關注學科育人功能 培育數學核心素養

尹瑰雯

[摘 要] 學科育人是基礎教育的優秀傳統，高中數學教學中需要關注育人功能，進而提升學生的核心素養. 事實證明，高中數學教學中存在著豐富的育人契機，數學知識構建過程中可以從數學學科認知、學習能力培養等角度對學生起到培育的作用，這些作用與核心素養所強調的“必備品格”與“關鍵能力”高度契合. 核心素養回答了“培養什么樣的人”的問題，而育人則回答了“如何培養人”的問題.育人功能與核心素養高度契合. 本文以高中數學“概率”概念的教學為例，闡述了相關的觀點.

[關鍵詞] 高中數學；育人功能；核心素養

核心素養的提出，意味著國家對基礎教育培養人的目標的進一步清晰化，當核心素養明確將“必備品格”與“關鍵能力”作為人的培養目標的時候，必須認識到其實際上是對當前仍然存在的過于重知識建構與累積以及過于看重考試評價的一種矯正. 而這一思路，實際上與傳統教育中一直強調但總未能有效實現的育人的思路是一致的.

顯然，育人功能不能只看成是德育的專利，課堂上的學科教學往往更是育人的契機.研究者指出，學科育人往往能夠發生于潛移默化當中，對學生的智力提升與品行塑造有著潤物無聲的作用，因此更應當成為教師的自覺選擇. 高中數學作為一門重要的基礎學科，必須在教學中充分實現其育人功能. 本文在總結了筆者實踐的基礎上，結合課程專家的相關觀點，談談自己的想法.

育人功能在數學教學中的體現

近年來，越來越多的有識之士認識到在學科教學中實施育人功能，應當成為一個重要選擇，而核心素養中的“必備品格”實際上就是直接指向德行的，“關鍵能力”的背后也是存在著德行要求的，必備品格與關鍵能力是相輔相成的兩個組成部分. 數學學科的育人功能，說白了就是數學學習對學生的學習能力、對數學的認識所起的促進作用. 那么，具體到高中數學教學的情境中，育人功能可以體現在哪些方面呢？

例如，在“概率”這一知識的教學中，筆者做出了這樣的分析：

首先，引導學生對“生活中隨機事件”的關注，可以培養學生的數學意識.數學核心素養的一個重要體現，就是培養學生的數學眼光，而數學眼光本質上是數學意識的培養. 在學生的生活中，存在著許多看起來毫無規律的事情，而要從無規律當中發現可能存在的規律，只能靠對大量重復事件的分析，于是以“頻率穩定性”為特征的現象就出現在數學家的視野當中，也因此隨機事件成為數學家研究的對象. 更具體一點，可以在教學中讓學生感知拋一次硬幣的情況下無法預測哪一面向上，而拋一百次硬幣則可能出現較為穩定的結果. 這種從一次到多次的演變，實際上就是規律浮現的過程，可以讓學生的數學意識變得更顯著一些.

其次，引導學生從歷史視角看概率知識的形成，可以培養學生的數學眼界. 概率在數學史上是一段充滿困難的探究歷程，人們在“無序事件”中發現“隨機事件”存在著的“結果有限性”、“不可預知性”與“頻率穩定性”，并且花費了大量的時間與精力來研究它們. 在高中數學概率課堂上，要將這一過程簡潔地呈現在學生的面前，可以讓學生知道研究隨機事件的價值與意義，從而可以讓學生知道數學發展史上概率概念的研究經歷了哪些過程，進而在概率知識構建的過程中開拓眼界.

由此可見，高中數學教學中，育人功能是可以充分體現出來的.

高中數學育人功能實現的基礎

考慮到高中教學的實際，在課堂上專門辟出時間進行“育人”，非但沒有效果，而且沒有必要. 真正有效的育人功能的實現，應當存在于教學的過程與細節當中，而這，是需要研究其基礎的.

教學內容的設計是育人功能實現的重要基礎之一，課程改革以來，對于教材的使用一直強調“用教材教”而不是“教教材”，但這只是一種教學理念，要真正變成教學行為，還是需要一線教師做出努力的.

