在“玩”中長智慧

呂志新+侯麗麗

【摘 要】要想讓小學生感受數學的好玩，讓小學生體驗數學活動的有趣，教師可以根據學生的年齡特點，選擇游戲實踐活動——玩酷拉米。通過玩一玩、比一比、賽一賽等實踐活動，激發學習興趣，鼓勵學生用數學的眼光觀察生活，用數學的思維分析問題，逐步形成“智慧樹”認知結構。在游戲中學生獲得的是解決一類問題的思維方式，是對學生終生有用的東西。

【關鍵詞】酷拉米游戲；策略意識；規則意識

【教學目標】

1.回顧“酷拉米”游戲規則，能應用規則進行游戲。

2.在玩一玩、比一比、賽一賽等實踐活動中感悟“智慧樹”法則，培養學生的推理能力和解決問題的能力。

3.在游戲活動中培養學生的策略意識、規則意識、反思意識。

【教學過程】

一、了解酷拉米游戲

酷拉米是一種雙人對弈游戲，類似圍棋。雙方通過給定的木磚自主設計棋盤，紅棋和黑棋按照游戲規則，依次在相應位置擺放各自的棋子，最終通過占領棋盤計算得分來決定勝負。

（一）介紹游戲組件

1.17塊木磚。

5塊 4塊 4塊 4塊

4.密鋪這些木磚，設計出不同的棋盤。

例如：

（二）介紹游戲規則及記分方法

1.紅方、黑方游戲，每方選擇一種顏色的小球。

2.先開始的一方，放一顆小球在棋盤上的任意凹洞內。

3.接下來每一方必須按照以下規則輪流放入小球。

（1）新放入的小球必須在對手剛放入小球所在的水平線或者垂直線上。

（2）新放入的小球不能放入雙方最后放入小球所在的木磚上，也就是說，有兩塊木磚不能放。

（3）為了防止在游戲過程中，雙方把最后走的位置遺忘了，給雙方設計了一個“小帽子”，每走完一步，都給自己的棋子帶上小帽子。

如上圖所示，輪到紅方放球，方塊標注的位置是可以放球的位置，標注的位置是禁止放球的位置。

4.在雙方小球用盡，或者有一方無法放入小球的時候，游戲結束。

5.游戲結束，計算所得分數。

（1）在一塊木磚上，小球多的一方獲得此木磚，木磚的凹洞數，就是所獲得的分數。

（2）在一塊木磚上，雙方小球一樣多，此塊木磚不計分數。

（設計意圖：通過資料介紹和演示，了解“酷拉米”游戲的構成組件以及游戲規則，為后面的游戲活動打下基礎。）

二、邊玩邊思考，逐步認識“智慧樹”法則

（一）活動一，玩一玩

1.分組游戲，熟悉規則。

活動要求：

（1）每個小組拿出不同分值的木磚各兩塊，設計棋盤。

（2）嘗試游戲，計時5分鐘。

2.說一說，初步感悟“智慧樹”法則。

（1）小組游戲結果分析。

師：誰來說一說，在剛才的游戲中，誰贏了？請分享一下你的經驗。

預設：學生會圍繞根據游戲規則，怎樣擺放棋子展開介紹。讓學生初步感悟到棋子擺放的位置是通過思考后確定的，是有技巧的。

過渡：看來要想贏對手，棋子的擺放位置很有講究，每一步都不是隨意放的，到底應該怎樣擺放棋子的位置，才能占優勢呢？我們來看看下面的這個棋局。

（2）棋局分析。

師：在這個棋局里，如果我們代表黑方，要戰勝紅方，下一步怎么走？

①找齊可能性。

老師引導學生找齊黑棋能擺放的所有位置并進行板書（F1、G1、E5、E7）。

追問：在這些可能擺放的位置中，如果你是選手，你準備放在哪兒？說明你的理由。

②分析可能性。

預設1：分析所有的得分情況。

黑棋擺在F1 得分+4

黑棋擺在G1 得分+4

黑棋擺在E5 得分+3

黑棋擺在E7 得分+3

預設2：分析自己。

學生：如果我是黑方，我會選擇F1或者G1這兩個位置中的一個，因為這兩個位置都可以讓我再加4分。

預設3：分析對手。

學生：如果我是黑方。

黑棋擺在F1——紅方得分+0。

黑棋擺在G1——紅方可能擺在G3、G4——紅方在4分盤占有優勢。

擺在G5——紅方得分+2。

擺在G6、G7——與紅方搶奪4分盤，對紅方造成威脅。

黑棋擺在E5——破壞了紅方在3分盤的優勢，黑方可能得分+3，但是紅方可能走C5、G5、H5，這三個位置都對黑方不利。

黑棋擺在E7——破壞了紅方在3分盤的優勢，黑方也可能得分+3，紅方最有可能走D7，搶占6分盤；還有可能走G7、H7，對黑方也不利。

預設4：分析雙方。

