童味 童心 童思

李冬芳

【摘 要】核心素養是在數學學習過程中形成的，而兒童的本質特點是“成長中”。兒童的數學學習不僅是數學知識技能的習得，還需通過對數學知識的解讀重組、學習過程的體驗回味、數學思維的質量提升等，使兒童在數學學習中獲得智慧的啟迪、精神的洗禮和核心素養的生長，實現課堂教學和生命成長雙向提升。

【關鍵詞】數學教學 核心素養 童心

童心數學課堂就是以“兒童生長”作為課堂教學的支撐點，是核心素養理論在課堂教學中的微觀呈現。兒童學習數學的本質，是通過數學學習，獲得自我成長的智慧啟迪和精神滋潤，因此，教師要站在兒童的立場，兒童化自己的思維，同時又要高屋建瓴居于兒童思維之上，挖掘兒童成長不可或缺的“素養”，不知不覺地實現從知識到兒童成長的“潛滋暗長”，實現數學知識、思想方法和核心素養的傳承，并實現師生的共同發展，持續發展，和諧發展。

一、還原童味，讓素養在知識的原味解讀中生長

課堂上，兒童需要的不僅僅是數學知識技能，他們更需要突破歷史和思維的限制，體驗數學發展的歷程，感受數學獨特的思維方式，獲得超越知識的價值認同和精神引領。這就需要教師從兒童的角度出發，讓學習過程順應兒童的思維，展現知識的淵源，給兒童的成長以價值引領和生命成長的滋潤。

（一）數學知識的解讀與再創造

兒童的思維以具體形象思維為主導，數學知識是一種經過提煉的符號化的抽象知識，兒童學習掌握有困難。因此，我們在教學時要重視符號的生成、重塑和被使用，要從兒童的視角和數學發展歷程的視角去解讀，體會知識的來龍去脈，進而讓兒童感受到利用自身的經驗積累，可以自己創造“知識”，體驗自身的價值。

例如，蘇教版二下“用算盤表示數”一課，教師采用三個層次教學，第一層次對比引出“以一當五”，首先讓學生用小棒擺出1～9個數，然后與古人用算籌表示數進行比較，學生發現用算籌表示6～9時，一根橫的表示5，而豎著的表示比5多的數，“以一當五”的好處是用的根數少，一眼可以看出是幾。這里“以一當五”的出現反映了人類記數方法的發展歷程，給了兒童符號化思想的體驗。第二層次以珠當籌，提出問題：能否用古人算籌表示數的方法，較少的一串珠子表示9呢？學生想出可以將其中一顆珠涂上顏色表示5，還可以用小棒將珠隔開，小棒上面的一顆珠表示5，小棒下面只要4顆珠即可。這時追問10怎么表示，出示兩位、三位、四位數，依次類推可以用2串、3串、4串表示，并用課件展示出來，形成算盤雛形。這時，教師介紹，其實剛才經過大家相互討論創造了一個新的計數器——算盤，這個算盤剛好和我們祖先的發明不謀而合。第三層次，利用以前學習的計數器上表示數的經驗自主遷移，在算盤上表示萬以內的數。這樣教學，學生會主動參與“創造”知識，體驗人類早期累數制計數的思想，學生不知不覺中了解了算盤的淵源和表示數的直觀性、簡潔性。在這一教學過程中，兒童通過參與體驗，增加了知識的新方法與新內容，體悟到了一種解決問題的新策略。就這樣，兒童成了學習創造的踐行者，成了學習共同體中會創造，會思考，有價值的人。

（二）操作技能的解構與還原

獨立思考能力不強，思維不縝密，是兒童思維的一個顯著特征。操作技能又是高度提煉簡化的操作程序， 這會導致兒童在遇到有難度的操作問題時不愿深入思考，停留在知識表層或直觀表象，導致認知的膚淺和片面，失去思維深度。這時必要的還原會讓過程更清晰，體驗更深刻，便于兒童掌握。所以在實際教學中，教師要智慧地創設課堂教學情境，積極合理組織和呈現數學操作材料，不失時機地利用數學操作引導學生的思維向更深處漫溯，不斷地在操作中反思和內化認識，提升思維的科學性和全面性。

