高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)

黃洪峰

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，能夠使學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，運(yùn)用多種思維方式和多種能力解決數(shù)學(xué)問題，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，養(yǎng)成數(shù)學(xué)能力有重要作用。文章主要從教學(xué)過程的維度，對(duì)高中數(shù)學(xué)中的核心素養(yǎng)進(jìn)行研究，從而知道核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重點(diǎn)和方向。

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng) 高中數(shù)學(xué) 教學(xué)過程

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）48-0109-02

近幾年，我國大力推進(jìn)課程改革，意在使學(xué)生發(fā)展全面的素質(zhì)教育。當(dāng)今社會(huì)是發(fā)展的社會(huì)，是創(chuàng)新的社會(huì)，這就要求學(xué)生不僅能夠掌握科學(xué)文化知識(shí)，還要具備適應(yīng)社會(huì)和能夠全面學(xué)習(xí)的能力。在教學(xué)過程中，教師將核心素養(yǎng)進(jìn)行理解消化，與教學(xué)實(shí)際相結(jié)合，采取最正確的教學(xué)方式，這樣一來就能夠真正形成學(xué)生的核心素養(yǎng)，一旦學(xué)生形成核心素養(yǎng)，教學(xué)效果便能達(dá)到事半功倍。

一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的理解

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)主要指高中學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握有益于自己日后發(fā)展需要的數(shù)學(xué)知識(shí)和社會(huì)需要的數(shù)學(xué)能力，在這一學(xué)習(xí)過程中學(xué)生會(huì)形成一種數(shù)學(xué)能力，而這種能力不是單一的，而是綜合性的。這一能力的體現(xiàn)也不僅僅存在于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，也存在于教師的講授過程。就是在教師講授學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師就將數(shù)學(xué)中的基本思想和方法教給學(xué)生，而學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠?qū)⑵溥\(yùn)用到具體場(chǎng)景中去，兩者結(jié)合，就能夠完成數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)中的核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)教學(xué)具有重要的影響作用，隨著研究的不斷深入，數(shù)學(xué)老師的教學(xué)水平不斷提升，核心素養(yǎng)對(duì)教學(xué)產(chǎn)生的價(jià)值也越來越大。

教學(xué)過程一般包括教學(xué)設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)、教學(xué)評(píng)價(jià)等幾個(gè)方面[1]。其中教學(xué)設(shè)計(jì)是一種價(jià)值取向，是由知識(shí)取向和文化取向兩部分構(gòu)成。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識(shí)取向，包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)技能兩個(gè)方面。

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的建立是以數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能為基礎(chǔ)，而養(yǎng)成的一種數(shù)學(xué)態(tài)度和能力，對(duì)于引導(dǎo)學(xué)生思考探索數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)問題中的價(jià)值及意義，起著不可估量的作用。

知識(shí)取向的教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)就是它是以知識(shí)為中心，它以讓學(xué)生獲得知識(shí)為目的，在這里，教師的身份就是一個(gè)傳遞者，負(fù)責(zé)向?qū)W生傳遞知識(shí)技能，而學(xué)生的任務(wù)則被要求盡量從教師以及教材學(xué)習(xí)知識(shí)。隨著時(shí)代的發(fā)展，單一的知識(shí)取向?yàn)橹鞯慕虒W(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)不能滿足教學(xué)的需要，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中還應(yīng)反映數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)的思想體系、美學(xué)價(jià)值，以及數(shù)學(xué)家所具有的創(chuàng)新精神等等。為了幫助學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀，高中數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)該在教學(xué)的過程中幫助學(xué)生了解到數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展過程中所起的作用。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上應(yīng)該是以知識(shí)為中心的教學(xué)，高中數(shù)學(xué)課程中的核心素養(yǎng)的形成對(duì)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與自然界、人類社會(huì)的關(guān)系具有重要作用，對(duì)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)的文化價(jià)值也具有基礎(chǔ)性的作用。如下面的教學(xué)片段就體現(xiàn)了教學(xué)設(shè)計(jì)的核心素養(yǎng)。

教師出示問題：y=f（x），y=g（x）均過A，B兩點(diǎn)，求兩曲線在區(qū)間[xA，xB]上的平均變化率。

生：平均率都是。

師：在區(qū)間[x，x]上的變化趨勢(shì)一樣嗎？

生：不一樣。

師：能否用平均變化率來刻畫兩條曲線在區(qū)間[x，x]上的變化趨勢(shì)？

生：不能。

師：那么，怎么樣才能刻畫二者的變化趨勢(shì)呢？

學(xué)生討論。

最終教師運(yùn)用多媒體生動(dòng)形象地演示無限逼近的動(dòng)態(tài)過程，幫助學(xué)生掌握了曲線上一點(diǎn)處切線的斜率的求法，同時(shí)也清晰了這種求法的產(chǎn)生過程。

