核心素養下小學數學數形結合思想的滲透與應用

施偉人

摘 要：數學核心素養是數學學習者在學習數學或者學習數學的某一個領域所到達和形成的一種綜合的能力，是在學習和實踐當中最基礎的能力之一。《義務教育數學課程標準》明確提出了幾個核心素養，分別是：符合意識、數感、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運用能力、推理能力、模型思維、應用意識和創新意識。而數學核心素養，其實就是對數學學科的理解，設計教學和對相關開展的一系列活動的評價意義。

關鍵詞：核心素養；數形結合；思維模式

一、數形結合的數學思想

什么是數形結合呢？其實概念很簡單，就是根據數與形之間的相互關系，通過數學的角度來轉化成一些數學的相關問題。也可以說是把抽象的數學語言和數量關系與直觀的幾何圖形和相關位置位移變化相互結合起來，通過形狀和數字來解決相關的數學問題，也可以把復雜的問題變簡單，把抽象的問題變具體。把現實世界的空間形式和數量關系，通過思維活動，變成與數學相關的思想，根據事實和論據，通過一定的函數方程或者數形結合的思想，進行相互的滲透與理解。

二、創建情景模式，滲透數學思想

在課堂學習中，可以把一些現實的問題帶到教室里來，運用所學的一些數學知識來思考現實的問題，通過這樣的活動形式，不僅可以激發學生的學習激情，同時還能培養學生的創造性思維能力。在數學的教學活動之中，數學的思想方法應該涉及所學的知識的每個環節與渠道。把知識形成系統，形成結構，利用抽象思想方法、類比思想方法等分析數學問題，進行相關的知識總結。例如：植樹節快要到了，教師可以把植樹的相關問題運用到數學課堂上去，引導學生去思考，畫一畫、想一想，去發現解決植樹問題的方法，兩端都栽樹和一端栽樹和兩端都不栽樹的問題，找到可以種幾棵樹、樹與樹之間的間隔是多少，類似的還有排火柴的問題，仔細的思考，如果變換一種問法，就會出現不同的植樹方法，建模思想，就是把現實的一些問題帶到教室中，用數學的思維和眼光去解決周圍的問題。

三、教師引導，注重“數形結合”在教學中的作用

數學思想蘊含在數學的知識形成、發展和應用的過程中，是數學的知識和方法在更高層次上的抽象和概括，因此在教學中教師應當努力地創設出真實合理的例子，讓學生根據已有的知識結構去理解相關的問題，運用“數形結合”去引導學生的思維觀念，同時還能夠促進教學的效果，使教學課程達到思想的高潮。深入研究“數學結合”思想，并且把它放到實踐當中，理應成為數學研究的重要課題之一。培養教師的學習能力，讓教師深入地挖掘教材中的所含的一些數形結合內容，也是提高教學效率的策略之一。只有在教師的指導下，學生能夠獨立運用數學的思維去分析數學問題和現象，才算是數形結合的真正滲透與應用。

四、畫圖形，解數學，學本質

在小學生的身心發展過程中，具體思維是主要的思維模式，所以對于一些比較復雜的數學問題，可以應用直尺、三角板等數學工具來解決。例如在教學過程中“小明去超市買了10個蘋果，比小紅多買了3個蘋果，那小紅買了幾個蘋果”的數學問題，先不要著急讓學生去回答，可以利用畫蘋果或者畫線段的方法讓學生去畫一畫、數一數，直覺思維和直觀感受會讓學生恍然大悟。但當畫線段中學生之間出現矛盾或者爭議的時候老師應當及時出面進行引導，有了線段和圖形的支持，這樣一個簡單的數學問題就可以用畫線來解決，不僅降低了做題的難度，還可以激發學生的學習興趣。例如：現在有一塊長72分米，寬18分米的紅色布塊，要分成底和高都是9分米的等腰三角形，那么最多可以分成多少塊呢？有的學生用直尺畫出了相應的圖形，而有的學生列出了72×18÷（9×9÷2）等不同形式的算式，在這個片段中，學生應該很好地利用數形結合，去解決一些生活中實際的數學問題，開闊數學思維。

五、引導學生積累數學活動經驗，感悟數學思想

在數學知識形成以及逐漸完善的過程中，往往也都蘊含著一定的數學思想，教師應當選擇適當的形式和素材組織學生進行自主探索，感悟基本的數學思想，激發學生的好奇心，鼓勵學生敢于質疑，引導學生從數學的角度去發現問題和提出問題。在新課標有關“圖形性質”的要求中，比較多地使用了“探索并證明……”的表述，在一定的情境中，引導學生根據自己已有的經驗和知識，借助直觀的圖形，通過相應的操作，運用合理的推理和圖形運動等方法，探索圖形和數量之間的關系和性質。在這樣的過程中，更加有利于學生獲得知識，不斷提高研究幾何圖形的能力和數學思想，發展創新的意識與能力。也可以借助圖形的直觀性，通過觀察、操作的方法，對數學知識進行概括與總結。

總之，在小學的教育教學中，數形結合是核心素養之一，并且為所要解決的數學問題提供了現實的可能性，簡化了學習的過程和步驟，開發了學生的創造性思維。最重要的是，使枯燥的數學變得更加生動、形象、有趣。

參考文獻：

夏俊生.數學思想方法與小學數學教學[M].河海大學出版社，1998.

編輯 李博寧endprint