數學教學案例受到的啟示

楊建雄

【摘要】高效的數學學習課堂是每一個數學教師追求的目標。文章通過實際教學案例來闡述采用分段式教學設計，將40分鐘的學習過程分成幾個教學小環節，每個環節有特定的學習內容、學習方法、學習手段，加強師生互動，體現學生學習主體地位，確保將學習目標、任務落到實處，希望對同行能有所幫助。

【關鍵詞】數學教學；分段式教學設計；師生互動

《位置與方向（二）》例1是人教版六年級數學上冊第二單元第一課時教學內容。本節課的主要學習任務是在學生已有生活經驗和知識的基礎上，通過解決實際問題（例1），讓學生經歷和感受數學來源于生活，服務于生活，人人學有用的數學，讓學生理解準確描述物體方向和位置的方法，掌握能根據物體相對于參照點的方向和距離確定其位置，進一步讓學生體會數學與生活的密切聯系，培養數學學習意志，提高學習興趣。

一、前置學習，課堂交流

課前要求學生以“臺風”為題查閱資料，自由學習，上課時先讓學生以小組形式進行交流學習，相互總結收獲。

學生1：我從地理書上查到，生活中的臺風其實是熱帶氣旋的一種。在氣象學上，臺風專指在北太平洋西部，熱帶或副熱帶洋面上，氣旋中心附近最大風力至少達到12級，并伴有狂風暴雨的自然現象。

學生2：我了解到，美國人稱臺風為颶風。因為特殊的地理原因，每到夏季，美國總是遭受颶風的襲擾，造成巨大的財產損失，甚至人員傷亡。我還記得之前從電視上看到的新聞，2017年8月份的“哈維”颶風，造成數十萬人流離失所，無家可歸，經濟損失近2000億美元。

學生3：不光是遙遠的美國，我國沿海城市也經常遭受臺風的威脅，因此在臺風頻發的季節，我們應密切關注氣象臺的臺風預警，根據代表威脅程度的不同顏色預警信號（藍、黃、橙、紅色），做好相應防范措施，盡可能減少人員財產損失。

【評析】前置學習，是指在每節課之前給學生布置學習小研究，學生按照教師要求，通過網絡、圖書、家長等途徑去了解有關知識和信息，整理資料，用于在課堂上合作交流與展示。此節課前置學習要求較低，比較開放，只要與臺風有關的知識、話題即可，讓學生體會到課本上的研究內容就是來源于自然、社會中的現象和問題，更能使學生感受到數學的實用性，加深他們對數學的親切感，從而激發學生主動參與數學學習的熱情和興趣。同時，在課堂上提供給學生呈現學習成果的機會，讓學生在學習過程中獲得成就感，建立自信，增強學習興趣。

二、小組學習，自主探究

（一）出示例1（條件部分）

例1：臺風中心當前正處于A市東偏南30°方向，與該市相距600千米的海面上，且正以每小時20千米的均勻速度沿直線向該市靠近。

提問：根據題中所述內容你能得到哪些信息？能提出什么樣的數學問題？

讓不同的學生闡述見解，梳理信息，提出問題，最終生成以下最有價值的幾個問題：

①東偏南30°是什么意思？

②現在臺風中心的位置到底在哪兒呢？

③按目前的速度，臺風多少小時后到達該市？

【評析】《數學課程標準》指出，數學教學應根據具體的內容，引導學生通過思考、交流等，不斷提高發現問題和提出問題的能力。這樣的提問方式限制條件少，難度低，學生都能有話可說，可在不知不覺、潛移默化中提升學生發現問題和用數學語言表達、敘述問題的能力。

（二）小組合作，自主探究

1.小組學習。如何解決上面所提出的問題呢？讓學生先以小組為學習單位進行學習，探究，嘗試解決。

2.學習成果交流。學生以小組為單位上講臺進行自主學習情況交流、分享。教師因勢利導，適時調控，引導學生梳理思路，使用規范的數學語言表達想法。

學生1：要確定臺風中心的位置，必須先知道該城市的位置，我們采取的是在練習本空白處標記一個小圓點用來表示城市A所在的位置。

學生2：臺風中心在A偏南30°方向，說明我們觀察點的位置是在A市，因此我們先在A市建一個方向坐標，為了方便，我們按“上北下南、左西右東”做了標記。

學生3：東偏南30°就是指以點A為頂點，向東方向線為角的始邊，往南方向度量出30°畫出角的另一邊。

學生4：600km如何表示？我們是這樣想的，如果用1cm代表100km，那么就要畫6cm表示，如果用1cm只是表示50km，那么就要畫12cm，太長了，我們選擇了第一種表示方法。

