幾何畫板輔助初中幾何教學的思考

【摘要】新時期下，伴隨著我國信息技術的快速發展，越來越多的現代化教學方法被應用在初中數學教學活動中，這也極大的提升了課堂教學效率。對于初中幾何教學，其具有很強的抽象性，對學生空間思維要求比較高，使得學生會感覺學習幾何知識十分困難。幾何畫板是一種現代化的教學輔助手段，將其應用在初中幾何教學中，可以極大提升學生思維，促使學生更加主動探究幾何知識，下面對此進行分析。

【關鍵詞】幾何畫板 ?初中 ?幾何教學

【中圖分類號】G633.6;G434 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）43-0147-01

前言

對于幾何畫板是一種現代化教學輔助工具，可以將抽象的數學知識變得形象化、具體化，特別是其動態演示功能，可以帶給學生直觀、立體、動態的感受，極大的增強了學生的學習興趣，同時也為初中幾何教學提供了良好的教學手段。為了充分顯示幾何畫板在初中幾何教學中的優勢，本文以結合一道典型的幾何題為切入點展開分析。

如下圖1所示，在正方形ABCD中，點P處于BC邊上，但不與B、C點重合，連接AP，并平移△ABP，使得B點移動至C點，得出△DCQ，作QH⊥BD與H點，連接AH、PH，求AH與PH關系，并證明。

1.用多方法培養學生思維發散能力

在以上題目中，證明AH與PH關系的方法有很多，為了幫助學生可以從多角度認識圖形的關系，教師可以利用幾何畫板輔助教學，一是填充全等三角形，尋找更多的條件;二是通過幾何畫板的動畫演示，實現圖形翻折、旋轉等，實現圖形的動態展示，讓學生更好的探究圖形內在關聯。

在這個題目中，給出條件正方形ABCD，那么其隱藏的條件就是BD是正方形ABCD的角平分線，這時就可以通過角平分線構造全等三角形，構造出和△BPH全等的三角形，如下圖2所示，通過正方形軸對稱性，沿著BD對△BHQ進行翻折，得到△BHE，這時，學生只需要證明了△AHE≌△PHB，就可以證明AH⊥PH。

在證明AH=PH且AH⊥PH時，由于無法證明△AHP是等腰直角三角形，因此，可以從證明AH、PH是等腰直角三角形斜邊上的中線進行。對此，有兩種方法進行：（1）如下圖3所示，過Q點，作BQ的垂線，與AH的延長線相較于點M，連接PM，然后展開證明。（2）從結論出發，利用等腰直角三角形的相關知識展開分析，通過幾何畫板動態展示延長線的形成過程，并過定點做出已知直線的垂線，構造所需的全等三角形，如下圖4所示，進行證明。

學生在解題過程中，教師可以利用幾何畫板進行動態演示，讓學生在圖形的旋轉、翻折等過程中，可以更好的理解、感悟圖形的關系，掌握圖形的生成過程，促使學生更好的學習幾何知識。

2.利用動點問題進行深入探究

在初中幾何教學中，利用幾何畫板的動畫功能，可以將運動效果生動、連續的表現出來，使得學生可以意識到運動軌跡是動態的、逐步形成的，學生在觀察幾何畫板中的運動軌跡時，會通過觀察、實驗、猜測、推理、證實、交流等活動，加深自身對幾何知識的認識，這對于學生更加積極的參與到初中幾何學習中有極大的幫助。同時在幾何畫板中，教師還可以引導學生通過一些按鈕、動畫來實現從特殊圖形向一般圖形進行研究的思想，如在上題中，教師可以將P點移動至B點，讓學生分析這種特殊情況下的結論，或者將P點拖動到BC、CB的延長線上，通過改變圖形樣式，讓學生學會從特殊到一般的研究思想。在初中幾何教學中，利用幾何畫板可以極大的提升課堂教學實效性，并且能引導學生更加直觀的觀察圖形本質。

總結

綜上所述，在初中幾何教學中，通過幾何畫板可以極大的調動學生的學習主動性，并引導學生從多角度、多思維進行問題思考，這對于學生的健康發展有極大的幫助。因此，在實際中，初中數學教師要結合學生的具體情況，合理的應用幾何畫板輔助教學，以此加深學生對于幾何知識的認知。

參考文獻：

[1]譚敏.幾何畫板輔助初中數學教學的思考[J].讀書文摘，2017（7）：141-142.

作者簡介：

鄭漢森（1974.05.02-），男，漢族，黑龍江省哈爾濱市人，本科，一級教師，研究方向：數學。