例談空間觀念培養的策略

金海波

【摘 要】空間觀念的培養是小學數學學習的核心目標之一。強化學生的空間觀念培養有助于發展學生的思維和空間想象力。對此，教師可以從實物直觀建立表象、動態演示豐富形象、動手操作積累形象、重視應用發展抽象四個方面來對學生進行空間觀念的培養，促進學生思維能力的提升。

【關鍵詞】空間觀念；培養策略；思想能力

空間觀念的培養是小學數學學習的核心目標之一。強化學生的空間觀念培養有助于發展學生的思維和空間想象力。在空間觀念的培養中，教師可通過對物體的動態直觀演示，幫助學生建立物體的表象；通過創設情境或利用多媒體課件再現情境，動態演示，讓學生親身經歷觀察物體的過程，豐富學生頭腦中的物體形象，為空間觀念的建立打下良好的形象思維基礎并積累形象經驗；通過動手操作，積累幾何活動的經驗。在積累豐富的活動經驗后，通過自主思考，實現物體與圖形之間進行自由無障礙的轉化，從而最終幫助學生形成空間想象力，發展抽象思維能力。本文著重從實物直觀、動態演示、動手操作以及重視應用四個方面闡述學生空間觀念的培養，促進學生思維能力的提升。

一、實物直觀，建立表象

在小學數學學習中，幾何圖形的學習目標主要側重于人的空間觀念的培養。從內容上說，幾何圖形領域的內容表面上看很直觀，但由于小學生的年齡特征，其思維能力的實際水平處在從形象思維水平向抽象思維水平過渡階段，因此學習幾何圖形時通過實物直觀，幫助學生建立圖形的表象，對有效學習幾何知識具有重要意義。生活經驗積累越豐富，學生空間觀念的形成就越快。二年級上冊的“觀察物體”內容的學習，考慮到低段小學生生性活潑，比較好動，有意注意時間短，自制力較差的年齡特征，學生很難在一節課40分鐘里自始至終做到認真聽講、主動思考，但是他們對新鮮事物又充滿好奇心，因此教師可以通過實物的直觀呈現進行教學，激發學生學習的動力，讓學生主動積極地參與到學習過程中來，提高學習的效率。

教師首先呈現類似主題圖中容易辨認的玩具熊貓的實物（如上圖），放在指定位置，請四名學生站在前、后、左、右4個不同方向觀察這個物體并進行匯報，學生很容易觀察到前面和后面的形狀，但是從左面、右面兩個位置觀察到的形狀基本相同，學生的辨認有一定難度。因此，教師特意選擇了熊貓左右有點不同的實物，學生在教師呈現的實物中，直觀認識不同方向的圖形，建立起物體的表象，初步培養學生的空間想象力。

二、動態演示，豐富形象

實物的直觀呈現可以吸引學生的注意力，幫助學生初步建立物體的表象，培養學生的空間想象力。但在實際操作過程中，呈現實物進行教學具有一定的局限性，容易產生準備費事、操作費時的問題。比如在四年級下冊學習觀察物體內容時，在呈現小正方體拼擺而成的物體時，很容易造成小正方體移位或散架。這時就需要教師通過課件動態演示的方法，讓學生感受觀察的過程，進而化抽象為具體，形成平面圖形。這不但可以明顯豐富學生的表象，充盈學生的形象，而且為動手操作和自主思考打下良好的基礎。

在四年級下冊學習用“小正方體”進行觀察和拼擺活動，然后畫出從各個角度看到的圖形。教師讓學生先觀察并嘗試畫出圖形，但在實際學習中要求學生畫出從不同角度觀察到的圖形還是有一定的困難的，由于幾何組合體是由小正方體拼擺而成的，學生要從不同位置去觀察，學習活動場所具有一定的局限性，使得這一活動無法完美進行。教師可以在學生學會如何正確觀察物體之后，再借助多媒體從視覺上對觀察物體的整個過程進行整體動態演示。將觀察的方法制作成演示視頻，第一個鏡頭可以先對準物體的前面（如圖1），也就是學生最容易觀察到的正面，再將鏡頭慢慢移向轉角（圖2），使物體更加立體，讓學生對物體有初步的整體感知，最后再將鏡頭從轉角處慢慢對準左面（圖3），使學生再次體會觀察物體的整個過程。

這時教師可引導學生把從前面和左面觀察到的圖形畫下來，學生基本上都能準確地畫出圖形，學生在動態演示的過程中，豐富幾何圖形的形象。在講評圖形后讓學生談談觀察時應注意什么，讓學生不斷從實物過渡到圖像再提升到方法，即觀察物體，視線要與物體同一水平，讓自己只看到一個面，再畫下所觀察到的圖形。借助動態演示，直接化解學生學習過程的迷惑點，豐富物體的形象，幫助學生通過提升能力來解決問題。

