混搭課堂，玩出精彩數學

臧辰辰

【摘 要】隨著近幾年新課改一輪輪的推進，數學課堂的形式越來越豐富，翻轉課堂、繪本教學、實驗性課堂等層出不窮，面對思維活躍的學生，數學課堂也可以進行混搭，讓不同的課堂形式在一節課中適時亮相，讓統一的課堂模式多元化。

【關鍵詞】翻轉課堂 繪本教學 全科教學

隨著近幾年新課改一輪輪的推進，數學課堂的形式越來越豐富，玩轉課堂、繪本教學、實驗性課堂等層出不窮，于是筆者開始思考，面對思維活躍的學生，數學課堂是否也可以來一次混搭，讓不同的課堂形式在一節課中適時亮相，讓統一的課堂模式多元化呢？于是，筆者就借著“平均分”這節課做了一次大膽的嘗試。

一、 課前預學，實驗啟迪

在上本節課前，筆者特地選擇了兩個程度相當的班級，進行了兩個小實驗。

通過分析有了以下的發現。

【發現一】明確學習目標，讓學生有據可循

在上課前，實驗班和普通班分別進行了探究性的實驗，只是在實驗班的學習單上設計了學生的探究目標，如下圖。

【改進】綜合以上分析，筆者進行了反思，在實驗班的學習單上加入了“探究指南”。在實驗班的操作中，學生對于教師的要求更加明確了，在分汽水時都采用了連環畫的形式，在分核桃的實驗中，學生覺得不能顯示過程，還加上了必要的文字描述（如下圖），這樣讓學習單的反饋一目了然，一下子就明確了學生的分法。而且家長也積極參與和配合，原本探究任務設計的是讓學生用畫一畫來呈現分一分的結果，在實驗班中家長主動提出可以用拍攝視頻的方法來呈現，簡單清晰，更有利于課堂展示和分析。可見明確了目標和要求，不但能讓學生明確任務的要求，還能得到家長的支持，這在低段教學中尤為重要。

【發現二】借助數學實驗，促學生感知體驗

明確了目標，更加重要的是設計有意義的數學實驗，讓學生從實驗中獲取數學經驗和方法，才是學習單的重頭戲，這里就巧妙地利用了《分一分，猜一猜》這本繪本，選擇了其中兩個數學游戲，供學生探究。接下來筆者將重點介紹這兩個實驗的設計與分析。

【實驗一】 體驗精確與估計

“估一估”是生活中常用的方法，精確計算亦是學生今后學習的重要方法，如何讓兩者完美結合呢？在這個實驗中就有了很好的體現（如圖）。

圖中分汽水的情境給學生提供了兩種思路（如下表）。

兩種方法學生的作品中都有體現，其實在平時的生活中，好朋友分汽水沒必要大張旗鼓用量杯來分，大致即可，其實這是數學的估計在生活中很好的體現，同時移多補少也是平均分的重要方法，讓學生通過實驗操作對這個方法有了具體的感知。當然，利用數學工具精確分也是數學的重要方法，雖然精確，但是也具有局限性，當液體的體積不容易用量杯來分時，就很難操作了。在課堂中對這兩種方法加以分析，可以讓學生更好地在生活中運用合適的方法來解決數學問題。

【實驗二】 以舊知探新知

借助已有知識來解決新的問題是數學學習的重要方法，實驗二（將12個核桃平均分給3個人）是筆者基于學生已經掌握了一一對應和乘法口訣的基礎上進行的實驗探究（如右圖）。

學生給出了以下兩種方法：

雖然看似是兩種截然不同的平均分的方法，但這原始的一一對應方法，正好解釋了乘法口訣的方法為何可行，用簡單清晰的平分方法還原了乘法口訣所要表達的含義，兩者相輔相成，讓學生更好地理解了在接下來的除法學習中為何用到乘法口訣，為今后的學習作好了鋪墊，讓學生的理解更加到位。