例如，蘇教版六上“用位置與方向確定距離”一課，學生需要綜合運用比例尺、方向和角的度量等知識在平面圖上精確地確定位置，操作技能難度大，學生掌握有困難。教學例題時教師設計了三個認知沖突：（1）描述燈塔的方向，引出新知“北偏東”方向與舊知“東北”的沖突，再借助我國古代航海儀器指南針的發明，強調以南北為標準確定一個“面”。（2）引發角度的沖突。在北偏東方向出示多艘軍艦，由“軍艦都在燈塔的北偏東方向，究竟是哪一艘”的沖突，引出角度的測量，確定一條“線”。（3）引發距離的沖突。在得出軍艦A在燈塔的北偏東30°方向后，在這一角度線上出示許多不同的位置點，讓學生明白還需要測量軍艦A與燈塔的距離，確定一個“點”。這樣通過操作，溝通了具體情境與抽象知識之間的內在聯系，豐富了學生的表象經驗，強化了表象經驗的積累。又通過層層遞進，逐步還原，實現了“面—線—點”的有機結合，從而化解了難點，優化了知識結構，學生輕松掌握了精確描述物體位置的方法。

上述教學，讓學生多次處于一種困惑的問題情境中，由于沒有現成的方法可利用，需要學生在不斷地嘗試中尋找有效的操作方式；而嘗試操作又總是在某種“想法”的引導下開展的。這種“想法”是一種內在的思維、方式，它在嘗試的過程中發揮著引領的作用。

二、順應童心，讓素養在學習的本真體驗中生長

課堂教學有其自身發展的規律，生命成長也有其自身發展的規律，我們要從內在的東西中尋找生命成長與發展的軌跡。鑒于此，教學中教師要善于創設情境，讓學生在課堂中體驗與感悟生命，進而促進他們的生命生長。

（一） 經歷問題學習，體驗建構新知

兒童的數學學習需要用已有的知識經驗去同化和解釋新信息，如果兒童頭腦中沒有這部分知識，就需要教師創造操作的機會，創設問題情境，來厚實他們的經歷與體驗，進而建構新知。

例如，在教學“圓的認識”時，教師先讓學生用一支筆畫圓，學生畫不圓。教師再給每小組加一個圖釘、一條短繩，讓學生嘗試畫圓。用這些工具畫圓看似容易，但真正畫起來，一個人難以完成，需要互相合作。在實際操作過程中還有許多技巧，稍有不慎，就畫不出一個優美的圓。在反復克服困難中，學生畫出了理想的圓。之后，教師引導學生回溯畫圓的過程，學生準確地認識到圓規的一只腳相當于圖釘，另一只腳相當于筆，兩只腳的距離是繩的長度，對于半徑、直徑的特點，以及圓心、半徑的作用學生了然于胸。這樣的設計將學生置于問題情境之中，促進學生對數學基礎知識的深刻理解和數學能力的提升，在問題解決中提升了數學核心素養。我們說，基于問題的學習才具有生命力和持久性，有意義的數學學習，不是教師直接告知，不是學生簡單模仿與記憶，而是要基于問題，通過探究活動去嘗試解決問題，積累發現問題和研究問題的經驗。在這一教學過程中，教師將靜態教材變成動態操作，用問題牽引兒童親歷知識產生的過程，在知識與實踐操作溝通的過程中將豐富的體驗和認識轉化成知識技能，使兒童體驗到了問題探究過程和問題解決過程的成功感。

（二）經歷自我嘗試，體驗篩選方法

兒童的數學思維正處于由具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，他們的數學學習往往是從直觀感受開始的，需要通過實物操作將日常生活經驗與數學知識結合起來理解學習內容。所以，教師要讓學生自我嘗試，動手操作。讓他們在經歷觀察、分析、猜測、實驗、判斷、調整、優化等一系列數學思維活動后，讓隱含的數學思想顯現出來。

