淺析畫圖策略在低段學生解決數學問題的重要作用

李淑儀

【摘要】小學數學問題解決的教學方法很多，利用畫圖幫助學生數學思考已經是廣大數學教師所認可的好辦法.從一年級開始，解決問題就在數學教材中占據著重要的位置，它既是教學的重點，又是教學的難點.在解決問題時，有很多的文字敘述比較抽象，小學生理解起來比較困難.這就需要教師不僅要教會學生解決問題找出答案，更重要的是教給學生解決問題的方法.畫圖策略在解決小學數學問題中的作用很大，下面結合自己平時的實踐，談幾點看法和大家共同探討.

【關鍵詞】畫圖；數學問題；作用

【基金項目】本文系廣州市教育科學“十二五”規劃能效專項課題《畫圖策略在小學低年段問題解決中的運用的實踐研究》，（課題編號：1201573810）階段性研究成果.

一、畫圖幫助學生更清晰理解題意

數學是抽象性、邏輯性和應用性極強的學科.在小學階段，小學生認識水平有限，尤其是低年級的學生，他們對一些抽象的文字，符號的理解可能會有一些困難，會覺得無從下手，甚至讀通整個題目都有困難.再加上直觀的圖形看多了，學生的抽象思維能力相對被削弱了，使很多學生讀不懂題意，缺乏解題的自信，更有學生不愿讀題，懶得讀題.這時就需要借助于圖形，讓圖形來架起學生形象思維和抽象思維之間的橋梁.根據低年段學生的年齡特點和認知水平，紙上涂涂畫畫可以把抽象問題具體化、直觀化，從而幫助學生找到解決問題的突破口，達到輕松學習數學的目的.

例如，在教學一年級上冊第六單元“用數序解決問題”時.

對于一年級學生來說，其“邏輯思維能力”有限，在理解“間隔人數”這一問題上存在著比較大的困難，因此，教學時，教師必須化抽象為形象，創設實際的排隊情境，讓學生在具體形象中感悟“之間”的意思，并通過“擺一擺”“數一數”和“畫一畫”等活動，讓學生用自己的方法解決問題.其中，“畫一畫”的方法學生是最能接受理解：

這樣一畫，學生清楚地看到小麗和小宇之間有4人.初步感受到了畫圖策略的優勢，同時學生也體會到策略多樣性、提升綜合運用知識解決問題的能力.

二、畫圖幫助學生深層次理解算術四則運算的意義

學生對加、減、乘、除四則運算意義的理解程度直接關系到他們對數學知識的再學習及運用數學知識解決問題的能力.在日常的問題解決的教學中，我們不難發現，有個別學生一見到“一共”就用加法，見到“還剩”就用減法，在學習了四則運算的意義后，他們將會面臨選擇算法的難題.為幫助學生真正理解四則運算的意義，做到“知其然”，并“知其所以然”，在學生混淆不清題目的意思，不知如何選擇正確算法的時候，讓學生畫圖，幫助理解算法的意義，選擇正確算法.

“比多少”的問題解決一直是低年級學生學習的一個難點，學生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯誤邏輯.如果從一開始教學時，教師就教給學生借助畫圖來分析數量關系，教學效果就會大大提高.

如，（1）蘋果有5個，桃子比蘋果多4個.桃子有多少個？

（2）桃子有9個，桃子比蘋果多4個.蘋果有多少個？

當學生獨立思考解決問題后，呈現學生的思考：

（1）5+4=9（個）；（2）9+5=14（個）.

這時候可以帶領學生進行畫圖對比，檢驗.

（1）

學生一看圖就知道，結合加法的意義，表示把與蘋果同樣多的部分和4個合起來，所以用加法計算.

（2）

通過畫圖表示出誰多誰少的表象和隱含的數量關系，學生很快就發現了自己原來的錯誤，并且從圖中一下子就可以找到答案，哦，原來是把比蘋果多出來的部分去掉，應該用減法計算，應改正為9-4=5（個）.深刻體會到畫圖在解題過程中的作用.

這樣，把紛繁的文字轉化為實物圖，再到發散性聯想，是學生充分理解加法和減法的意義，做到知其然，并知其所以然.同時從圖中學生也能很快檢查出自己的計算是否正確，從而也就能進行正確的解題.

三、畫圖幫助學生回顧與反思，提高分析與解決問題的能力

從一年級開始，教材安排的解決問題都以“你知道了什么”“怎么解決”“解答正確嗎”讓學生體會解決問題的步驟，同時對解決問題提供思想方法的指導.在平時的教學中，當學生在經歷知道了什么，怎么解答之后，教師會從解決問題的步驟和方法上引導低年級學生反思，想一想為什么用加法或減法解答，計算是否正確，引導學生“要知其然”，還要“知其所以然”，這就是我們平常引導低年級學生從正向思維去反思.當我們對低年段學生經過一段時間“用畫圖策略解決問題”的訓練之后，個別學生能根據畫圖進行討論解答是否正確.

如，在教學“求比一個數多（少）幾的數是多少”（例題：在衛生評比中，二班獲得了12面紅旗，一班比二班多了3面，二班獲得了多少面紅旗？）中發現，學生在經歷畫圖體悟出二班紅旗是由兩部分組成的，一部分是跟一班同樣多的12面，另一部分是比一班多的3面，所以用加法計算之后，在“解答正確嗎”這一環節，學生的討論非常精彩，以下是學生的原話：

師：我們算得二班得了15面小紅旗，解答正確了嗎？

生1：正確.可以用數一數的方法檢驗.

生2：12是一班的紅旗，3是二班比一班多的紅旗，合起來用加法，沒有錯.

生3：15面紅旗減去多出來的3面，剛好等于一班的12面紅旗，沒有錯.

生4：5減12等于3，二班確實比一班多3面，解答正確.

學生不僅能從不同角度對解答過程與結果進行反思和檢驗，更可貴的是學生能結合圖形進行逆向思考，分析與解決問題的能力得以提高.

四、畫圖滲透了數學思想，提升了數學素養

在運用畫圖策略解決問題的過程中，注重數學思想的滲透.其中包括了數形結合的思想、對應的思想、轉化的思想等等.在分析問題的過程中，把數和形結合起來，明確問題、尋找條件，把文字轉化成圖畫，再把圖形問題轉化成數量關系的問題，就能化抽象為直觀，化復雜為簡單，化隱性為顯性，化無序為有序.在教學中滲透和運用這些教學思想方法，不僅可以增強學習的趣味性，調動學生學習的主動性，還可以有效地提高學生分析問題和解決問題的能力，引導學生領會畫圖策略中的數學思想，有助于學生數學素養的全面提升.

運用畫圖策略解決問題，是一個重要的數學思想，又是一種常用的數學方法.它可以有效地幫助學生思考問題、分析問題和解決問題.以上只是我在教學中的一些思考與嘗試，如何培養學生運用畫圖策略解決問題的能力也不是一蹴而就的，它應該是長期的、而且是循序漸進的過程，今后我將會繼續學習與探索.endprint