試論化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

梅勝強

【摘要】當(dāng)前階段來說我國的素質(zhì)教育已經(jīng)開始不斷地深化落實，但就高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)來說，由于長時間受到傳統(tǒng)教育的影響和應(yīng)試教育的影響，導(dǎo)致教學(xué)中的素質(zhì)性有些落后.將化歸思想融入教學(xué)當(dāng)中去能促使學(xué)生的邏輯性和思維性集合到一起，從而實現(xiàn)全面的教學(xué)發(fā)展，對于學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)也具有一定的積極意義.本文主要對化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用進(jìn)行了分析，希望為我國的高中數(shù)學(xué)教育提供有益幫助.

【關(guān)鍵詞】化歸思想；高中數(shù)學(xué)；運用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想是最為重要的內(nèi)容之一，并且通過化歸思想也能有效地解決數(shù)學(xué)當(dāng)中存在的問題.因此，化歸思想在高中的數(shù)學(xué)教育中是具有很強的指導(dǎo)性的.下面將對化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用進(jìn)行詳細(xì)的討論和分析.

一、化歸思想應(yīng)用的原則

（一）具體和簡單原則

化歸思想當(dāng)中的簡單性原則并不是說教師對于學(xué)生的不理解內(nèi)容不進(jìn)行解答，而直接略過.事實上指的是在選擇內(nèi)容和應(yīng)用的語言上需要根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行合理的選擇，由淺至深，從而讓學(xué)生能更好地理解當(dāng)中的知識點和內(nèi)涵.

（二）熟悉性原則

化歸思想當(dāng)中的熟悉化，指的是將未知的內(nèi)容和學(xué)生現(xiàn)有的基礎(chǔ)知識之間進(jìn)行關(guān)聯(lián)，并形成一定的知識結(jié)構(gòu)化.總體來看就是能夠模型化的知識在結(jié)構(gòu)上都具有一定的相似性[1].而教師在教學(xué)中所要做的就是將這些知識模型化，從而促使知識內(nèi)容上能得到更好的總結(jié)，對于學(xué)生來說也能形成一定的知識整體性，便于他們的知識體系構(gòu)建.

（三）特殊性和一般性原則

在化歸思想當(dāng)中的一般化和特殊化，要求教師首先要做到的就是對教學(xué)中的基本點進(jìn)行把握，也就是了解到各個知識點之間的關(guān)聯(lián)性，從而將特殊內(nèi)容和一般內(nèi)容之間聯(lián)系起來，不脫離教學(xué)主旨.

二、化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）理清數(shù)量關(guān)系并滲透化歸思想

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中滲透化歸思想，首先教師需要做的就是引導(dǎo)學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系，尤其在進(jìn)行習(xí)題練習(xí)的過程中，一定要先讓學(xué)生對當(dāng)中的數(shù)量關(guān)系有清楚的認(rèn)識以后才能滲透化歸思想.高中數(shù)學(xué)本身有著一定的難度，會在教學(xué)中出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，一些學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)常會出現(xiàn)學(xué)習(xí)障礙.之所以會這樣是因為學(xué)生對于數(shù)學(xué)思想缺少正確的把握和認(rèn)識，從而導(dǎo)致自身的思維受到了阻礙.因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生審題的過程中先理清數(shù)量關(guān)系，然后才能滲透化歸思想.例如，已知點A（0，1），當(dāng)點B在曲線y=2x2+1上運動時，線段AB的中點M的軌跡方程是.

在解析的過程中設(shè)點B（x0，y0），則y0=2x20+1.①

設(shè)線段AB中點為M（x，y），則x=x02，y=y0-12，

也就是x0=2x，y0=2y+1，代入到①當(dāng)中能夠得出2y+1=2·（2x）2+1

從而得出y=4x2為線段AB的中點的軌跡方程[2].

將數(shù)學(xué)化歸思想融入其中去，主要是將原本并不熟悉的內(nèi)容與自己熟悉的內(nèi)容結(jié)合到了一起，促使本身較為復(fù)雜的問題變得更加簡單化，那么這對于學(xué)生的理解能力和思維能力的提升將產(chǎn)生重要的意義，更能促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到提升.

（二）在經(jīng)典數(shù)學(xué)方法中的化歸思想體現(xiàn)

在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中化歸思想可以說是無處不在的，不僅是一種較為經(jīng)典的數(shù)學(xué)解題思路，同時也是用來解決問題的重要突破口.通常人們在解決數(shù)學(xué)問題的過程中都會先想到解題過程中化歸思想的實際應(yīng)用，但事實上其應(yīng)用的維度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止這些，在很多的經(jīng)典數(shù)學(xué)當(dāng)中都有著重要的體現(xiàn).數(shù)學(xué)歸納法也是證明數(shù)學(xué)問題的一種重要手段，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用這種方法對于教學(xué)效果提升具有重要的作用.值得注意的是數(shù)學(xué)歸納本身就是化歸思想的體現(xiàn)之一，是通過實例的分析和總結(jié)最終進(jìn)行結(jié)論的總結(jié)的.例如，在教學(xué)中提出一個看似簡單的命題“袋子中有5個小球，怎樣證明他們都是紅色的？教師首先可以引導(dǎo)學(xué)生對這個問題的突破口進(jìn)行分析，然后在引導(dǎo)學(xué)生采取歸納法[3].”這個過程中學(xué)生可能會提出不同的疑問并且對自己的方式進(jìn)行證明.事實上這個過程中學(xué)生會產(chǎn)生積極的思考，這對于他們來說就是最為重要的，我們所需要的并不是一個答案，而是希望通過一個過程來證明學(xué)生哪種思路是正確的、合理的.通過這樣的方式，學(xué)生對于化歸思想的體驗也將更加深刻，從而提升教學(xué)的整體效果.

三、化歸思想對學(xué)生的影響

化歸思想對于高中生來說能產(chǎn)生一定的指導(dǎo)性作用，傳統(tǒng)的教學(xué)中學(xué)生可能只是根據(jù)教師所講的知識進(jìn)行復(fù)習(xí)和練習(xí)，但在進(jìn)行復(fù)習(xí)的過程中或者進(jìn)行習(xí)題的練習(xí)中會出現(xiàn)一些不同的難點.這種情況下學(xué)生就可以使用化歸思想，對于題目內(nèi)容和結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并看哪一個部分是自己能解決的，然后再對未知的部分進(jìn)行總結(jié)和分析，從而學(xué)習(xí)到新的知識，提升他們的理解能力.

四、結(jié)語

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到化歸思想的重要性，并能在教學(xué)中正確地指導(dǎo)學(xué)生掌握這種方法，從而促使學(xué)生能形成良好的數(shù)學(xué)思維和解決數(shù)學(xué)問題的能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]徐曉娟.淺談化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的有效運用[J].課程教育研究，2014（19）：51-55.

[2]靳世杰.高中數(shù)學(xué)化歸思想教學(xué)之我見[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2014（17）：69-77.

[3]于洋，傅海倫，王劍.新課程下化歸思想在解題中研究的反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2015（08）：12-18.endprint