三、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的核心素養(yǎng)

如果說數(shù)學(xué)像思維的體操，那么思維就像數(shù)學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)沒有了思維，就會(huì)失去生命活力。只有以思維為基礎(chǔ)，才能使能力提升不僅僅是一句口號(hào)。

高中學(xué)生已經(jīng)擁有了一定的哲學(xué)知識(shí)，而高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)則是要求學(xué)生站在哲學(xué)角度看問題，通過對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)從而形成數(shù)學(xué)觀，這樣一來，既可以培養(yǎng)高中學(xué)生的立體思維意識(shí)又可以培養(yǎng)他們抽象思考和數(shù)學(xué)邏輯思維的能力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中倘若學(xué)生具有良好的學(xué)生素養(yǎng)，便能夠?qū)?shù)學(xué)原理和概念進(jìn)行更好的理解，從而形成數(shù)學(xué)觀；高中數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯推理能力包括類比和歸納總結(jié)以及演繹推理等，進(jìn)而形成有順序有規(guī)律的數(shù)學(xué)觀念；通過建立數(shù)學(xué)模型提高學(xué)生構(gòu)建模型的能力以及提出、分析、解決問題的技能，高中學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有利于他們用數(shù)學(xué)語言對(duì)問題進(jìn)行分析、解決，最后產(chǎn)生有能力，有根據(jù)，有邏輯，的觀念。另一方面，它通過培養(yǎng)塑造學(xué)生的運(yùn)算能力和空間想象能力以及數(shù)據(jù)分析能力，有利于高中學(xué)生正確數(shù)學(xué)觀的形成[2]。

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)如果要取得理想的成績(jī)，首先要著重培養(yǎng)高中學(xué)生的抽象意識(shí)，只有學(xué)生能夠從事物的本質(zhì)看問題，不被事物的表象所麻痹，學(xué)生才能將抽象的問題概括為數(shù)學(xué)模型，從而轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)學(xué)問題[3]。

而在高中課堂中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)經(jīng)常運(yùn)用到的一種方式是變式，變式指的是雖則實(shí)質(zhì)不變，但通過轉(zhuǎn)換條件和結(jié)論，從而使得本質(zhì)的東西暴露出來的一種過程。而這一過程，就被稱為抽象的過程。高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，常常需要在教學(xué)中運(yùn)用理論的東西解決實(shí)際的問題，這就需要堅(jiān)持來源于實(shí)踐服務(wù)于實(shí)踐的原則。讓學(xué)生弄懂?dāng)?shù)學(xué)概念的產(chǎn)生、發(fā)展過程，了解它在現(xiàn)實(shí)生活的意義，這樣在應(yīng)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能得心應(yīng)手。

核心素養(yǎng)的要領(lǐng)之一就是引導(dǎo)學(xué)生從結(jié)構(gòu)化的視角看問題，能夠做到透過現(xiàn)象看本質(zhì)。從而構(gòu)建整體的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，這個(gè)過程一方面是讓學(xué)生將經(jīng)歷的實(shí)際問題化成數(shù)學(xué)模型從而得以應(yīng)用的過程，它的重點(diǎn)是要注意各模型間的聯(lián)系。其中，特別要注意的是要在單個(gè)模型的基礎(chǔ)上，把與之有關(guān)的其他各個(gè)模型組成一個(gè)數(shù)學(xué)模塊，從而形成完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其中，以知識(shí)的整理為載體，以模型群的建立為關(guān)系，以方法鏈的銜接為要義，使之在高中學(xué)生頭腦中構(gòu)建知識(shí)框架，形成方法結(jié)構(gòu)，建立數(shù)學(xué)模型。高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)不僅有利于學(xué)生擁有正確的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)于參考實(shí)踐來說，有很大的參考價(jià)值。以更長遠(yuǎn)的眼光來看，未來的發(fā)展方向是以核心素養(yǎng)為基礎(chǔ)的課程，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下課程教育將對(duì)數(shù)學(xué)教育改革產(chǎn)生巨大的影響。以下就是課堂中核心素養(yǎng)的表現(xiàn)。endprint

師：若b與a共線，一定存在實(shí)數(shù)？姿，使b=？姿a嗎？如果存在，存在幾個(gè)？又如何確定？

生：當(dāng)a≠0時(shí)，存在？姿=或-，使b=？姿a。當(dāng)a=0時(shí)，若b=0，則存在無窮多個(gè)實(shí)數(shù)？姿，使b=？姿a；若b≠0，則不存在實(shí)數(shù)？姿，使b=？姿a。

