基于小學數學應用題的教學研究

【摘 要】數學是現實世界數量關系和空間形式的反映，數學中各部分知識相互聯系，應用題作為小學數學的一部分，它的數量關系是有內在聯系的。如何優化小學數學應用題的教學，是當今小學數學教學研究的一個重要課題。數學能力策略、圖標策略和生活化策略，圍繞應用題教學，以學生為本，根據兒童的認知規律，培養學生思維的靈活性和創新性，培養學生良好的數學學習習慣。

【關鍵詞】小學數學；教學；學習習慣

一、數學能力研究

（一）加強數學問題結構的訓練，培養學生把握數學問題結構的能力

什么叫數學問題結構？通常人們在解答一個問題前，必須先了解這個問題，分析這個問題，找出問題的已知條件和要求，這就要分析、綜合研究條件之間的關系，條件與問題之間的關系，然后把這些成分綜合成一個整體，抓住問題中具有本質意義的那些關系，就是抓住了數學問題的結構。克魯切茨基曾說：“能力強的學生拿到一道數學題時，一眼就看出了問題的結構，就能把已知條件聯系起來，而數學能力平常的學生遇到一類新問題時，一般說來，他們只是感知問題孤立的數學成分，并不理解這個問題。對于平常的學生來說，特別重要的是要能通過分析和綜合過程把問題的各種成分聯系起來。”筆者在教一步應用題時，就著重數學問題結構的訓練。如畫線段圖的訓練、補充問題與條件的訓練、題意不變改變敘述方法的訓練、自編應用題的訓練、根據問題說出所需條件的訓練、對比訓練等。在講兩步應用題時，重點上兩步應用題的“結構課”，同時進行變直接條件為間接條件，變換問法，讓學生擴題、縮題、拆題，看問題要條件。講多步復雜應用題時，進行多步應用題的“發散思維課”及相應的各種訓練。通過一系列的教學和訓練，培養學生把握應用題結構的能力。

（二）重視解題思路的訓練，培養學生的邏輯思維能力

應用題之所以難學，問題本身比較復雜是一個原因，但從教學法來說，更重要的是缺乏應有的訓練，許多學生面對問題無從下手，不知道怎樣去想。對于這一點，我們只要把它同計算題作一比較，就清楚了。如做計算題時，學生對運算法則、運算順序和步驟，都是清清楚楚的，學生的思維過程同運算順序是一致的，計算的每一步都在式子里反映出來，看得見、摸得著，計算得對與錯一目了然。而解應用題就不同了，學生要了解題意，分析條件與條件之間，條件與問題之間的各種數量關系，要通過分析、綜合，找到解題的途徑和方法。從審題到列出式子，都是以內部言語的形式進行的。這種用內部言語進行的思維過程，教師既難以知道學生的思維是否合理、正確，更難以進行有針對性地訓練。對于這樣的問題，可以根據學生智力活動的形成是從外部言語到內部言語的特點，在應用題教學中設計一套教學方法，使學生的解題思維過程化，有計劃有步驟地訓練學生的解題思路。

1.讀題。通過讀題使學生理解題中的情節和事理，知道題中講的是什么事，已知條件中，哪個是直接條件，哪個是間接條件，條件與條件、條件與問題是什么關系。讀題的過程，就是了解題意的過程。

2.畫圖。就是畫線段圖，用線段把題中所講的各個數量及其相互關系表示出來，直觀、形象地反映應用題的數量關系。

3.畫批。就是把題中的重點詞、句和思維分析、判斷的結果，用文字、符號（箭頭、著重點、圓圈、橫直線、曲線等）劃出來，主要目的是為了了解每個數量的意義及數量間的內在關系。

4.說理。就是在分析解答應用題的過程中，讓學生用清晰、簡潔、準確的語言，說出自己分析解答應用題的思維過程及相應的道理。

通過讀、畫、說，學生把解題的內在思維過程變為外在的表現形式，這就非常有利于訓練、培養學生解題過程中思維的有序性和合理性，有利于培養學生邏輯思維的能力，解決了應用題教學中的一大難點。

二、圖標研究

圖標研究指在應用題教學中讓學生學會識別、繪制各種圖形表格，借助圖形表格來分析應用題的數量關系，從而學會自己解應用題。兒童心理學研究表明，小學生的思維發展正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段，兒童的認知規律一般是：動作、感知→表象→概念→概念系統（系統知識）。兒童認知發展的第一階段主要是靠感覺和動作探索周圍世界。兒童的年齡越低，越需要借助直觀形象和操作活動來豐富學生的感性經驗，教學時注意安排學生的操作活動，注意通過直觀形象使學生理解應用題的數量關系，在此基礎上再引導學生進行分析、綜合、比較、概括，逐步形成數學的概念，使學生理解應用題的數量關系、掌握解答應用題的方法。根據這一規律，低年級首先安排了圖畫應用題、表格應用題、圖文應用題，再出現文字應用題。低年級的應用題大部分都安排了操作活動，中、高年級比較難理解的文字應用題也注意結合線段圖出現或引導學生畫線段圖等，通過這些直觀手段和操作活動來幫助學生分析數量關系、確定解法。

三、生活化研究

生活化策略是指在應用題教學中注意應用題的內容要聯系生活實際。每部分內容都盡可能地反映日常生活、生產中常見的數量關系和實際問題，使學生加深對數學重要性的認識，提高學習數學的興趣，逐步形成把數學應用于生活的意識和態度。如利息、保險、納稅等內容。教師在教學中有意識地創設一些“開放式問題情境”。

由于開放型問題的解決，一般需要學生去觀察、試驗、分析、類比、歸納、猜測、猜想、綜合、驗證或證明，與生活問題及科研問題解決的具體情況十分接近，因此，對于培養學生的應用意識、探索精神和創新能力，無疑具有促進作用，可以提高學生解決簡單的實際問題的能力。為了進一步改革應用題教學，更好地提高學生的解題能力，發展學生的智力，廣大教育工作者應加強對小學數學應用題教學方法研究，創新應用題教學方法，讓學生在今后的學習生活中掌握更多更廣的數學知識。

【參考文獻】

[1]葉仁波.小學數學課堂教學的現實性研究[D].湖南師范大學，2012

[2]梁紹玲.淺談小學數學的生活化教學[J].觀察與思考，2010（1）

[3]柯惠泓.利用生活情境開展小學數學教學[J].教育教學論壇，2012（1）

【作者簡介】

溫瑜娟（1992.2—），女，江西寧都人，寧都縣田頭小學數學教師。endprint