利用道具提高數學課堂效率的實踐探究

李迪雷

【摘 要】道具，熒屏上帶給觀眾欣喜、新鮮的器物，演員賦予其生命，使其完成自己的使命——配合演員展現節目所要表現的意境。教學中也是如此，尤其在小學數學教學中，兒童對知識的積累主要是通過體驗獲得的。教師賦予道具（教具、學具、多媒體等）生命，能夠幫助兒童更好地對知識進行體驗，最終使其形成自身的經驗。

【關鍵詞】小學數學；課堂教學；道具

道具是教學活動中不可或缺的重要組成部分，只有賦予道具以生命，充分使用好道具，才能更好地讓學生獲得數學知識、提高數學技能、感悟數學思想、積累數學活動經驗。筆者以人教版小學數學三年級下冊《搭配中的學問》為例，通過充分研讀教材，不斷嘗試改進，用好、用活道具，以達到滿意的教學效果。

一、教材解讀及思考

《數學課程標準》指出：讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展。也就是說，學生學習知識的過程也是一個建立數學模型的過程，在學習“數學廣角”這一知識時更能體現這一理念。而《搭配中的學問》是人教版三年級下冊“數學廣角”中的內容，依循這一理念，為了在教學中更好地滲透“建模”思想，在設計本節課之前，筆者從始、承、提、用四個方面來思考。

“始”是指思考《搭配中的學問》這節課的起點在哪，該配以怎樣的道具，創設怎樣的情境，才能更好地激活學生的原有經驗，激發學生的學習興趣；“承”是指該設計怎樣的教學活動，如何用好、用活道具，才能使學生主動地去參與、去體驗，才能使學生在體驗活動中逐漸地感悟“有序”思想；“提”是指理解了“一對三”、“二對三”的模型之后，思考如何幫助學生運用簡單的表示方法為發現規律、建構模型做好鋪墊；“用”是指該設計怎樣的習題，才能檢測學生是否真的掌握了搭配問題中簡單的模型思想以及再次幫助學生鞏固這節課的知識。

二、教學過程及反思

學生親身參與數學實踐、合作交流、主動探索，展現知識的形成過程，使學生更好地獲取數學知識，形成主動的“再創造”意識，積累探究新知識的經驗。因此，我們需要道具的參與，為學生提供一個充分活動與思考的空間，讓學生體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，體驗到數學的魅力。

（一）第一板塊：“始”

【片斷回放】

談話導入，直接揭題。

師：今天老師能給大家來上課，特別高興，你們呢？早上出門時，老師特意打扮了一下，大家覺得老師這樣穿著，搭配得怎么樣？像老師這樣一件上裝配一件下裝，就叫搭配。今天我們要用數學的眼光來看看搭配問題中的學問。（揭示課題《搭配中的學問》）大家準備好了嗎？

【教后反思】

通過介紹老師自己的服裝搭配，引出今天研究的主題，借老師身著的衣服和褲子這兩件道具，形象直觀地向學生展示什么是搭配，同時激活學生原有的生活經驗，為后續的教學做好鋪墊。

（二）第二板塊：“承”

【片斷回放】

出示“一對三”的形式，了解學生的起點。

1. 出示：一頂帽子和三件衣服

師：今天，美羊羊也來到了咱們的課堂，但愛漂亮的她，該穿什么樣的衣服配怎樣的帽子來和大家見面呢？同學們愿意給她一些建議嗎？你瞧，這里有幾頂帽子，幾件衣服？（1頂帽子，3件衣服）

師：如果一頂帽子配一件衣服，會有幾種不同的搭配？A. 1種，B. 2種，C. 3種。（請同學們用應答器進行選擇）

師：大家都選擇了3種，誰能到大屏幕上有序地來連一連，將所有的搭配方法都找出來，讓美羊羊自己去選擇呢？（運用挑人模式）

2. 在多種方法中選擇最優方案

師：是這樣嗎？太好了，1頂帽子可以和第一件、第二件、第三件衣服組成不同的3種搭配，請大家用簡潔的方式將你的想法記錄在作業紙上，并在小組內說一說你的記錄方法，然后比一比，看誰的記錄方法最簡潔最好。

