基于APOS理論的函數概念“八步”教學設計

李雪梅++趙思林

【摘要】APOS理論是由美國數學家杜賓斯基提出的一種關于數學概念學習的新理論.通過對APOS理論的解讀、對函數概念教學的解讀，設計了基于APOS理論的函數概念“八步”教學設計，即“憶”—“讀”—“思”—“辨”—“定”—“懂”—“用”—“悟”.目的是在函數概念的學習過程中展示知識獲得的4個階段，并在實踐的基礎上針對教學設計提出了相關建議，突破教學難點.

【關鍵詞】APOS理論；函數概念；“八步”教學設計

目前對函數概念的教學設計很多，但基于某種學習理論的函數概念教學設計卻很少.基于這個現狀，在APOS理論的指導下對函數概念進行“八步”教學設計，旨在為APOS理論的具體應用以及概念教學方法提供參考.

1APOS理論的概述

APOS理論是由美國數學家杜賓斯基（Dubinsky）在20世紀80年代提出的一種關于數學概念學習的新理論，是一種具有數學學科特色的建構主義學習理論，被譽為近年來數學教育界最大的理論成果之一，它包含活動（Action）、程序（Process）、對象（Object）和圖式（Schema）4個階段[1].

活動階段：數學教學是數學活動的教學，操作運算行為是數學認知的基礎性行為.學生要親自參與，通過實際經驗來獲得知識.

過程階段：不斷重復這種操作，學生從中不斷反思，于是就會在大腦中進行一種內部的心理建構，即形成一種過程模式.這種過程模式使得操作呈現出自動化的表現形式，而不再借助于外部的不斷刺激.

對象階段：當學生意識到可以把這個過程看做一個整體，并意識到可以對這個整體進行轉換和操……