時(shí)間進(jìn)行做題，通過(guò)做題的過(guò)程，把握解題的方法與思路，從而不斷在解題中掌握數(shù)學(xué)思維，推動(dòng)自身數(shù)學(xué)思維能力的提高。例如，在解決函數(shù)問(wèn)題時(shí)，由于題目經(jīng)常涉及到建模的過(guò)程，所以要求學(xué)生利用圖形解決問(wèn)題，通過(guò)對(duì)這類題型的聯(lián)系，我們的建模思維便能夠得以提升[2]。

2.學(xué)生應(yīng)該養(yǎng)成變通思維，做到舉一反三。數(shù)學(xué)老師曾在教學(xué)活動(dòng)中，多次強(qiáng)調(diào)我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程應(yīng)該能夠具備舉一反三的能力，但大部分學(xué)生僅僅停留在死背題型，題型稍微一變，則會(huì)變得不知所措，從而一直難以形成較強(qiáng)解決問(wèn)題的問(wèn)題。因此對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，我們不僅要通過(guò)做題，了解到這個(gè)題目的解題辦法，還應(yīng)該將類似題型的解題方法聚齊在一起，進(jìn)行比較和分析，找出解題方法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)何種條件下用何種方法。因此，這就告訴我們廣大學(xué)生，應(yīng)該養(yǎng)成舉一反三的能力，學(xué)會(huì)靈活變通地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。

3.數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)應(yīng)該在歸納和總結(jié)中得出。數(shù)學(xué)思維分散整個(gè)高中數(shù)學(xué)教材之中，以內(nèi)隱的方式融于數(shù)學(xué)知識(shí)體系，倘若我們沒(méi)有進(jìn)行歸納和總結(jié)，將難以從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維。所以在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)于不同章節(jié)的內(nèi)容，需要進(jìn)行適時(shí)的歸納概括，發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維，取其精華，最終提升自身數(shù)學(xué)思維。

四、總結(jié)

學(xué)生在概念、定理、公式、法則與解題、小結(jié)的過(guò)程中，需要做到適量的反思，養(yǎng)成反思知識(shí)、反思問(wèn)題的習(xí)慣，從而不斷發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維。但數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)除了通過(guò)以上提及的方法，還可以采納增強(qiáng)數(shù)學(xué)思維運(yùn)用的策略，提高自身的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻(xiàn)：

[1]趙春祥：《在研究性學(xué)習(xí)中優(yōu)化和完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)》，學(xué)術(shù)期刊《江蘇教育（中學(xué)教學(xué)版）》，2013年5期.

[2]杜耀輝：《數(shù)學(xué)思維方法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用》，學(xué)術(shù)期刊《新一代（下半月）》，2010年3期.

[3]李吉寶：《數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與數(shù)學(xué)教學(xué)》，學(xué)術(shù)期刊《曲阜師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）》，2003年3期.