高中數學“學案導學”模式的課堂組織及核心要素分析

武小強

[摘 要] 學案導學模式是落實學生學習主體性地位，促進學生主動建構知識、發展能力的一種教學模式. 該模式的課堂組織依賴于各個環節師生之間的配合，核心要素由教學目標、操作條件和評價方式等組成.

[關鍵詞] 高中數學；學案導學；研究

隨著新課程改革的深化，課改與改課成為教育熱詞，如何改課？“學案導學”在我們海安縣作為一種特色教學模式已經實施了多年，總體而言這是一個將新課程理念與教學分析融合在一起的教學模式，立足于“學案”發揮教師的主導性作用進行“導學”，促進學生學習的主體性地位落到實處. 本文結合高中數學學科就如何組織實施學案導學模式及其核心要素進行簡單的分析，望能有助于學生數學思維能力和解決問題能力的有效提升.

學案導學模式的課堂組織流程分析

教師和學生是高中數學課堂教學雙邊活動的兩個主體，課堂組織流程應該緊緊圍繞教師和學生這兩條相互作用的主線有序地鋪展，促進數學概念的形成到內化，課堂組織流程圖（延伸到課前的預學）如圖1所示.

從高中數學學科教學的特點來看，“概念是如何生成的”比“概念的定義本身”更重要.我們的教學切忌灌輸，而應該注重過程性教學，讓學生體驗數學問題被提出、概念定義和應用解決問題的全過程，通過學案導學來高效率地組織師生間的互動，促進學生觀察能力、歸納與總結能力、解決問題能力等素養的提升.

從課堂組織流程圖可以看出，教師在課堂教學流程中應該要有“導”的意識.“導”在于學習資源的選擇，以及設計學案和創設適合學生預學、學習和解惑的情境，明確哪些內容是學生必須要完成的任務，也包括在學生無法觸及概念本質時給予學生必要的幫助與提醒，通過教師有效的“導”來點燃學生積極參與到課堂學習中來的熱情. 當然，學生是教學的主體，對于學案導學教學模式也不能例外. 在教師的“引導”下，學生自主探究和接近數學概念，習得知識，體驗過程，提升能力. 當然，我們的學案導學模式不能僅僅是借助于學案幫助學生完成數學知識的呈現和教材內容的梳理，還應該有所延展和應用. 比如高中數學定理課的教學，不僅僅只有定理證明，我們還應該從生活實際數學定理的應用出發進行導學案的設計，借此幫助學生掃清在定理學習過程中的思維障礙，將枯燥無味的定理證明課豐富化，調動并保護學生數學學習的熱情.

學案導學模式的核心要素分析

為了確保學案導學模式在高中數學教學過程中能夠有效地組織與施展，我們必須要了解其核心要素有哪些.

1. 總體思路

思路決定出路！要提升學案導學教學模式在高中數學教學應用中的教學效果，我們的思路必須要正確，筆者在教學實踐中對于該模式在高中數學教學中應用的總體思路有如下幾點思考：

（1）該教學模式下高中數學課堂教學的出發點是什么？

（2）該教學模式下高中數學課堂教學的宗旨和核心是什么？

（3）該教學模式下高中數學課堂教學如何實現高效？

基于新課程教學理念，我們都知道學生是教學的主體，因此我們的課堂出發點應該是學生，對于學案導學模式也是如此，出發點是關注學生數學知識的有序建構和學生數學核心素養發展的需求.其教學宗旨在于將傳統的教給學生知識轉變為培養學生使其學會學習，對于高中數學學科而言，以發展其數學學習能力和數理邏輯思維為核心.為了促進高中數學教學效益的有效提升，“學案”在課堂組織和學生的學習過程中應充當“載體”的作用，而學案從何而來？并非教師僅憑自己的教學經驗進行的主觀設計，而應該是結合高考、課標對學習內容的具體要求和學生的具體學情進行綜合性、本質性的分析，借助于學案給學生布置探究、學習的任務，同時給學生指明探究的正確方向. 學生在學案（教師宏觀調控有形的手）的指引下親歷探究數學知識和規律的一系列互動活動，充分調動并發散學生的數學思維. 同時，導學案不是孤立的設計，應該從整個教材的知識結構出發，學生借助于導學案不斷地建構知識體系，學生的經驗與知識有機融合，實現數學知識學習的完整性.