【教后反思】

出示“一對三”的形式，通過白板、應答器、平板等道具，吸引學生眼球，激發學生興趣。讓學生通過實際生活中服裝的搭配問題引發學生進行個性化、多樣化的數學思考。在隨后分享數學思考時，由文字、實物圖慢慢地到幾何直觀圖、再抽象到數學符號，由繁到簡，在直觀呈現中明白1頂帽子、3件衣服，共有3種不同的搭配。有序地找出這3種不同的搭配，再通過展示學生不同的記錄方法，在觀察、對比中引出用A1與B1、B2、B3記錄的方式（如下圖）。

（三）第三板塊：“提”

【片斷回放】

1. 拋出“二對三”形式的問題

（出示：2頂帽子和3件衣服）

師：那假如現在有2頂帽子，3件衣服，那你又能找到幾種不同的搭配？請大家運用最簡潔的方法把自己的想法記錄下來。

2. 問題探究，感悟有序

（1）學生獨立思考，嘗試在作業紙上表達自己的想法。

（2）請一個學生上臺板書并講解。

（3）再請一個學生說一說，揭示算式。

師：那你能用算式來表示嗎？（板書：3×2）

師：我們剛剛是先固定A1，然后有序地去搭配，我們還可以固定什么？請你將這種方法用簡潔的方式記錄在黑板上。生1記錄，其余敘述。現在表示幾個幾種呢？能具體說一說嗎？咱們是怎樣找到這6種的？（先固定其中一種，帽子或者衣服，然后再按順序去一一搭配。）

師：像這樣的思考方式我們稱為有序思考。我們為什么要有序地去思考？（可以幫助我們做到不遺漏、不重復。）

3. 感悟模型

師：那如果有4頂帽子和3件衣服搭配，現在又有幾種不同的搭配？請你快速地在作業紙上寫一寫，小組內最快的同學請拍照上傳。（出示：4頂帽子和6件衣服）你還能搭配嗎？還需要再畫圖嗎？（出示：5帽子和8件衣服）現在呢？

師：你們怎么這么迅速，有什么秘訣嗎？（只要帽子數量×衣服數量=搭配的種數）

【教后反思】

在“一對三”形式的問題基礎上，學生能快速地運用最優記錄方法進行“二對三”形式的問題解決，借助白板、課件等道具，讓學生充分理解算式2×3所表示的意義：用A1去搭配三條不同的裙子，有3種不同的搭配，A2也是如此，那就有了2個這樣的3種，即2×3，配以白板演示下圖。

還可以這樣理解，用B1去搭配兩頂不同的帽子，有2種不同的搭配，B2、B3也是如此，那就有了3個這樣的2種，也可以用算式2×3表示，配以白板演示下圖。

有了道具的幫助，學生對于算式的理解更清晰、更明了，同時，為學生自主構建搭配模型——帽子數量×裙子數量=搭配的種數（即m×n），奠定了基礎，然后，根據老師給出的算式，讓學生舉例帽子、裙子的數量，真正讓學生“知其然”，更“知其所以然”。

（四）第四板塊：“用”

【片斷回放】

師：老師為大家準備了一些圖片（3種主食和3種飲料），主食和飲料只能各選1種，下面的午餐有多少種不同的搭配？請你用應答器快速地選擇。那如果再增加1種點心呢？這時又有幾種不同的搭配方法？我將頁面推送下來，在小組內討論一下。

【教后反思】

先通過學生間互相舉例，檢測本節課知識掌握程度，再由兩種事物搭配向三種事物搭配進行提升，從橫向（兩種不同事物數量的增加）到縱向（多種不同事物），從廣度到深度，縱橫交錯，為學生后續學習此類的問題奠基。

三、結語

“數學廣角”內容的學習過程，是建構模型的過程。模型思想的感悟應當引導學生慢慢領悟，模型思想的感悟應當注重引導學生感受模型的價值，模型思想的感悟應當注意避免“模式化”，數學思想的感悟本應是為了促進學生的數學思考，而不是用數學模型代替學生的數學思考，而這一切，都需用好道具，用活道具，才能使學生的生命在數學課堂中飛揚，為數學課堂添光增彩。endprint