例如，在“概率”教學中，傳統的教學思路往往是讓學生在具體的數學情境中認識概率這一概念，并利用這一概念學習過程中形成的能力去解決相關的數學習題. 這是明顯的知識導向的教學思路，其中育人功能極少. 章建躍教授指出，概率這一知識的育人功能應當是“培養學生分析隨機現象的能力，提升學生的數學抽象、數學建模與邏輯推理以及數學運算的素養”. 真正將這一界定與傳統的教學思路進行比較，就會發現在這樣的教學思路中，學生對概率知識的學習就不再局限于概率的概念本身，也不只是滿足于概率概念在習題中的運用，而是拓展到對實際生活中“隨機現象”的關注，于是也就有了這樣的一些教學內容：1. 構建隨機現象的研究路徑；2. 抽象概率的研究對象；3. 建立概率的基本概念；4. 發現和提出概率的性質；5. 探索和形成研究具體概率現象的思路和方法；6. 應用概率知識解決實際問題等.對比可知，傳統概率教學思路中往往只強調3和6，其余很少有涉獵甚至是不關注，而它們恰恰是育人功能實現的重要基礎.

再如，對概率的研究對象——“隨機現象”，很多時候我們發現即使學生學過概率好長一段時間之后，仍然不能清晰地表述出何為隨機現象，這顯然是教學的一種缺失. 事實上，在學生的生活中，隨機現象是很常見的，幾乎涉及“可能性”的事件中，都或多或少地存在著隨機事件. 如果學生在概率學習中能夠清晰地界定確定性現象與非確定性現象，那對隨機現象就會有一個清晰的認識，這也意味著在概率教學的設計中，一個很重要的環節就是帶領學生去認識生活中的確定性現象與非確定性現象，這個過程雖然會“占用”概率概念構建的時間，但其實卻是一個不在概率知識體系當中，卻又是概率概念構建重要基礎的過程. 在這個過程中，必須讓學生明白“確定性事件”即是指在一定條件下“必然”發生且能夠預知結果的事件，而“非確定性事件”則是在一定條件下“可能發生也可能不發生”，“結果可能被預知也可能不被預知”. 這樣的界定是從數學語言的角度對概率事件做出的精確描述，在此環節如果輔以生活中的彩票中獎與否、股票上漲與否等例子，那“隨機事件”這一概念就可能成為學生思維中清晰的概念，進而也就會成為概率知識學習中清晰的、主要的研究對象，于是概率知識教學的線索也就清晰了起來.

又如，基于具體的非確定性事件，設計一個讓學生“從事實到定義”的數學化過程，也是概率教學中的一個重點. 通常的設計思路就是：從隨機現象到隨機試驗，再到隨機事件. 其中第一個“到”需要提供的是簡單的隨機現象，后一個“到”則指向數學化的過程，是將隨機事件從生活世界中剝離開來，進而成為學生研究對象的過程. 在此過程中，學生對生活事件的關注，對數學語言的運用，對數學抽象的體驗等，也會自然發生，而有了這些，數學的育人功能也就自然實現了.

育人功能與核心素養密切聯系

育人功能是一個傳統的教學認知，其與當下流行的核心素養關系極為密切，這里簡單論述一下兩者的異同.

首先看兩者“同”的一面.育人功能是指向“人”的，而核心素養也是從“人”的角度回答“培養什么樣的人”的. 在高中數學教學中，育人之育，包括培育數學學習能力，包括培育對數學學科的認識，包括培育學習過程中所需要的善于合作、敢于克難等品質，而這些要求在核心素養的視角之下，會發現兩者有著高度的相似. 其次看兩者“異”的一面. 應當說核心素養是從培養人的目標的角度給出闡釋，并沒有回答“如何培養人”的問題，而育人功能則顯然是指向過程的，因為育人本身就是一個過程，育人功能只有在具體的教學過程中才能真正實現.

還以“概率”教學為例，從概率概念構建的過程，要讓學生掌握“研究一個數學對象的基本套路”（章建躍語）. 這是一個通俗且有針對性的說法，也是數學學習的重要指向，所謂基本套路實際上就是“授之以漁”的“漁”.

從中可以看出，數學的“育人”功能體現在數學思想方法層面，概率作為對事件發生可能性大小的量度，其是從數學角度對生活概率事件的描述，如在樣本空間全體子集上的集函數等. 遵循這樣的思路，可以讓概率概念更好地納入原有的知識體系，同時也可以強化學生對一般數學概念的研究思路.

由此也可以發現，在高中數學教學的具體語境中，育人功能的實現實際上是指向核心素養培育的目標的，而在核心素養的視角下，育人功能的內涵又可以進一步提煉與升華. 兩者結合，意味著傳統教育思路中的精華，與當下基礎教育的目標有了一個良好的契合關系. 所以說，在核心素養培育的背景之下，強調數學學科教學的育人功能，是兼顧教學過程與結果的可行之舉，是核心素養得以實現的有益途徑.endprint