初中數學“探究式”教學初探

李莉

【摘 要】在初中數學“探究式”教學中，教師應通過“創設問題情境——探索研究——合作交流——反思小結——課外延伸”等環節讓學生學會自行獲得數學知識的方法，本次課以”探索三角形相似的條件“為例，進行”探究式“教學的嘗試和研究。

【關鍵詞】探索；三角形相似

一、課例研究的意義

在初中數學“探究式”教學中，教師應通過“創設問題情境——探索研究——合作交流——反思小結——課外延伸”等環節讓學生學會自行獲得數學知識的方法，使學生始終處于一種積極參與的狀態.創設情境是“探究性學習“的前提，探索研究是“探究性學習”的核心，合作交流是”探究性學習“的成功保證，反思小結是”探究性學習“的升華，課外延伸是”探究性學習“的遷移和拓展。因此，本次課以”探索三角形相似的條件“為例，進行”探究式“教學的嘗試和研究。

二、課例選擇的背景

本節課選自《義務教育課程標準實驗教科書》（北師大版）中第四章第六節。本次課是在金牛區初中教師規范性培訓中上的一堂公開課，本節課主要探索三角形相似的判定定理一：“兩角對應相等的兩個三角形相似”及其應用。在此基礎之上，本節課的教學關鍵是如何引導學生探索三角形相似的條件，并通過簡單應用加強對知識的充分掌握，并能夠運用三角形相似的條件解決簡單的實際問題。本節課倡導積極主動、勇于探索的學習精神和合作探究式的學習方式；注重學生探究能力的培養，體驗數學活動充滿著探索與創造。

三、課例分析

（一）情境引入，探索猜想

問題一：一個三角形經放大鏡放大，什么變了？什么沒變？

問題二：相似三角形的定義是什么？

問題三：猜想三角形相似的判定條件是什么？

（二）動手操作，驗證猜想

兩人一組，一人畫△ABC，另一人畫△A'B'C'，使得∠A和∠A'都等于給定的∠？琢，∠B和∠B'都等于給定的∠？茁，比較你們畫的兩個三角形：

思考：1.∠C和∠C'相等嗎？

2.對應邊的比■，■，■相等嗎？

3.這樣的兩個三角形相似嗎？

（三）獲得新知，形成結論

得出結論：兩個三角形相似的判定：_________________

幾何語言：_______________________________________

（四）自主學習，全班展示

例1、如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點.

（1） 若DE||BC，找出其中的相似三角形，并說明理由.

（2）寫出（1）中相似三角形成比例的線段.

（3）請你添加一個條件，使得△ABC∽△ADE.

變式練習：請你添加一個條件，使得△ABC∽△AED.

（五）發散思維，探索歸納

師：老師手中有兩個相似的三角形紙片，雖然位置不同，但是它們仍然相似。當這兩個三角形位于某個特殊位置時，我們就可以得到一些基本圖形，這些基本圖形便于我們在解題過程中能夠快速尋找。例如，當這兩個三角形位于上兩個題題中的位置時（課堂演示），由于形狀像大寫英文字母‘A，所以我們稱這類模型為“A”型。同學們思考下，除了“A”型，還有哪些特殊位置呢？

歸納總結基本圖形一：“A”型 衍生基本圖形二：“X”型

（六）應用提升，拓展思維

例2、如圖，在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高，△ABD∽△CAD嗎？你還能找出哪些相似三角形？

例3、在△ABC中，BD、CE分別為三角形的兩條高交于點O，問圖中有幾組相似三角形；并選取其中一組相似三角形加以證明。

思考題：

如圖，在□ABCD中，E分別是CD延長線上一點，連結BE、AC，它們相交于點G，BE交AD于點F，請問你能找出幾組相似三角形？

（七）歸納小結，形成知識樹

1、 三角形相似的判定一：兩角對應相等的兩個三角形相似.

2、 基本圖形：“A”型和“X”型

四、課例研究的實踐交流

本課為新授課，體現了”分析猜想——探究型“課堂教學模式，通過”創設問題情境——探索研究——合作交流——反思小結——課外延伸”教學環節，讓本節課層層深入。教學實踐中，注重培養學生能夠自主探究出三角形相似的條件，經歷“直觀感覺——動手感知——理性思維——應用拓展”的活動過程，進一步發展合情推理能力和初步的邏輯推理能力。在實踐中，取得了不錯的反饋。