2. 基本特征

在高中數學課堂教學中實施學案導學模式后，筆者發現該模式對于高中數學課堂教學有如下幾個基本特征方面的變化：

（1）課堂有效翻轉，師生互動有效. 學生在導學案的引導下先學，暴露問題，在此基礎上再通過師生互動的方式教會學生如何分析問題、解決問題. 導學案中有學案預學部分，這部分給學生提供了課前預學的思路和學習目標，至于學生能夠達到怎樣的預學效果由于學生個體差異的存在也會有所不同，恰因為如此，所以會有困惑生成.這些困惑將成為課堂教學組織中重要的學習、探究的資源，學生先學，教師后教，將有效地提升學生加工信息、提出問題、思考并解決問題的能力.

（2）照顧個體差異，提升合作意識與能力. 學生是學習的主體，所以我們在學案設計時必須考慮到學生間存在著的較大的差異，設置的導學案中應該有不同層次、能力水平要求的問題和內容. 當然，也由于學生在學習新的知識內容時思維習慣和觀察問題視角的差異，所以生成的問題和觀點也會有所差異，這些都為學生間的合作、交流提供了機會.

導學案的設計案例分析

有效的教學模式只有用到課堂教學之中才能落地生根，下面筆者以“方程的根與函數的零點”教學為例，就學案的設計及課堂組織進行分析. 一個完整的學案由學習目標和學習過程兩大部分組成.

1. 學習目標

分析教材和學生的學情，在此基礎上明確學習目標. 例如，“方程的根與函數的零點”這節課，學案上給學生明確如下的學習目標并指明學習的重難點.

目標1：結合二次函數的圖像，學會判斷一元二次方程根的存在性和具體的根的個數，能夠自主探究得到數的零點與方程根的聯系（本節課的重難點）.

目標2：通過學案問題的解決，理解零點存在的判定條件.endprint

2. 學習過程

導學案的設計要體現出數學學習的過程性，具體來說，可以采用設計“探究任務”的方式將學習過程進行劃分，每個探究任務又包含多個關聯的學習環節，借此引導學生拾級而上，完成知識學習. 例如，“方程的根與函數的零點”這節課，根據教學目標及重難點可以設置兩個探究任務：“函數零點與方程的根的關系”和“零點存在性定理”，每個探究任務又都設計了“情境創設”“共同探究”“方法總結”等模塊，給予學生充分的學習指引.

例如，“函數零點與方程的根的關系”這個探究任務的設計如下：

（1）情境創設

活動：觀察表1，求出表中一元二次方程的實數根，畫出相應的二次函數圖像的簡圖，并寫出函數圖像與x軸交點的坐標.

問題1：如果把上面的幾個特殊的一元二次方程推廣為一般一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0），那么方程的根的情況又會如何？以及其相應的二次函數y=ax2+bx+c（a>0）的圖像與x軸交點的關系又如何？如果可以，你能歸納出怎樣的結論？

問題2：你上面得到的結論能否進一步推廣到y=f（x）？

設計意圖：借助于這樣的活動和問題設計可以幫助學生在課前預學階段實現由特殊到一般的數理邏輯思維過程，學生對函數的零點這個概念將有一個初步的接觸與認知.

（2）共同探究

新知1：對于函數y=f（x），我們把使_______的實數x叫作函數y=f（x）的零點.

問題3：方程f（x）=0的實數根、函數y=f（x）的零點、函數y=f（x）的圖像與x軸交點的橫坐標，這三者存在著怎樣的關系？

例1：求函數f（x）=（x-1）（x+2）（x-3）的零點.

例2：求下列函數的零點：f（x）=2x-3；f（x）=ln x；f（x）=3x-9.

設計意圖：導學案對于“共同探究”，可以采用留白填空的方式引導學生對教材的內容進行信息的提取，當然僅僅有信息的提取還是不夠的，我們還應該有針對性地提供問題引導學生進行反思，再提供例題進行規律的應用.

（3）方法總結

辨析1：零點是一個點么？

方法提煉：通過上面問題和例題的解決，請你總結求函數零點的方法有哪些.

設計意圖：學生前面的學習是在解決問題，在學生解決問題后，設置概念辨析和方法總結能夠進一步幫助學生加深對新、舊知識的內在關聯，在總結解決問題方法的同時使新知識更具實用價值.endprint