通過上面的分析，筆者發現：黑方目前得分已處于領先，為了避免紅方反超得分，黑方把棋子擺放在F1的位置最有利，這樣紅方就沒有位置可以擺放了，游戲結束，黑方獲勝。

③擇優。

教師追問：通過剛才同學們的種種分析，你支持誰的想法？為什么？

預設：我支持黑棋放在 F1，因為從目前情況來看，黑方比紅方得分高，放在F1的位置上，可以結束比賽并贏得比賽勝利，讓紅方沒有翻身的機會。

（設計意圖：分析棋局讓學生經歷找全可能性、比較分析可能性、確定最佳可能性的全過程，在這一過程中發展了學生的思維能力和推理能力。）

（3）回顧反思。

①引導回顧。

師：回顧我們分析棋局的過程，想一想，你是怎樣一步步找到F1這個最佳位置的？

預設：

生：我們先找出了黑棋所有可能擺放的位置。

生：我們分析和比較了這些位置的得分情況和對手可能得分的情況。

生：在比較與分析中找到了最佳位置。

（學生一邊說，老師一邊板書，之后出示圖片）

師：快看看，剛才我們經歷的過程，像不像一棵樹？

②提煉“智慧樹”法則。

師：樹干，就是我們要解決的問題——活動目標。要想獲勝，就要先找齊所有可能發生的情況，在眾多情況中比較、分析、擇優，最后找到最佳的方案。這樣的思維過程有一個形象的名字——智慧樹法則。

（設計意圖：通過形象的畫面幫助學生回顧思維過程，以形為依托引出“智慧樹”法則，使形象與理論建立聯系，幫助學生增長智慧。）

（二）活動二，比一比

1.應用智慧樹法則，雙人對弈。

師：借助智慧樹法則，能否真的幫助我們贏得比賽呢？讓我們嘗試一下。

活動安排：兩個同學互相對弈，計時5分鐘。

2.交流分享。

師：通過剛才的對弈，你有什么要說的？

預設1：談經驗。學生會結合下棋過程中印象深刻的一步或幾步來談，怎樣找齊可能性，比較、分析優劣，擇優確定最佳位置。

預設2：談教訓。學生會談到在游戲過程中為了獲得高分只關注搶占高分盤（6分磚、4分磚），忽略了其他小分值木磚，結果失敗。所以考慮問題還要全面，要合理安排資源，不能只關注眼前利益。

（三）活動三，賽一賽

全班同學分成紅黑兩隊，各派一名代表到黑板上的大棋盤走棋，其他同學在臺下出謀劃策，互相啟發。

（四）回顧反思

師：通過今天的比賽，你覺得什么最重要？

預設：

1.輸贏不重要，認真分析、比較所有的可能性比較重要。

2. 應用智慧樹法則來解決問題最重要。

3.全面地思考問題很重要。

師：今天在游戲中我們獲得的策略和方法，對你解決生活中的問題有幫助嗎？

預設：比如公園的參觀路線可能有多條，我們要找齊可能性，比較、分析，找到最佳路線等。

（設計意圖：從游戲延伸到生活，體會智慧樹法則，達到“玩中長智慧”的目的。）

三、活動總結

師：通過今天的游戲，你最想說的一句話是什么？

【教學評析】

（一）玩起來

玩是孩子的天性，游戲是孩子最喜歡的活動之一，酷拉米就是一種類似于圍棋的雙人對弈游戲。游戲過程中，學生斗智斗勇，搶占地盤，樂此不疲，玩了一盤還想玩一盤。今天的課堂與以往的數學課不一樣，沒有固定的知識性目標，沒有復雜的解題過程，沒有對錯的苦惱；有的是濃厚的興趣，專注的眼神，思維的碰撞，過程的體驗。這樣的課堂能讓學生“嗨”起來。這樣的實踐活動課體現了玩中學，學中玩。

（二）悟出來

美國大教育家杜威先生提倡“做中學”，而游戲正是學生親身參與的實踐活動，邊玩邊思考是游戲的主要特征，學生會不斷地思考“贏”的訣竅，“怎樣才能找到每一步的最佳位置”“找齊可能性—分析比較—擇優”就是解決問題的策略，這一思維過程也被形象地稱為智慧樹法則。全面地考慮問題，分析對手、分析自己、分析雙方，把眼光放長遠些，這不單單是引導學生解決下棋問題，更重要的是對學生思維方式與思維廣度的引領。

（三）長智慧

學生玩酷拉米游戲，經歷了過程，發展了思維，提煉了策略，實現了數學實踐活動游戲課的目標，而這當中最重要的是沉淀了一種思維方式，培養了學生的策略意識、規則意識、合作精神。這將是學生一生受用的東西，堅持下來，就是我們所說的數學素養，是學生的大智慧。

參考文獻：

[1]鮑建生，周超.數學學習的心理基礎與過程 [M]. 上海：上海教育出版社 ，2009 .

（北京教育學院豐臺分院 100073

北京教科院豐臺實驗小學 100071）