例如，典型的換汽水問題：華華帶了買6瓶汽水的錢，商店規定每3個空瓶可以換一瓶汽水，他最多可以喝到多少瓶汽水？6瓶汽水喝完是6個空瓶，如果老師讓學生列出算式6÷3=2（瓶），剩下的2個空瓶，讓學生同桌之間合作操作，模擬跟商店老板借一個瓶，換一瓶汽水，喝完的空瓶還給老板，一共可以喝到6+2+1=9（瓶）。看似這個問題解決了，但學生實際上并沒有真正經歷問題的解決過程，學生一旦獨立面對新的問題時，無法自動提取問題解決的經驗。筆者讓學生自己想辦法解決問題。有學生畫出圖1解決問題。還有的學生發現空瓶子單獨算方便，畫出圖2解決問題，每3個空瓶可以換1瓶汽水，利用等式的性質，兩邊各去掉1個空瓶，將空瓶和汽水直接產生聯系。2個空瓶等于1瓶汽水，6個空瓶可換6÷2=3（瓶），空瓶可以換3瓶汽水喝。學生自我分析篩選，發現第二種方法更好，也不需要畫很多瓶子，一道算式可以算出空瓶換幾瓶汽水，思維更簡潔。

在這一教學過程中，通過讓學生“擺一擺”“畫一畫”等具體操作活動，增強了學生的直觀感受，使抽象的知識更加直觀，有效地促進了學生在“做”中去體驗、感悟所學數學知識，為數學經驗的獲得做好了準備。

（三）經歷質疑過程，體驗創造發現

數學教學中，教師不妨通過讓學生質疑來對知識進行再創造，發展學生“創新能力”這一核心素養。例如，教學“三角形內角和”時，有學生提出，除了測量計算和將三個角拼在一起得出三角形內角和為180°，還有更好的方法嗎？有人發現用手中的鉛筆繞著三角形的三條邊旋轉，正好掉了個頭，旋轉了180°，說明三角形內角和是180°（見圖3）。

能有這樣的思考，證明學生學會了對數學知識結構進行創造性解釋，孕育了兒童的探究能力。探究是兒童在學習過程中發現、質疑和解決問題的過程，引導和誘發兒童在課堂上不斷探究，學生的思維才能跟隨學習進程不斷發展，精神的創生才能在課堂上不斷涌現。

三、扶持童思，讓素養在數學反思中生長

數學教學中，教師要善于引導學生通過反思去粗存精、去偽存真，或豐富已有經驗，或修正原有錯誤，或甄別先前錯誤的經驗。比如，在解決問題時，可反思：解決這一問題具備了什么條件，條件之間有何聯系，這些條件什么時候用，怎么用。在解決完問題后，可反思：是如何一步步走過來的、采用了何種策略、這一策略的好處在哪、有沒有更好的策略等。經常反思，便能使學生養成善于反思和總結的習慣，就能促進他們主動地從數學思想方法的高度去把握數學知識的本質。

例如，“解決問題的策略（替換）”的教學，學生經過畫圖發現，替換前是兩種杯的復雜問題，替換后變成了簡單的一種杯的問題，老問題轉化為新問題，例1問題很快解決。接著把 “小杯的容量是大杯的”這一條件，改為“1個大杯的容量比1個小杯多160毫升”，問題解決后讓學生比較異同，同樣是替換，在替換的過程中有什么不一樣？學生發現：解決例1時，我們是把1個大杯換成3個小杯，果汁總量沒有發生變化，而這道題，我們把1個大杯換成1個小杯，或者把1個小杯換成1個大杯，果汁總量不等。這里引導學生由圖形抽象出算式，思維由表象化到抽象化，最終學生的數學思考不再局限于圖形，而是變“明”為“隱”。教師扶持童思，尋找與數學意義相一致的數學模型，進而突出了數學表象與思維過程的鏈接。之后，教師并沒有立即結束教學，而是又引導學生反思，回顧解決問題的過程，思考替換有什么優勢。學生體會到當我們碰到比較復雜的問題的時候，可以根據所給條件，把兩種量替換成一種量，這就把復雜的問題轉化為簡單的。到此，學生的思維從知識到策略進而再到思想，潛移默化地促進學生關聯式思維和整體性思維的生長，產生了愛策略、用策略的意識，形成了普遍適用性的策略和經驗，即“提出替換—進行轉化—獲得解題思路”。

總之，數學教學要以“核心素養培養”為教學的使命，精心呵護童心，順應兒童的天性，努力扶持每個兒童，打造回歸本源的數學課堂，不斷調整和優化課堂要素，形成最優化的教學結構，讓數學學習在課堂上真正發生，使兒童獲得有益的精神滋養和向上生長的力量。

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（江蘇省揚州市三元橋小學 225009）