【反思】曾經的課堂局限于時間、空間，如今的課堂可放眼課前，放眼生活。課前的操作，不但省去了給學生準備學具的瑣碎繁雜，更讓學生欣賞到來自不同環境下解決數學問題的不同方法，還給了學生充分的思考時間，同時不難發現，兩個實驗都可以用不同的方法來解決，在課堂上，教師可以將不同的方法加以比較剖析，讓學生進一步理解不同方法的適用范圍和區別練習。在信息爆炸的當下，幾乎人人有手機，學生的實驗作品亦不再僅僅是紙上談兵，更可以用手機錄像，將整個過程清晰完整地呈現在每個學生面前，還原了實驗場景，同時還培養了學生的表達能力，提高了學生的綜合素養。

二、 課堂展示，拓展提升

經過了如火如荼的探究，學生似乎已經學會了平均分的方法，那么課堂是否等同虛設，唯一的目的只是走馬觀花地呈現回顧、展示作品，然后歸納提升一下就了結了呢？答案當然是否定的，翻轉課堂中前置性學習的目的當然是通過預學讓學生掌握一部分解決問題的方法，課堂上當然也要進行歸納、講解、提升，這時其實已經完成了傳統課堂中基本知識點的落實，那么翻轉課堂的真正意義就在騰出時間，著力于之后的拓展和運用。“平均分”這節看似簡單的課我們又該“拓”往何方呢？于是，筆者對本節課的思路有了如下的設計（見下圖）：

實驗內容的反饋不再贅述，接下來筆者將就課堂拓展部分進行詳細剖析。

設計一：結合生活情境，嘗試多位數除以一位數

【分析】其中方法一只有一個組的學生提出，說明該組有學生已經提前學習了這個內容，方法二是大部分學生的方法，運用一一對應的方法來解決問題，其實在分的過程中先分10元，再將20元分成4份的過程也是為今后學習多位數除以一位數中從高位除起的方法做鋪墊，最后一個方法則是學生運用數感湊一湊的方法，其實也未嘗不可。設計這個情境的主要目的在于讓學生在連續的繪本情景中，體會數學的步步深入，激發學生對未知的探究，同時為今后的學習埋下伏筆。

【分析】有了一次大膽的嘗試，學生自然更有信心和興趣來進行下一步的挑戰，接下來的情境是：在課堂上，學生并沒有因為數據變大而感到畏懼，而是興致勃勃地開始了小組討論，并在紙上分了起來。通過課堂觀察，有的學生將多余的2元分成了5個4角，完美地分給了5個小朋友，但是也有一大部分學生不知道這個多下來的2元怎么分，這時繪本教學的優勢就得到了很好的體現。這時教師和學生帶著疑惑，閱讀了數學繪本，數學繪本中的小朋友是用2元買了5顆棒棒糖，這樣也可以分。看完繪本的學生紛紛發表了自己的想法，有的說捐給災區，有的說存起來下次用等。

通過這樣的探究，讓學生再一次體會到，數學可以精確無誤，數學也可以奇思妙想，生活中的數學有時不那么“完美”，而多出來的那點“瑕疵”我們可以盡情想象，這樣的數學教學讓數學變得更加奇妙，更加生活化，學生的思維亦更加靈活，超越了課本的局限。

三、課后延伸，全科教學

課堂教學的結束并不意味著知識學習的完結，在課堂上不但應該授予學生知識和方法，更應啟發學生思考，給學生后續學習的動力和空間，這時繪本教學就有了很大的優勢，繪本中的素材比比皆是，我們需要做的只是合理選擇。在課后，筆者給學生提供了以下兩個素材：

素材1：你有沒有辦法把37個蘋果平均分給6個朋友？

素材2：100支鉛筆，平均分給9個人，每人可以分得幾支？

學生通過上課習得的經驗，結合自己的想象，描繪出了自己的作品。

筆者在這里也只能選擇一部分學生的作品。

通過前置性實驗學習、繪本探究教學、繪本創作思考，我們不難發現，學生在這節課不但學會了數學的方法，更將學到的方法靈活運用到生活中，學生的思維不再被書本所禁錮，不再被解不出的難題而折磨，而是放飛了數學思考的翅膀，在更大更廣的數學世界里發揮想象，不斷思考，相信這樣的教學必定會受到更多學生和家長的支持。

（浙江省杭州市轉塘小學 310000）