培養高中生數學應用意識的教學實踐探索

侯斌斌+馮艷剛

【摘 要】 培養高中生數學應用意識的教學實踐證明，應強化教師的數學應用意識與應用能力，重視教材內容與實際問題的聯系，課堂上穿插數學故事，開展數學課外實踐活動等。

【關鍵詞】 高中生；數學教學；數學應用意識；培養實踐

數學應用意識，簡單的說，就是運用數學的眼光，從數學的角度觀察事物、闡釋現象、分析和解決問題。[1]數學應用意識，是一個人品質和能力的體現。它不僅能夠反映一個人在對事物對象認識的過程中，其思維的直覺、獨立、批判、求異和創造的品質，體現一個人的洞察能力、辨析能力、類比能力以及推廣和抽象的能力，而且能夠反映一個人勤于思考，積極探索和勇于創新的個性品質。如何培養學生的數學應用意識與應用能力，是每一位數學教育工作者應該關心的問題。以下，結合筆者多年來在中學數學教學過程中積累的一些經驗，談談本人的一些心得體會。

一、強化教師的數學應用意識與應用能力

俗話說：“繡花要得手綿巧”。對教師而言，如果教師本身不具備較強的數學應用意識和數學應用能力，那么他就不可能很好地去培養學生的數學應用。因此，作為傳道授業的教師，首先應該提高自身的數學素養。由于教材中所包含的實際應用材料十分有限，所以還需要教師在日常生活中多積累一些數學應用的素材，以便上課時使用。另外，教師還要對其教學觀念進行更新，克服傳統的應試教育模式的弊端，消除“高考指揮棒”對數學教學的影響，教學中盡量通過實例來說明概念、定理的實際意義及其應用背景。

二、重視教材內容與實際問題的聯系

在數學教學過程中，教師應該注重將教材中的內容與實際問題聯系起來，使學生能夠體會到所學的數學知識來源于生活的重要性。要做到這一點，教師需要具備駕馭教材的能力、收集信息和整理信息的能力。[2]能夠從日常生活中及時收集并整理與學生的生活緊密相關且具有較強時代氣息的材料，以強化數學概念、性質、定理的內涵及外延等方面的教學，突出教材與生活的聯系。

比如在講授等比數列這部分內容時，可以引入當前社會上比較關注的房地產問題，對教材中的例子進行改造：隨著房價的不斷增高，越來越多的人開始向銀行貸款來購買房屋，假設某購房人通過按揭貸款的方式購買了一套房屋，還款若干個月后想知道自己還需要還多少本金，那么我們可以利用等比數列的知識來解決這一問題。

假設該人的貸款額為a0元，月利率為p，還款方式為每月等額還本付息a元，設還款n個月后的本金為an元，則有：，，…，，…，將其變形可得：，從而，是一個以為首項，以為公比的等比數列。這樣，學生既復習鞏固了等比數列的知識，又對如何運用所學的數學知識、數學方法解決現實生活中的實際問題有了一個初步的了解。在這一過程中，學生可以體會到數學知識的應用價值，既培養了學生從現實生活中挖掘數學問題和構建數學模型的能力，又提高了學生學習數學知識的興趣。

三、課堂上穿插數學故事，培養學生的數學應用意識

實踐表明，在數學課堂教學中適當地穿插一些數學故事，可以活躍課堂氣氛，培養學生學習數學的興趣。恰當地選取數學故事，還有利于學生數學應用意識的增強。

比如在講授概率統計這部分內容時，可以穿插如下故事：1943年以前，行駛在大西洋上的盟軍運輸船隊經常會受到德國潛艇的襲擊，當時，盟軍由于兵力有限，無法增派更多的軍艦保護自己的運輸船隊，德軍的“潛艇戰”搞得盟軍在很長一段時間是焦頭爛額。為了減少運輸船隊同德軍潛艇遭遇的次數，盟軍不得不減少75%的船隊，運輸船隊的減少又導致英國國內物資供應的緊張，老百姓怨聲載道。為此，一位美國海軍將領專門請來了幾位數學家商量對策，數學家們分析了盟軍運輸船隊同德軍潛艇遭遇的歷史資料后發現，船隊與德軍潛艇相遇可以看成一個隨機事件，從數學角度來看待這一問題，它有一定的規律可循。一定數量的船（如100艘）編隊規模越小，就需要越多的編次（如每次20艘，就要有5個編次）；隨著編次的增加，船隊與德軍潛艇相遇的概率就越大。假如5位同學放學后各自回家的話，老師要找其中的任意一位同學，隨便去哪家都能找到。如果這5位同學都去了其中某一位同學家里的話，老師要想找到一位同學，一次找到的概率只有20%。后來，盟軍根據數學家們提出的建議，命令船隊先在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預定港口。結果奇跡發生了：盟軍船隊遭襲德軍潛艇被擊沉的概率由原來的25%降低到1%，大大減少了損失，保證了英國國內物資的及時供應。[3]

通過對該故事的介紹，不但突出了數學知識在解決實際問題中發揮的重要作用，使學生對運用數學知識解決實際問題的認識得到進一步的強化，而且可以進一步激發學生學習數學的興趣。

四、開展數學課外實踐活動

俗話說：實踐出真知。而且實踐還可以鞏固我們對認知對象的認知。就數學而言，課外實踐是一種鞏固學生數學知識，鍛煉學生應用能力，強化學生的數學應用意識的好方法。[4]教師可以鼓勵學生開展一些與數學應用相關的活動，為學生創造運用數學知識解決實際問題的環境。并在這樣的環境下去嘗試、去探索、去經歷運用數學知識和數學方法來解決實際問題，使學生對知識的理解更為深刻的同時，也感受到數學來源于生活，來源于實際并能應用于實際，從而達到培養學生數學應用意識的目的。比如，如果有學生家里要裝修，可以讓學生親自動手測量一下房屋的面積和地板磚的面積，計算一下需要購買的地磚數。學校舉行籃球賽時，可以鼓勵學生嘗試安排賽事日程，以加強學生對排列組合知識的理解。在講授“垂直定理”這部分內容時，教師可以引導學生開展一次最短線路的設計活動，對課堂上線路設計的內容加以還原，讓學生充分感受數學知識的價值所在，培養他們運用數學知識解決實際問題的意識和能力。

培養高中學生的數學應用意識，是一個系統工程，需要廣大數學教學工作者長期堅持，努力不懈。教師在教學過程中注意培養學生的數學應用意識，可以使學生體會到數學科學的巨大價值，進而提高學生學習數學知識的自覺性和積極性。

【參考文獻】

[1] 王英.數學要突出應用意識的培養[J].時代報告（學術版），2011（12）248-248.

[2] 劉蘭生.高中數學教學中學生應用能力的培養[J].甘肅教育，2016（7）56-56.

[3] 張卓.一個數學家抵十個師[J].廣東教育（綜合版），2003（2）40-41.

[4] 牙廷維.高中學生數學應用意識的培養[J].廣西教育，2016（26）143-144.

【作者簡介】

侯斌斌（1984-）男，安徽阜陽人，理學學士，中學一級教師，主要從事中學數學教學的研究.endprint