師：若b與a共線，一定存在實(shí)數(shù)？姿，使b=？姿a，此時(shí)？姿是否唯一？

生：假設(shè)存在實(shí)數(shù)？姿'，使b=？姿'a，則？姿a=？姿'a，（？姿-？姿'）a=0，又a≠0故？姿=？姿'，？姿是唯一的。

師：b=0是否有必要討論？

生：b=0時(shí)，實(shí)數(shù)？姿不存在，所以b與a（a≠0）共線的條件不能寫成a=？姿b（？姿∈R）。至此共線向量定理呼之即出。

高中國數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)對(duì)高中數(shù)學(xué)起著非常重要的引導(dǎo)作用，它一方面使教學(xué)設(shè)計(jì)更加重視對(duì)數(shù)學(xué)文化的體現(xiàn)，使得在高中課堂教學(xué)中，教師充分重視培養(yǎng)學(xué)生思考問題的習(xí)慣，以此獲得能力的提高。另一方面又讓教學(xué)評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)基于一定的維度和梯度，讓教學(xué)評(píng)價(jià)更加的具有實(shí)際意義和內(nèi)涵。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)中的核心素養(yǎng)

把學(xué)生的課堂還給學(xué)生，真正讓學(xué)生做課堂上的主人。而其中，最重要的就是將傳統(tǒng)的教師提問，變?yōu)閷W(xué)生發(fā)問的形式。讓學(xué)生有更多的時(shí)間思考問題，不要在學(xué)生說出答案之前說出問題的答案，可以引導(dǎo)學(xué)生，但旨在引導(dǎo)，而不是絕對(duì)灌輸，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生養(yǎng)成質(zhì)疑問難的習(xí)慣。給予學(xué)生充分的提問自由，讓他們能夠盡情利用時(shí)間和空間，提出有用的數(shù)學(xué)問題，尊重學(xué)生質(zhì)疑的機(jī)會(huì)和權(quán)利。不要按照自己的思維方式去質(zhì)疑學(xué)生[4]。因此，教師在課堂反思時(shí)，在質(zhì)疑、解決了問題之后，留給學(xué)生足夠的時(shí)間對(duì)已經(jīng)解決的問題進(jìn)行反思和回顧，這樣才能擁有進(jìn)一步質(zhì)疑的時(shí)間和機(jī)會(huì)。只有這樣，才能調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，促使高中學(xué)生能夠做到自覺自愿的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)意識(shí)，保持最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。

傳統(tǒng)的教學(xué)評(píng)價(jià)是在教學(xué)完成之后才進(jìn)行的，這一過程是靜態(tài)操作的方式。它的缺點(diǎn)是不能夠有效的將評(píng)價(jià)與教學(xué)過程相結(jié)合。對(duì)于學(xué)生的思考、解決問題的能力，沒有進(jìn)行充分的考察。

而培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)則要求教學(xué)評(píng)價(jià)重視形成性評(píng)價(jià)。這種評(píng)價(jià)不是等教學(xué)完成之后進(jìn)行而是在教學(xué)過程中進(jìn)行。它貫穿了整個(gè)教學(xué)過程。通過這種評(píng)價(jià)，能夠使教學(xué)信息及時(shí)反饋回來，這樣高中教師才能根據(jù)情況對(duì)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)節(jié)和改進(jìn)。使得教學(xué)活動(dòng)能夠及時(shí)的調(diào)節(jié)并改進(jìn)，而教學(xué)效果在這一過程中也能得到強(qiáng)化和矯正，進(jìn)而達(dá)到實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的目的，最終使得教學(xué)質(zhì)量有所提高。

如對(duì)于不等式<（其中a>b>0，m>0）的考查，可以有如下三種方案：

（1）當(dāng)a>b>0時(shí)，<，<，<…。你能歸納總結(jié)出的一般結(jié)論是 。

（2）當(dāng)a>b>0，m>0時(shí)，<。

（3）現(xiàn)有一杯果汁，向杯中加入果粉，會(huì)有什么變化？請(qǐng)解釋其中的道理。

以上三種方法只有第三種不僅考察了學(xué)生掌握知識(shí)的能力，還考察了學(xué)生的建模能力，而這正是核心素養(yǎng)的體現(xiàn)。

“核心素養(yǎng)要求教師創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、關(guān)注教學(xué)過程、重視學(xué)生體驗(yàn)[5]”。核心素養(yǎng)的教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該讓學(xué)生成為教學(xué)評(píng)價(jià)的參與者，增進(jìn)學(xué)生對(duì)教學(xué)的參與程度，激發(fā)創(chuàng)造和自我評(píng)價(jià)功能。學(xué)生采用自評(píng)和互評(píng)方式，讓學(xué)生在自我評(píng)價(jià)中獲得自我發(fā)展。采用教師評(píng)價(jià)與學(xué)生自主評(píng)價(jià)相結(jié)合更有利于學(xué)生發(fā)展。

總之，高中核心素養(yǎng)是高中課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的問題。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是在長期的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中逐步形成，教師不僅要教給學(xué)生意識(shí)，更要有意識(shí)的提高核心素養(yǎng)。

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