促進學生數學思維發展的幾個途徑

陳昌成

【摘要】本文以《梯形的面積》一課為例，將教材編寫的起點、數學知識的起點和學生思維的起點有機融合，通過精心選擇材料、巧妙設計探究問題和充分挖掘習題的切入點，促進學生數學思維的發展。

【關鍵詞】小學數學 《梯形的面積》 數學思維

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）10A-0090-01

如何讓學生在課堂上更加積極主動地參與數學活動，促進他們的數學思維發展，是每個數學教師都應該重點考慮的問題。筆者結合自己的教學實踐，以人教版五年級上冊《梯形的面積》的教學為例，闡述如何將操作材料的選擇、探究活動的設計和課后習題的設計這三個方面進行整合處理。

一、精心選擇操作材料，促進學生思維的發展

教學材料，是指教師在課堂上為學生提供的教學情境、可操作性素材等，是促進教師開展教學活動和學生開展學習活動的材料。因此，教師在備課時要讀懂教材，從知識的整體性出發確定教學目標，為學生精心選擇最佳的學習材料。

在教學《梯形的面積》一課時，筆者將本課的教學目標確定為使學生進一步運用轉化的方法解決問題，建立三角形、平行四邊形和梯形之間的聯系，為學生進一步學習組合圖形的面積提供知識基礎。

根據教學目標，筆者精心選擇了學習材料：學習單、印有三個大小相同的梯形、一張方格紙和一把安全剪刀。這樣的教學材料旨在引導學生用剪一剪、拼一拼、畫一畫的方法，把未知的梯形的面積轉化為已經學過的長方形、三角形或平行四邊形的面積，這樣為不同的學生提供了可操作的材料，讓他們能夠將自己的數學猜想通過操作活動去驗證結論是否正確，為感性的操作和理性的思維之間搭建了有效的橋梁。

二、巧妙設計探究活動，促進學生思維的發展

在本節課中，筆者給學生充分的思考時間，讓他們小組討論交流，巧妙設計探究的“切入點”，讓學生把梯形轉化成其他圖形，求出梯形的面積。有的學生把梯形轉化成平行四邊形，發現平行四邊形的高就是梯形的高，平行四邊形的底是梯形底的2倍，所以平行四邊形的面積是原來梯形面積的2倍；有的學生把梯形轉化成三角形，根據三角形等底等高的性質，發現轉換前后面積沒有變化……

除了用剪一剪、拼一拼的方法，也有學生用割補法解決梯形面積的計算問題。如有的學生把梯形分成了1個長方形和2個三角形；有的學生把梯形分成了1個平行四邊形和1個三角形；還有的學生補上1個完全一樣的梯形，拼成了平行四邊形……

有了直觀、可操作性材料的支撐，讓學生能夠把自己的個性化想法表現出來，雖然他們的思考過程不一樣，但是最后他們得到的梯形面積的結果是一樣的，從而總結出梯形面積計算的一般公式。在這個探究過程中，學生經歷了“轉化成什么圖形”“用什么策略怎么轉化”和“轉化前后圖形的面積關系”等三個問題，這恰恰是本節課學習的重難點所在。

三、精心設計習題，促進學生思維的發展

課后習題不僅可以用來檢測學生的學習效果，還能拓展延伸教學內容。筆者設計一些既能讓學生應用梯形的面積公式，又能滲透數形結合、轉化等數學思想方法的練習讓學生計算。

首先，筆者出示了一道兩步計算應用題：一塊梯形形狀的白菜地，上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，這塊地一共可以種白菜多少棵？這是一道與生活緊密聯系的練習題，此時學生能正確運用梯形面積的一般計算公式，要計算大面積里面包含多少個小面積單位，他們會用數形結合的方法來解答，最后得出答案。

接著，筆者出示了不規則圖形，引導學生用割補的方法把不規則的圖形轉化成規則圖形，再計算面積。如上圖，有的學生把它分成一個長方形加上一個梯形，有的學生把它分成一個梯形加上一個三角形；也有的學生把它分成一個長方形減去一個梯形的。這樣，看似復雜的面積計算題通過轉化就簡單明了，進一步拓寬了學生的數學思維，發展了學生的數學思維能力。

無論是學習材料的選擇，還是課堂活動和課后練習的設計，都會直接影響學生的學習效率和數學思維。教師要把握好這三個方面的有機結合，共同促進學生數學思維的發展。

（責編 林 劍）