如何在初中數學教學中滲透和應用建模思想

摘要：建模思想在初中數學教學中具有重要作用，不僅可以提高學生創新意識和數學解題思路，還能提升學生解決問題的能力。學生在對初中數學知識學習中，可以將遇到的問題進行抽象化，將其精煉成為一個模型，并對這個模型進行分析和計算，對遇到的問題進行妥善解決。在初中數學教學中滲透和應用建模思想，可以有效培養學生發散型思維能力，準確掌握數學解題方法，促使初中教學成果的提高。

關鍵詞：初中數學；建模思想；應用；探討

初中是培養學生思維能力重要的階段，尤其是對初中數學教學，老師應準確把握這一機會，在實際教學中注重對學生思維能力的培養，促使學生可以運用這一思維對遇到的問題進行分析和解決，促使學生可以通過實際問題運用抽象思維將之轉化成為數學模型，將數學題目中的文字轉化成為可以發揮作用的數學符號或者是數字。在這一過程中就需要學生針對問題準確的選擇數學模型，妥善解決問題。

一、 初中數學教學中建模思想的作用

（一） 數學建模思想符合初中生認知和發展規律

建模思想在初中數學教學中進行應用，主要是將教學中遇到的實際問題，運用抽象思維將之轉化成為可以解決的數學模型，并且應用所學的數學知識內容對模型進行分析和驗算，最終對問題進行妥善解決。數學建模一般情況下是通過直覺、試探、思考和驗證這一過程完成的，通過這一過程促使學生掌握新知識，并掌握解決問題的能力，而不是教學的最終結果，也是符合現代初中學生認識和發展規律的。

（二） 提高初中學生分析問題和解決問題的能力

初中學生在對數學課程學習時，不僅僅需要準確掌握數學概念、數學符號和數學計算公式，更加重要的是數學知識在解決實際問題時怎樣應用它們。通過數學建模就能夠達到這一目的。學生通過數學建模，將實際問題抽象化之后轉化成為數學問題，并將出現的數學語言或者是數學符號轉換成為數字，最后學生將出現的已知條件進行分析，并想辦法對問題進行解決，在解題的過程中，學生的邏輯思維得到很好的培養和鍛煉，促使學生在遇到類似問題時，可以在第一時間抓住問題本質。

（三） 有效培養了初中學生的實踐能力

在初中人教版數學教材中已經引入了課題學習內容，這也說明了在現代初中數學教學中，也注重對學生實踐能力和探究能力的培養，而通過數學建?？梢院芎玫剡_到這一教學目的，準確地表達了對數學學習的最終目的是為了學以致用。

二、 如何在初中數學教學中滲透和應用建模思想

（一） 從初中數學教學內容中切入

在初中數學課本中出現的內容，也都是從生活中提煉出來，在數學中代數知識、幾何知識等內容也都可以在實際生活中進行應用。因此，也需要初中數學老師對數學知識內容不斷積累和更新，真正做到“學數學和用數學”的教學意義。在實際教學中，老師需要將學生看做是教學的主體，促使學生在課堂教學中提出自己的觀點和想法，老師通過引導的方式，與學生一起探討出問題的解決方法。

案例1：去年某市空氣質量良好天數與全年天數之比達到60%，若明年這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質量良好的天數要比去年至少增加多少？

解：設明年空氣質量良好的天數比去年增加了x

列出不等式：x+365×60100365>70100

解得：x>36.5

根據題意可以知道x應該是一個整數，因此x≥37

在我國的現實生活中有很多都存在數量之間的不等關系，如：人口控制、核定價格等。在實際教學中也通常將這些問題劃分為不等式又或者是不等式組模型進行求解。

（二） 從歷年中考考題進行切入

在很多的中考考題中考查學生建模思想的題目也有很多，對這些問題進行分析和解決，學生都可以通過數學建模方式對這些問題進行妥善解決。

案例2：某幼兒園把一筐橘子分給若干個小朋友，若每人3只，那么還剩59只，若每人5只，那么最后一個小朋友分到橘子，但不足4只，試求這筐橘子共有多少只？

解：設幼兒園共有x名小朋友，則橘子的個數為（3x+59）個，

由“最后一個小朋友分到橘子，但不足4個”可得不等式組 0<（3x+59）-5（x-1）<4解得30

所以這筐橘子共有3x+59=3×31+59=152（個）.

（三） 從生活實際切入

讓學生將數學知識應用到實際生活中去，才能夠體現出數學知識的實用性，并將生活中的實例應用到初中數學教學中，促使學生對案例建立數學模型，以此鍛煉學生思維能力，激發學生數學學習興趣。

三、 結語

在本文中通過對如何在初中數學教學中滲透和應用建模思想進行探討，首先就需要知道在初中數學教學中應用建模思想所產生的作用，建模思想進行應用，主要是通過實際問題，運用抽象性思維進行轉換，促使建立起數學模型，并在此基礎之上對問題進行分析，并且進行妥善解決，這一方法的應用對于培養和鍛煉學生數學思維和探究能力具有積極的促進作用。老師在實際教學中進行應用時，還需要將教學內容與實際生活相貼合，并且豐富教學內容和轉變教學方式，促使學生在數學教學課堂中充分發揮主觀能動性作用，以此提升學生初中數學學習興趣，提升自身分析問題和解決問題的能力，并且能夠有效將學習到的數學知識應用到實際生活中。

參考文獻：

[1] 鄒秋紅.在初中數學教學中滲透建模思想的幾點嘗試[J].考試周刊，2016，（71）：61.

[3] 魏允華.淺談初中數學教學建模思想的滲透[J].數理化學習（教育理論），2017，（7）：20-21.

作者簡介：

張志貴，福建省安溪第八中學。