數學是一門抽象的學科，在數學教學過程中，大部分學習內容都很難在實際生活中找到相應的材料，單靠教師的講解和學生的想象，數學知識很難得到落實，特別是對于那些抽象思維相對薄弱及學習接受能力相對較差的學生來說更是如此。因此通過動態演示的過程，讓學生在觀察中體會到從左面看到的實際圖形與自己想象中圖形的偏差，將觀察與想象有機結合起來，從觀察的物體中抽象出平面圖形，切實把在每個位置觀察到的圖形都儲存在腦子里，在腦海里建立完整表象。逐漸形成幾何圖形的形象，發展學生的空間想象力。

三、動手操作，積累想象

幾何圖形的學習需要讓學生在動手操作中進一步積累形象化的經驗，通過動手操作使形象經驗進一步在大腦中得到鞏固和再現，而抽象經驗則有了初步的概括。如在教學“三角形的特性”中畫高的方法后，教師出示了這樣一組三角形，根據已知底畫高（如下圖）。

在畫高后教師集體講評時問學生，通過作高你發現了什么？

生：我發現有的高在三角形的里面，有的在外面，有的正好在線上。

師：你觀察得很仔細，看出了高在移動。endprint

生：我發現高在邊上的時候，這個三角形正好是直角三角形。

師：是什么原因導致了高在移動？

生：三角形的頂點在向右移動的，因此高也移動了。

生：我發現頂點在不斷地向右移動，三角形的形狀也發生了變化。

師：這個頂點繼續往右邊移動會怎樣呢？

生：高就要跑到外面了。

生：鈍角三角形的高在三角形外面的。

在學生的描述中出現鈍角三角形的作高，繼而出示兩條平行線之間的各個三角形，讓學生觀察在兩條平行線之間的各個三角形的共同特點。

師：這些三角形中有什么不變的嗎？

生：它們的高都是相等的，在兩條平行線之間。

學生通過動手操作畫三角形的高，不但豐富了對三角形高的概念的認識，同時積累了高的形象經驗，也初步積累了作高的數學活動經驗，對學生來說意義比較大。在動手操作后教師及時地進行形象經驗的提升，促進形象思維向抽象思維的轉變。

四、重視應用，發展抽象

學生空間觀念的發展不能光依賴實物直觀和動態演示以及動手操作，歸根結底是要靠學生思維能力的發展，靠建立在大量形象思維經驗積累的基礎上逐步形成的抽象思維。只有學生不依靠外在思維拐杖而能夠自主思考，重視應用，形成空間想象的能力，才是我們空間觀念培養的終極目標。

在學生學習畫高的方法后，教師出示這樣一道題：

這是一道逆向思考的題目，目的是幫助學生學會應用所學知識和技能，建立穩定的三角形的高的概念，進一步發展空間觀念。教師在設計題目時，反其道而行，已知高畫三角形，促使學生應用所學知識解決問題，發展抽象思維。

教師出示題目后，學生根據已知條件先獨立嘗試畫三角形，在學生畫三角形后教師進行集體反饋，展示了以下三幅作品，然后教師提問：這條已知的線段確定是這個三角形的高嗎？有什么方法能夠證明？讓學生對自己的畫高又一次進行反思，自主思考更加堅定了學生的學習方法，逐步形成抽象思維。

師：你覺得要準確地畫出已知高的三角形，應該怎么畫才能又對又快？

這一挑戰性的問題直抵學生思維的核心，促使學生思考畫法的本質所在。

生：要先畫與高垂直的底。

生：只要畫出底后再連接頂點和底邊的兩點就形成三角形了。

生：底邊的長度與位置不同，與頂點相連后的三角形也不同。

師：這樣形狀不同的三角形能畫多少個？

生：無數個。

建立良好的空間觀念需要教師在教學中深刻分析教材，在把握教材本質的基礎上進行教學，設計綜合性的促進學生自主思考的題目，既能幫助學生很好地掌握知識和技能，還能培養學生空間想象能力，促進思維能力的發展。

幾何圖形教學中實物直觀能讓數學變得直觀形象，通俗易懂。動態演示，能實現立體圖形與平面圖形的轉化，豐富學生的空間想象觀念。動手操作能物化學生已有的形象經驗，使學生的頭腦中不斷鞏固技能，發展思維。發展思維，應用是核心。讓學生在充分建立形象的基礎上發展抽象思維能力，才能直達空間觀念發展的核心，提高學生的空間想象能力。

參考文獻：

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[2]吳建強.找準問點，問出實效——三角形的分類教學案例與反思 [J].湖北教育，2009（12）：21-23.

（浙江省臨海市桃渚鎮曉村小學 317013）endprint