解題中選擇知識、方法、程序的若干視角

【摘要】為數甚多的學生在高三復習后期，面對一道綜合的數學題，仍會受困于選擇知識等.因此要著力培養學生的“選擇”能力.評判選擇優劣的主要視角有熟知性，直接性，先知性，獨立性.

【關鍵詞】解題；選擇；有效；視角

在教學中，我們會發現，很多學生出現這樣的狀況，已經掌握了較多的數學知識，積累了較為豐富的數學活動經驗，再解答之前曾經做過的題目，反而不如過去迅捷.如，在學習完向量的全部內容后，解答一道早前做過的向量題，會在選擇幾何法、坐標法、向量代數法上前思后想，猶豫不決，止步不前.又如，為數甚多的學生到了高三復習后期，仍不時地出現面對一道綜合數學題，受困于怎樣選擇知識、方法，如何安排諸步驟、諸環節的序次等問題，有的時候僅是跟著感覺走，往往無功而返.其實，學生出現這樣的解題現象很正常.因為在學習新授課的時候，課后作業主要是鞏固性練習，學生用當天所學的知識、方法就可以解決，基本上不需要做出選擇，而一旦到了復習階段，特別是到了復習后期，解一道較為陌生的數學綜合題，因為沒有解題方面的暗示，解題的工具多了起來，就需要通盤考慮，謀劃全局，在多方面做出選擇：在理解題意的基礎上，先分析題目的諸要素，綜合考慮已知條件和求解（證）目標，然后類比聯想，借助解題經驗，預判選擇什么知識、方法，如何分步驟解決，以及怎樣安排諸步驟的序次才能夠有效、簡單，繼而制訂……