【評析】《標準》指出，教師教學工作應該在學生的認知發展水平基礎上，結合自身的教學經驗積累，鼓勵學生勇于探索，積極思考，引導學生相互合作，相互交流，使他們在掌握知識的同時學會數學建模，并能在實際生活中加以運用，提高解決問題的能力。小組就是學生主動、自主、合作學習的重要形式，為保證學習效益，小組內各成員有明確的責任分工，在中心發言人的組織下，小組成員輪流發言，做到有人傾聽，有人記錄，有人思考，有人質疑，最終達成共識。小組學習時，教師置身于學生之中，參與討論，研究，實時加以指導，將小組學習落到實處。小組學習成果展示也是由團隊共同完成，有成員用語言闡述，有成員配合板書解決問題過程，有成員補充說明。學習小組的集體榮譽感會在無形中促使每一位成員積極參與學習活動，努力完成學習任務，從而使其逐漸養成獨立思考、合作交流的良好習慣，逐步領悟數學邏輯思想，不僅能收獲知識，更能收獲學習的自信，增強學習興趣。

三、實際運用，鞏固新知

課堂練習：

1.教材20頁做一做；

2.市少年宮在陽光小學的北偏西20°方向上，直線距離離陽光小學250km，請同學們構造一個方位圖并確定出市少年宮的位置。

【評析】課堂練習是數學教學的重要組成部分。小學生對所學知識的真正消化、理解、掌握常常是通過后面的練習來完成的。課堂練習題是使學生掌握知識，形成技能，發展智力的重要手段。因此，練習題組的設計要注意目的性，要體現階梯性，要反映多樣性，要富有啟發性。教材中的課后習題往往較為經典，能夠促使學生動腦思考，動手推算，動口表達，有利于學生進一步理解和鞏固所學知識，并將其轉化為自身的技能、技巧，利于學生的智力特別是思維能力的發展。本環節的練習設計，注重體現由“扶”到“放”，從看圖查找、看圖分析過渡到獨立建構，層層遞進，實為新知與練習的完美結合。endprint

四、質疑反饋，總結評價

教師提問：通過本節課的學習，你有什么體會和收獲呢？你們覺得自己學得怎么樣呢？有什么地方值得肯定和需要改進呢？

學生1：通過本節課的學習，我了解了臺風的相關知識，也學會怎么把生活中的現象用數學的方式來進行描述。

學生2：本節課最重要的還是掌握了位置與方向的相關知識，平時只能依靠一些感性經驗，使用簡單的“上、下”等方位名詞描述物體的大致位置，現在能根據參照物的方向和距離確定其位置。

學生3：數學源于生活，生活也離不開數學，通過本節課的學習，我對數學的興趣更深。

【評析】有總結才有收獲。《標準》指出，評價的主體是多元化的，讓學生將自己的學習狀態、學習方法和知識積累在班級進行分享、展示與交流，通過這種形式，能讓學生反思自己在課堂中的學習情感、態度，查缺補漏，借鑒他人經驗，進一步總結、提高。這種做法對本節課的學習能起到梳理概括作用，有利于學生將新知識納入到已有的知識中去，提高整體的思維能力和概括能力。

五、反思與啟示

在本節課中，學生自始至終保持一種積極的態度，主動參與數學學習活動。這一方面是由于教師實現了從傳統的“滿堂灌”、注入式教學模式到以學生為主體、教師為主導的啟發式教學模式的根本性轉變，極大地調動了學生學習的積極性，另一方面就是課堂結構采用了分段式教學設計，確保了學習過程在每一時間段內都有效運行，減少了師生的無效勞動。分段式教學在大學教學中已有較為廣泛的嘗試應用，就是將教學內容作分段式的安排，每段內容由擅長此領域的教師主講，主講教師結合自己的專業特長，對內容的深度和廣度都能拓展，有利于學生創新意識和能力培養，提升課堂效益。

數學是一門邏輯性和理論性極強的學科，數學理論是為數學實踐服務的。因此，在教學中，教師要善于創設探究情景，引導學生自己動手操作，幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識、數學思想、方法技能，提高解決實際問題的能力。動手操作就是讓學生帶著探索的問題，大膽猜測，不斷質疑，學生與學生之間、學生與教師之間不斷雙向互動，質疑，交流，最終達成共識的一種學習方法，能有效達成“教、學、做”的有效合一，能有效激發學生求知欲望，調動學生學習數學的積極性。受此啟發，我在小學數學課堂教學中基本上采用分段式教學。這里所說的分段式教學并不是將教材重新整合，分塊教學，而是指將40分鐘的課堂教學根據教材內容、目標任務和學生基礎進行合理分段，將數學課堂教學活動變成一個個師生互動的實踐過程、一個個生動靈活的教學小故事，對每一環節中學生采取何種學習方式，經歷什么樣的學習情景體驗，探究什么程度的知識都做到精心謀劃。這樣的教學設計有利于強化單位時間內學習的目的性，真正落實學生學習的主體地位，激發學生學習興趣，提高課堂實效。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]阿斯亞·拜山伯， 鄔利婭·伊明，依巴代提·吐呼提，等.分段式教學方法的利與弊[J].藥學教育，2008，24（03）：51-52.endprint