聚焦核心素養，構建初中數學教學的四度空間

陳冬華

摘 要：聚焦學生數學核心素養，立足于初中學科的育人價值，教師必須構筑知識技能、數學思考、問題解決以及情感態度的四度空間，拓寬學生數學核心素養培育的渠道、路徑，激活數學課堂的內在活力。

關鍵詞：核心素養；數學教學；四度空間

發展學生核心素養是當下初中數學課堂教學變革的必然要求。就初中數學學科而言，數學核心素養包括十個方面，即數感、空間觀念、符號意識、幾何直觀、數據分析觀念、推理能力、運算能力、應用意識、創新意識和模型思想。教學中，筆者從知識技能、數學思考、問題解決以及情感態度四個方面加以培育，由此形成了初中數學教學的四度空間。

一、知識技能，數學核心素養之寬度

數學知識技能的形成是初中數學核心素養培育的應有之義。初中數學教學是具有奠基性意義的學科，教學中教師傳授知識，只是這種傳授不能異化成死記公式、定理，異化成純粹的解題技能的操練。教學中，教師要創設情境，引導學生自主探究知識，主動建構知識，在了解人類探索知識的歷程中形成探究性技能。情境、協作、會話、意義建構，是初中數學知識探究、技能形成的關鍵元素。

如，教學“有序數對和平面直角坐標系”時，筆者根據學生已有知識和生活中的實際體驗，引導學生發現、探究新知，注重學生的過程經歷和體驗。筆者是這樣引入情境的：在國慶的慶典活動中，天安門廣場上經常出現壯觀的背景圖案，你知道它是怎么組成的？ 這樣，通過背景圖案設置懸念，激發學習欲望，為后續學習埋下伏筆。再如，探究有序數對，筆者這樣導思：“還記得數軸的有關知識嗎？怎樣表示數軸上的點的位置？如何確定平面內的點的位置呢？還能用一個數來表示嗎？”讓學生回憶生活實例說說如何確定平面內點的位置。由直線到平面，由一維到二維，自然過渡，再通過實例得出用有序數對表示平面內點的位置的方法。

二、數學思考，數學核心素養之深度

數學知識與數學技能是學生數學思維的外化，學生的數學思維是掌握數學知識、形成數學技能的基礎。數學思考能力是一種綜合能力，它是個體在不同情境下，運用不同思維方式、方法技巧解決實際問題的能力。如，教學“多邊形的內角和”時，筆者在提出問題“n邊形的內角和是多少度”后，充分放手讓學生獨立思考、合作探究。學生前面已經學過了“三角形的內角和是180°”，在思考、探究時用到了“從特殊到一般”“轉化”等思想方法，在過程中體驗如何將多邊形內角和轉化為三角形內角和。在探究過程中，學生從最簡單的多邊形開始研究，三角形內角和、四邊形內角和、五邊形內角和……發現了n邊形的內角和是（n-2）·180°。在證明結論時，出現了各種各樣的轉化方法。有學生從多邊形的一個頂點出發，畫出了n邊形的（n-3）條對角線，發現n邊形被分成了（n-2）個三角形，內角和為（n-2）·180°；有學生連接多邊形的一邊上一點與所有頂點，發現n邊形被分成了（n-1）個三角形，內角和為（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°；有學生連接多邊形內的一點與各頂點，發現n邊形被分成了n個三角形，內角和為n·180°-360°=（n-2）·180°；還有學生連接多邊形外一點和各頂點，也解決了問題……這樣的數學思考與體驗，凸顯了數學思考的價值和意義。

三、問題解決，數學核心素養之效度

問題解決是初中數學教學的主線，是教學的出發點，也是教學的歸宿。學生掌握問題解決的策略，不是為了某一道題的解決，而是為了獲得更多未知的知識，形成自主探究、自主學習的能力，形成創新的意識和品質。只有當學生具備了問題意識，形成了問題解決能力，初中數學課堂才能真正成為生命涌動的課堂。如，教學“二次函數與實際問題：拋物線形問題”時，筆者給出拋物線形拱橋圖片和條件：“圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2m時，水面寬4m。”啟發學生提出問題，并在小組內一起解決問題。學生自主思考，自己形成了問題串：（1）若水面上升（下降）1米，水面的寬度有什么變化？頂寬1米，高出水面0.5米的小船能否通過？（2）要解決問題，是否要建立平面直角坐標系？如何建立平面直角坐標系？（3）在建立平面直角坐標系中如何求函數解析式？（4）如何通過二次函數解決實際問題？學生在提出問題、解決問題的過程中，形成了對數學知識的深刻的、結構化的理解，掌握了解決問題的策略。

四、情感態度，數學核心素養之溫度

初中生的數學核心素養不僅體現在知識與技能的掌握、數學思考和問題解決過程之中，體現在學生的數學學習方法、數學問題解決策略等智力性元素上，也體現在學生的數學學習情感、態度、興趣等非智力性的情意元素上。教學中，教師要撥動學生的琴弦，重視學生非智力因素的影響，激發學生積極向上的情感體驗，讓學生在學習中獲得驚奇感、成功感，形成良好的意志品質，建立數學學習的自信心。例如，教學“勾股定理”時，筆者先和學生一起探究了用“趙爽弦圖”證明勾股定理，學生體會到中國古代數學家的創新意識和偉大成就，自豪感油然而生；然后介紹中西方各行各業的人們對勾股定理創造了各種奇妙的證明方法，共有三百多種，學生在感到不可思議的同時極大地激發了學生的學習熱情和興趣，獲得很好的情感體驗。

學生的初中數學核心素養的培育不是一朝一夕的事情，而應成為一種課程與教學常態。只有當培養學生的數學核心素養成為教師的一種理性自覺，學生的數學素養才能逐漸提升。只有加強學生數學核心素養的培育，才能激發出數學課堂乃至數學教學的內在活力。

參考文獻：

王玉元.淺談小學數學教學要充分發揮學生的主體作用[J]. 教育教學論壇，2014（27）.

編輯 高 瓊endprint